小学生需掌握的应用题21种类型全总结（附例题、解题思路）.docx

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1、小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？解（1）红岩这本书总共多少页？24X12=288（页）（2）小明几天可以读完红岩？28836=8（天）列成综合算式24X1236=8（天）答：小明8天可以读完红岩。例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50X30=1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500（50+10）=25（天）列成综合算式50X30（50+10）=150060=25（天）答：这批蔬菜可以吃25天。03和差问

2、题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数=（和+差）2小数=（和一差）2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数=(98+6)2=52(人)乙班人数=（98-6）+2=46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。解长=（18+2）2=10（厘米）宽=（18-2）2=8（厘米）长方形的面积=10X8=80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋

3、共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（3230）=2千克,且甲是大数，丙是小数。由此可知甲袋化肥重量=（22+2）2=12（千克）丙袋化肥重量=（22-2）+2=10（千克）乙袋化肥重量=3212=20（千克）答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14X2+3）,甲与

4、乙的和是97,因此甲车筐数=（97+142+3）2=64（筐）乙车筐数=9764=33（筐）答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。04和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和(几倍+1)=较小的数总和一较小的数=较大的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解(1)杏树有多少棵？248(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵？62X3=186(棵)答：杏树

5、有62棵，桃树有186棵。例2东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解(1)西库存粮数=480(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480200=280(吨)答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。例3甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少

6、为(52+32)(2+1)=28(辆)所求天数为(5228)(28-24)=6(天)答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4甲乙丙三数之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三数各是多少？解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4,所以给乙加上4,乙数就变成甲数的2倍；又因为丙比甲的3倍多6,所以丙数减去6就变为甲数的3倍；这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，甲数=(170+4-6)(1+2+3)=28乙数=28X24=52丙数=28X3+6=90答：甲数是28,乙数是52,丙数是90。05差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的

7、几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差(几倍-1)=较小的数较小的数X几倍=较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。例1果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？解(1)杏树有多少棵？124(3-1)=62(棵)(2)桃树有多少棵？62X3=186(棵)答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。例2爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？解(1)儿子年龄=27(4-1)=9(岁)(2)爸爸年龄=9X4=36(岁)答：父子二人

8、今年的年龄分别是36岁和9岁。例3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？解如果把上月盈利作为1倍量，则(3012)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此上月盈利=(30-12)(2-1)=18(万元)本月盈利=18+30=48(万元)答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。例4粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)o把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉

9、米就是3倍量，那么，(13894)就相当于(3-1)倍，因此剩下的小麦数量=(138-94)(3-1)=22(吨)运出的小麦数量=94-22=72(吨)运粮的天数=729=8(天)答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。06倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量=倍数另一个数量X倍数=另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例1100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少？解(1) 3700千克是100千克的多少倍？370

10、0100=37(倍)(2)可以榨油多少千克？40X37=1480(千克)列成综合算式40义(3700100)=1480(千克)答：可以榨油1480千克。例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？解(1)48000名是300名的多少倍?48000300=160(倍)（2）共植树多少棵？400X160=64000（棵）列成综合算式40OX（48000300）=64000（棵）答：全县48000名师生共植树64000棵。例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入I1II1元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩

11、果园共收入多少元？解（1） 800亩是4亩的几倍？8004=200（倍）（2） 800亩收入多少元？11111X200=2222200（元）（3） 16000亩是800亩的几倍？16000800=20（倍）（4） 16000亩收入多少元？2222200X20=44444000（元）答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000兀。07相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】相遇时间=总路程（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）X相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后

12、再利用公式。例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？解392(28+21)=8(小时)答：经过8小时两船相遇。例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400X2相遇时间=(4002)(5+3)=100(秒)答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行

13、13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3X2)千米，因此，相遇时间=(32)(15-13)=3(小时)两地距离=(15+13)X3=84(千米)答：两地距离是84千米。08追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时

14、差是（2216）小时，这段时间敌人逃跑的路程是10X（22-6）千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间=10（22-6）+60（30-10）=22020=11（小时）答：解放军在11小时后可以追上敌人。例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。解这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16X2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，这个时间为16X2（48-40）=4（小时）所以两站间的距离为（48+40）X4=352（千米）列成综合算式（48+40）162（48-40）=88X4=352（千米）答：甲乙两站的距离是352千米。09植树问题【含义】按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量,要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】线形植树棵数=距离棵距+1环形植树棵数=距离棵距方形植树棵数=距离棵距一4三角形植树棵数=距离棵距一3面积植树棵数=面积（棵距X行距）【解题思路和方法】先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例1一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？解1362+1=68+1=69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。例2一个圆形池塘周长为400米，