初升高衔接课6-二次函数的思维模型(含答案).docx
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1、初升高衔接课6二次函数的思维模型一、二次函数的基本性质要点一、二次函数的基本形式(1)一般式:y=+b+c(a0).已知图象上三点或三对工、尸的值,通常选择一般式.(2)顶点式:j=(x-f+*(a0).已知图象的顶点或对称轴,通常选择顶点式.(3)“交点式:y=(X-0)己知图象与X轴的交点坐标不】、J2要点三、二次函数的对称轴与对称性=上(1)对称轴:-2at用于分开二次函数的增减性(2)对称性:当y值相同时,Xi与Xz关于对称轴对称要点四、二次函数的取值范围(1)注意X的取值是否含顶点(2)注意寻找最值(3)定义y的范围称函数的值域,X的范围称函数的定义域一,二次函数的值域问题例1已知函
2、数f(x)=(x1)2,当x0,3时,/(x)值域是;当O,+8)时,f(x)值域是;当x-1,O时,/(力值域是:答案:0,4,0,+8),1,4;【变式1已知函数f()=2+r当3时,值域是;当Xt1,+8)时,值域xw-1,是;当x0,2时,值域是;319答案:了3,+),口,刀;【变式2】已知函数2,当x1,3时,值域是;当x-2,0时,值域f()=-,X+x-3是;当2,+8)时,值域是;2答案:(-00,-2U,+)【变式3】函数F(X)=0+r=1:的值域是x2-2x3例2.(1)已知二次函数f(x)=2+1,求增减性(2)函数F(X)=Znr2-(37w+i)x+i在卜IZ上是
3、单调减函数,求实数m的取值范围。答案:;m15【变式4】函数/(1)二/一(2+1)工+2在-2,0上是增函数,则0的取值范围是.答案:a:2【变式5】函数/(二(2_刈12_2械+4在(To)上是减函数则2的取值范围是.答案:加0:【变式6】如果函数/(x)=(a1)x+5在:区间(,1)上是增函数,求f(2)的取值范囿答案:7,+8);【变式7一知函数F(X)=X2+2依+2,5,5.求实数。的取值范围,使y=(幻在区间-5,5上是单调函数。【答案】对称轴=-,当一-5或-15时,/()在卜5,5上单调或-5答案:解:对称轴为二2(1)当2v即,2时,ymi=。=5_+3;(2)当f2f+
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