第41讲 圆的方程 (2).docx

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1、第41讲圆的方程一、单项选择题（选对方法，事半功倍）1. （2023黄冈期末）若直线x+y+=O平分圆f+y22r+4y+1=O的面积,则的值为（）A.1B.-1C.2D.-22.若圆f+）2+2以一力2=o的半径为2,则点（0,份到原点的距离为（）A.1C.2B.2D.43.若圆C的半径为1,点C与点（2,0）关于点（1,0）对称，则圆C的标准方程为()B.(-3)2+y2=1D.x2+(y-3)2=1A.x2y2=1C.(x-1)2+y2=14.若圆心在），轴上且经过点（3,1）的圆与X轴相切，则该圆的方程是（）A.X2+/+IOy=OB.x2+y2IOy=OC.x2+10=0D.x2y2

2、-IOx=O5.若平面内动点P到两点A,B距离之比为常数4A。，且AW1）,则动点P的轨迹叫做阿波罗尼斯圆.若己知A（2,0）,B（2,0）,2=1,则此阿波罗尼斯圆的方程为（）A.x2+y212x+4=0B.x2+y2+12x+4=020C20C.2y2-x+4=0D.x2y2+yx+4=06 .(2023湛江一模)若圆xz+y2+2x6y+1=0关于直线G:6y+3=0(40,13比0)对称，贝哈+1的最小值是()2A.23B.-y二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7 .下列选项正确的是()A.点(1,一2)在圆f+y2-2-4y+1=0的外部28 .圆2+y2-Zr-4y=0的

3、圆心到直线1y+2=0的距离为看C.若圆。：x2+y2=4和圆C：%2+y2+4-4y+4=0关于直线/对称，则直线/的方程是x+y=0D.如果实数%,)，满足方程。-3)2+&-3)2=6,则刎最大值为3+2啦8.已知实数-y满足2+y2=4(y20),则仍%+)，的取值可能是()A.-2B.4C.2D.49.已知点A是直线/：x+y啦=0上一定点，点尸，。是圆f+y2=1上的动点，若NQ的最大值为90。，则点A的坐标可以是()A.(0,2)B.(1,2-1)C.(2,0)D.(2-1,1)三、填空题(精准计算，整洁表达)10 .在平面直角坐标系中，经过三点(0,0),(1,1),(2,0)

4、的圆的方程为.11 .(2023新余二模)已知A(0,2),点P在直线x+y+2=0上，点。在圆Cx2+y2-4x-2y=0上，则PA+PQ的最小值是.12 .(2023衡阳一模)已知动点尸(无历满足/+尸一2因一2回=0,。为坐标原点，则d?巧的最大值为.四、解答题(让规范成为一种习惯)13 .己知圆C的方程为x2+Q-4)2=1,直线/的方程为2-y=0,点P在直线/上，过点P作圆C的切线R1,PB,切点为A,B.(1)若NAP3=60。，求点P的坐标；(2)求证：经过A,P,C(其中点C为圆C的圆心)三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标.14 .在平面直角坐标系Xoy中，已知点M(2,0),N(5,0),P(x,y)为曲线C上任一点，P到点M的距离和到点N的距离的比值为2；圆C经过A(4,0),3(6,2),且圆心在直线xy6=0上.从中任选一个条件，解答下列问题.(1)求曲线。的方程；(2)若直线4=处+4被曲线C截得的弦长为2,求。的值.15.在平面直角坐标系XOy中，己知圆心在第二象限，半径为2啦的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.(1)求圆C的方程；(2)试求圆C上是否存在异于原点的点。，使。到定点回(4,0)的距离等于线段。尸的长？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.