已知锐角a满足2sin^2a-7cosa+2=0,求角度a值.docx

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已知锐角满足2sin2a-7cosa+2=0,求角度a值主要内容：本题主要利用三角函数公式sin2a+cos2a=1,以及锐角三角函数的取值范围，特殊角度的余弦值等知识，介绍已知锐角CI满足2siri?q-7cosa+2=0,求角度a值的主要过程。主要步骤：解：对于同一角度a满足公式sin?Q+cos?Q=1,则sin2a=1-cos2a,代入已知方程有:2(1-cos2a)-7cosa+2=0,2-2cos2a-7cosa+2=0,-2cos2a-7cosa+4=0,2cos2a7cosa-4=0,(2cosa-1)(cosa4)=0,由于a为锐角，则OWCOSCIV1,所以cosa40,则：2cosa-1=0,即：cosa=-,所以a=60o.知识拓展：角的对边长度a比斜边长度I叫做角的正弦，记作Sine1,即Sina=彳，角Q的邻边长度b比斜边b长度I叫做角a的余弦，记作COScI,即CoSCIhp。