第53讲 事件的独立性与条件概率 (2).docx

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1、第53讲事件的独立性与条件概率一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1. （2023九江一模）某设备有两套安全保护装置A,B,只有当A,8同时出现故障时，该设备将停止工作.已知A,8出现故障的概率依次为0.1和0.2,则该设备正常工作的概率是（）A.0.7B.0.8C.0.9D.0.982. （2023济南期末）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.8,乙中靶的概率为0.9.甲、乙各射击一次，则两人都中靶的概率为（）A.0.26B.0.72C.0.8D.0.983 .甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为+则密码被破译的概率为（）1-65-6A.C2-31BD.I34 .已

2、知P(BH)=P(A)=亍则P(AB)等于()5-69T0cTodTo5 .甲、乙两人进行飞镖比赛，规定命中6环以下（含6环）得2分，命中7环得4分，命中8环得5分，命中9环得6分,命中10环得10分（两人均会命中），比赛三场，每场两人各投镖一次，累计得分最高者获胜.已知甲命中6环以下（含6环）的概率为小命中7环的概率为:,命中8环的概率为看命中9环的概率为上命中10环的概率为七，乙命中各环对应的概率与甲相同，且甲、乙比赛互不干扰.若第一场比赛甲得2分，乙得4分，第二场比赛甲、乙均得5分，则三场比赛结束时，乙获胜的概率为（）83C1IA-14416C1DN2u186.我国古代典籍周易用“卦”描

3、述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“一一”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦,记事件A=取出的重卦中至少有2个阴爻”，事件B=取出的重卦中恰有3个阳爻“，则P（BIA）等于（）（第6题）5CIIA-16b-32CaD迎。32-57二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7 .甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为0.5和0.4,且互不影响，现甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（）A.目标恰好被命中一次的概率为0.5+0.48 .目标恰好被命中两次的概率为0.5X0.4C.目标被命中的概率为0.5X0.6+0.5X0.4D.目标被命中的概

4、率为1一0.5X0.68.在如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣分别为4B,C,D,E箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（）A. （第8题）B. 4,8所在线路畅通的概率为看C. A,B,。所在线路畅通的概率为看D. D,石所在线路畅通的概率为表29D.当开关合上时，整个电路畅通的概率为今9.（2023.济宁期末）为吸引顾客，某商场举办购物抽奖活动.抽奖规则是：从装有2个白球和3个红球（小球除颜色外完全相同）的抽奖箱中，不放回地依次摸取两次，每次摸出一个球，记为一次抽奖.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖，下列随机事件的概率正确的是（）9A.某顾客抽奖一次中奖的概

5、率是598B.某顾客抽奖三次，至少有一次中奖的概率是患C.在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的3概率是古D.在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率反三、填空题(精准计算，整洁表达)10 .某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概率为0.75,两个红绿灯路口都遇到红灯的概率为0.60,则在第一个路口遇到红灯的前提下，第二个路口也遇到红灯的概率为.54111 .某电视台的夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为也令今只有通过前一关才能进入下一关，其中第三关有两次闯关机会，且通过每关相互独立.若某选手参加该节目，

6、则该选手顺利完成闯关的概率为.12 .篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球.某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同，事件6=取出一个红球，一个白球”，则P(B1A)=.四、解答题(让规范成为一种习惯)13 .某班从6名班干部(男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动.(1)求选中的3人都是男生的概率；(2)求男生甲和女生乙至少有一个被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件3,求P(BH).14 .甲、乙两人组成“星队”进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点M,在点M处投中一球得2分，不中得0分；在距篮筐3米线外设一点M在点N处投

7、中一球得3分，不中得。分.已知甲、乙两人在M点投中的概率都为p,在N点投中的概率都为q,且在M,N两点处投中与否互不影响.设定甲、乙两人先在M处各投篮一次，然后在N处各投篮一次，甲、乙两人的得分之和为“星队”总得分.己知在一次比赛中甲得2分的概率为盘乙得5分的概率为看(1)求p,夕的值；(2)求“星队”在一次比赛中的总得分为5分的概率.15.某综艺节目邀请嘉宾进行答题闯关挑战，每位嘉宾挑战时，节目组用电脑出题的方式从题库中随机出4道题，编号为4,A2,A3,A4,电脑依次出题,嘉宾按规则作答，挑战规则如下：嘉宾每答对一道题目得5分，每答错一道题目扣3分；嘉宾若答对第4题，则继续作答第4+1题；嘉宾若答错第4题，则失去第,题的答题机会,从第4+2题开始继续答题,直到4道题目出完,挑战结束；每位嘉宾初始分为O分，若挑战结束后，累计得分不低于7分，则嘉宾闯关成功，否则闯关失败.嘉宾小源即将参与挑战，已知小源答对题库中每道题的概率均为余各次作答结果相互独立，且他不会主动放弃任何一次作答机会.(1)求挑战结束时，小源共答对3道题的概率(2)求挑战结束时，小源恰好作答了3道题的概率2；(3)求小源闯关成功的概率P3.