第29讲 平面向量的概念与线性运算.docx
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1、第29讲平面向量的概念与线性运算回归本源3断为先先合为主范教前芬呈固本激活思维1 .(多选)下列命题中不正确的是()A.若向量。与b同向,且b,则abB.若向量Ia1=I臼,则。与b的长度相等且方向相同或相反C.若向量Ia1=I可,且。与b的方向相同,则。=同D.若向量。与向量力平行,则向量与力方向相同或相反2 .(多选)下面给出的四个选项,运算结果等于。的有()A.AB+BC+CAB.A-C-BO+CbC.AB-AC+BD-CDD.NQQP+MN-MP4.已知向量a,力不共线,且C=及+b,d=a+(2)bf若C与d反向共线,则实数/1的值为()A.1B.C.1或一义D.1或一TI25.若。
2、,E分别是AABC的边A8,BC上的点,屐)=A瓦BE=BCfDE=AB+AC(,为实数),则-的值为知识聚焦1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小,又有方向的量叫向量;向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为O的向量,其方向是任意的记做O单位向量长度等于1个单位长度的向量非零向量。的单位向量为瑞平行向量方向相同或相反的非零向量O向量与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量,又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量两个向量只有相等或不相等,不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量O的相反向量为O2.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运
3、算律加法求两个向量和的运算三角形法则=1平行四边形法则(1)交换律:a+b=b+a;(2)结合律:(+5)+c=+3+C)减法求与的相反向量一。的和的运算叫做。与5的差X、/R三角形法则a-b=a+(-b)数乘求实数/1与向量。的积的运算(I)IAaI=Uhh(2)当ro时,痴的方向与的方向相同;当/IVo时,Xa的方向与的方向相(a)=()a;(+)a=A+a;(a-b)=ab反;当2=0时,a=03 .共线向量定理:向量平行(共线)的充要条件:ab(多选)下列命题中正确的是()A.对于向量,b,若IaI=Ib则。=IB.若A,B,C,。是不共线的四点,则筋=觉是四边形ABCO为平行四边形的
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