第55讲 二项分布与超几何分布 (2).docx

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1、第55讲二项分布与超几何分布一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1 .若随机变量；）,则P（X=3）等于（）2 .（2023胶州期末谋人进行投篮训练100次，每次命中的概率为0.8（相互独立），则命中次数的标准差等于（）A.20B.80C.16D.43.已知随机变量X,y满足x+y=8,若x8（io,o.6）,则E（y）,。（一分别是（）A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.624. （2023揭阳期末）若随机变量X服从两点分布，其中P（X=O）=M则E（3X+1）和O（3X+1）的值分别是（）A.3和4B.3和2C.2和4D.2和25.学校要从10名候选人中选2名同学组成学生

2、会，其中高二（1）班有4名候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若X表示选到高二（1）班的候选人的人数，则E（X）等于（）3c8a4b9C. ID.*OD6 .某地7个贫困村中有3个村是深度贫困，现从中任意选3个村，下列事件中概率等于多的是（）A.至少有1个深度贫困村B.有1个或2个深度贫困村C.有2个或3个深度贫困村D.恰有2个深度贫困村二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7 .有6个大小相同的黑球，编号为1,234,5,6,还有4个同样大小的白球,编号为7,8,9,10,现从中任取4个球，以下四种变量中服从超几何分布的是（）8 .X表示取出的最大号码9 .y表示取出的最小号码

3、C.取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，4表示取出的4个球的总得分D. 表示取出的黑球个数8.在中国篮球职业联赛(CBA)中，某男篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A,投中三分球为事件8,没投中为事件G用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是()A.P(A)=O.55B.P(B)=O.18C.P(C)=O.27D.P(B+Q=0.559.(2023烟台期中)某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道，现从备选的10题中随机抽出3题进行测试，规定至少答对2题才算

4、合格.则下列选项正确的是()A.答对0题和答对3题的概率相同，都为3B.答对1题的概率为次C.答对2题的概率为方D.合格的概率为3三、填空题(精准计算，整洁表达)10 .已知超几何分布满足XH(8,5,3),则P(X=2)=.11 .一质地均匀的正方体的六个面分别标有数字1,234,5,6,现连续抛掷该正方体次，发现落地后向上数字大于4的平均次数不小于3,则抛掷次数的最小值为.12 .在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则尸(X=4)=.四、解答题(让规范成为一种习惯)13 .江苏实行的“新高考方案：3+1+2”模式，其中统考科

5、目：“3”指语文、数学、外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，力”指首先在物理、历史2门科目中选择一门，“2”指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门.某校根据统计知选物理的学生占整个学生的;，并且在24选物理的条件下，选择地理的概率为余在选历史的条件下，选地理的概率为三(1)求该校最终选地理的学生概率；(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X.求随机变量X=2的概率；求X的概率分布以及数学期望.14 .在新冠病毒肆虐全球的大灾难面前，中国全民抗疫，众志成城，取得了阶段性胜利，为世界彰显了榜样力量.为庆祝战疫成功并且尽快恢复经济，某网络平台的商家进行有奖

6、促销活动，顾客购物消费每满600元，可选择直接返回60元现金或参加一次答题返现，答题返现规则如下：电脑从题库中随机选出一题目让顾客限时作答，假设顾客答对的概率都是04若答对题目就可获得120元返现奖励，若答错，则没有返现.假设顾客答题的结果相互独立.(1)若某顾客购物消费1800元，作为网络平台的商家，通过返现的期望进行判断，是希望顾客直接选择返回180元现金，还是选择参加3次答题返现？(2)若某顾客购物消费7200元并且都选择参加答题返现，则该顾客答对多少次概率最大？最有可能返回多少现金？15 .一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示:学生/11AzA3A4A5数学彳/分8991939597物理y/分8789899293(1)求出这些数据的回归直线方程；(2)要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X)的值.附：对于一组数据(1,V1),(W2,。2),，(,Vn)f其回归直线。=+S”n(UiU)(Vi-V)八i=一_的斜率和截距的最小二乘估计分别为P=r-,=V-u.Ui-U)2i=1