函数y=arctan(-10x-1)+x的导数计算.docx

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函数y=arctan(-10x-1)+x的导数计算主要内容：本文主要用复合函数、和函数和函数商求导法则，并用寐函数、反正切函数的导数公式，介绍函数y=arctan(-10-1)+x的三阶导数计算步骤。导数公式：本题主要用到的导数公式如下，其中C为常数：。dyA.若函数v=c,则导数10;QXCdyB.若函数y=cx,则导数二二c;dxdy1C.若函数y=arctanx,则导数丁。dx1+x一阶导数计算：因为:y=arctan(-10-1)+x,由反正切和一次函数导数公式，所以:dy-10-+1dx1+(-10-1)2二阶导数计算:dy一10,因为：=1+(TOXT)2+1,由函数商的求导法则有:d2y所以：+0*2(TOxT)*-101(-10-1)22+,-10x-1=-200*1+(-1Ox-D22三阶导数计算:d2y70x7因为：-200*1(-10-1)T-所以:d3yd-101+(-10x7)12-(-10x7)*2*1+(-10x-1)2*-20(-1OXT)*1(-10-1)T-101+(-10x7)1-(-10x-1)*2*-20(-10x7)=-21+(70x7力3=200*10*-1+(-10-1)2-4(-10-1)2-1+(-10-1)23=-200*10*3(10x+1)M1+(10x+1)23