一元一次方程应用考试题型大全.docx

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1、一元一次方程应用考试题型大全1、工程问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从 情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（I）审一一审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关 系（找出等量关系）.（2）设一一设出未知数：根据提问，巧设未知数.（3）列一一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后 利用已找出的等量关系列出方程.（4）解一一解方程：解所列的方程，求出未知数的值.（5）答一一检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是 否符合实际，检验后写出答案.（注意带上单位）【

2、典例探究】例1将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完 成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间 是多少？解析：首先设甲乙合作的时间是X分钟，根据题意可得等量关系：甲工作 （30x）分钟的工作量+乙工作X分钟的工作量二1,根据等量关系，列出方程， 再解方程即可.设甲乙合作的时间是X分钟，由题意得：解得:X =, 2答：甲乙合作的时间是竺分钟.2【方法突破】工程问题是典型的be型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为:工作总量=工作效率X工作时间工作效率二工作总量工作时间工作时间;工作总量工作效率需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并

3、不会直接给出，我们可以设工 作总量为单位Io2、比赛计分问题【典例探究】例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准 规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道 题未作，得了 103分，则这个人选错了道题。解：设这个人选对了 X道题目，则选错了(45r)道题，于是3- (45-) =1034x=148解得x=37则 45-=8答：这个人选错了 8道题.例2某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每 两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一 场得1分.某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负

4、场数应分别是多 少？因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该 比赛11场，设胜了 X场，那么负了 (Il-X)场，根据得分为18分可列方程求 解.【解析】设胜了 X场，那么负了 (H-X)场.2x+l (Il-X) =18x=711-7=4那么这个班的胜负场数应分别是7和4.【方法突破】比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同， 常见的数量关系有：每队的胜场数+负场数+平场数=这个队比赛场次；得分总数+失分总数=总积分；失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为X, 那么X最后的取值必须为正整数。3、顺逆流（风）问题【典例探

5、究】例1某轮船的静水速度为V千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在 两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是OV-mi + 加C. - + D.V mm解析:顺水速度为：（v+m）千米/时，逆水速度为：（Lnl）千米时,在行程问题中, 时间=路程速度，分别求出顺流的速度和逆流的速度，然后求出比值即可.题干信 息中并没有提到路程，但是我们可知两码头之间的距离是个定值，故设两码头之间的路程为S,则顺流行驶时间依q=一，逆流行驶时间为“q 二一 v+mv-m则往返一次顺流与逆流的时间比为 U这片一:一一=匕竺. v + m V-m v + m故选B【方法突破】抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静

6、水速）不变的特点考虑相等关 系.即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程二逆水路程.顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度逆水（风）速度=静水（风）速度一水流（风）速度水流速度二（顺水速度-逆水速度）24、调配问题【典例探究】例1某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间？ 解析：如果设从一车间调出的人数为X,那么有如下数量关系原有人数现有人数一车间6464-二车间5656+x设需从第一车间调X人到第二车间，根据题意得：2 （64-） =56+x,解得x=24；答：需从第一车间调24人到第二车间.例2甲仓库储粮3

7、5吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓 库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？解析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮食现粮食甲仓库35X35乙仓库19(15-X)19(15-X)故相等关系为：甲仓库现有粮食的重量=2X乙仓库现有粮食的重量解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食(15X)吨U依题意得 35+x = 219 + (15-x)解得X = Il则 15- = 4答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。5、连比条件巧设X【典例探究】例1.一个三角形三边长之比为2： 3： 4,周长为36cm,求此三角形的三边 长.解析：

8、设三边长分别为2x, 3x, 4x,根据周长为36cm,可得出方程，解出 即可.设三边长分别为2x, 3x, 4x,由题意得，2x+3x+4x-36,解得：x=4.故三边长为：8cm, 12cm, 16cm.例2.三个数的比是5： 12： 13,这三个数的和为180,则最大数比最小数大 OA. 48B. 42C. 36D. 30解析:此题可设每一份为X,则三个数分别表示为5x、12x、13x,根据三个数的和为180,列方程求解即可.设每一份为X，则三个数分别表示为5x、12x、13x,依题意得：5x+12x+13x=180,解得x=6则 5x=30, 13x=78, 78-30=48故选A.【

9、方法突破】比例分配问题的一般思路为：设其中一份为X，利用已知的比，写出相应的 代数式。常用等量关系：各部分之和二总量。6、配套问题【典例探究】例1包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片， 或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶， 问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？解法1：可设安排X人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-) 人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于X的 方程，求解即可.设安排X人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人，由题意 得：120 (42-) =2

10、80x,去括号，得 5040T20x=160x,移项、合并得280x=5040,系数化为1,得x=18,42-18=24 (人)；答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套.解法2：若安排X人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，根据共有42名工 人,可知x+y=42.再根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套可知 280x=120y,列出二元一次方程组求解。设安排X人生产长方形铁片，y人生产圆形铁片，则有x + y = 42_zpq fx = 18J解得W280x=120j y = 24答：安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片能合理地将铁片配套.【方法突破】【方法突

11、破】解法1和解法2看似不同，实际内在联系紧密，不难发现如果用代入法解方程组X + J = 42 J 用X表示y,带入后，就能得到解法1的原方程。因此这类问 280x=120yd)题的关键是找对配套的两类物体的数量关系，核心等量关系是生产总量相等C7、日历问题七、日历问题例1小张在某月的日历上图出了相邻的三个数a、b、c,并求出了它们的和为33,这三个数在日历中的排布不可能是Oc0D解析:A、设最小的数是X. xxlx+2=33tx=10.故本选项正确.B、设最小的数是X.Xry+-7=33,20 X =一3，故本选项错误.C、设最小的数是X. x*x7+x*8=33,x=6,故本选项正确.ID

12、、设最小的数是X. X+X47+X+14=33, X=4,本选项正确.故选B.例2如图是2017年1月日历，现用一长方形在日历中任意框出4个数如图，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系:2 3 4 59 10 H 1216 17 18 1923 24 25 2630 316 B20 2728六18152229解析：根据日历，用a表示出b、c、d,便不难得到规律.、b、c、d是任意框出4个数,b=al. c=a7, d=b7=al7=a8,.a+ (a+8) = (a-1) (a+7) =2a十8,： a+dbc.故答案为：ad=bc.【方法突破】以日历为载体的方程问即，关键是要熟悉日历中限

13、含的数字规律：例如横向三个连续数字之间相差1,纵向三个连续数字之间相差7,由此可引申出下表的数量关系:0MEJE30EEJ8、利润及打折问题【典例探究】例1： （2016荆州）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平 台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品 的进价为OA. 120 元 B. IOO 元C. 80 元D. 60 元分析：设该商品的进价为X元/件，根据“售价二进价+利润”即可列出关于 X的一元一次方程，解方程即可得出结论.解：设该商品的进价为X元/件，依题意得：（x+20） =200X0.5,解得：x=80.，该商品的进价为80元/件.来源

14、:Zxxk. Com故选C.例2 （2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八 折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打 九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为OA. 562.5 元B. 875 元C. 550 元D. 750 元分析：由利润率算出成本，设标价为X元，则根据“按标价打八折销售该电 器一件，则可获利润500元”可以得到X的值；然后计算打九折销售该电器一件 所获得的利润.解答：解：设标价为X元，成本为y元，由利润率定义得500y=20%, y=2500 (元).x0.8 - 2500=500,解得：x=3750.则 3750X0. 9 - 2500=875 (元).故选：B.【方法突破】商品销售额=商品销售价X商品销售量商品的销售总利润=(销售价一成本价)X销售量单件商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价 ocfi商品利润YlarW 商品售价-商品进价IafW商口口利润率=wsX 100%= -wx 100%商品打几折出售，就是按原标价的十分之几出售，即商品售价二商品标价X 折扣率9、利率和增长率问题【典例探究】例1 (2016安徽)2014