第15讲 导数的几何意义和四则运算 (2).docx

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1、第15讲导数的几何意义和四则运算一、单项选择题(选对方法，事半功倍)1. 一物体做直线运动，其位移s(单位：m)与时间单位：S)的关系是s=一t2+5tf则该物体在Z=2s时的瞬时速度为()A.3B.7C.6D.12.曲线y=sinx+ev在点(M)处的切线方程是()A.%3y+3=0B.x2y+2=0C.2-y+1=0D.3-y+1=03. (2023-福州模拟)曲线“r)=x+1nX在点(1I)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为()O31-221-45D.(2023宿州一模)如图，y=r)是可导函数，直线/：y=kx+2是曲线y=x)在r=3处的切线，令g(x)=M(x),g是g(x)的

2、导函数，贝Jg(3)等于()A.1B.0C.2D.445 .已知点尸在曲线y=F上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则eJ-1的取值范围是()3、兀兀、AIfpJB4,2)31八C.后,yjD.0,26 .已知函数_/U)=31)x+言x0).若曲线上存在不同的两点A,B使得曲线段)在43处的切线垂直，则。的取值范围是()A.(1,+)B.(-3,1)C.(-y3f1+3)D.(-y3f1)二、多项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7.已知点A（1,2）在函数y（x）=or3的图象上，则过点A的曲线C：y=r）的切线方程是（）A.6-y-4=0B.-4y+7=0C.4-y+7=0D.3x2y+

3、1=08.（202。日照调研）设函数段）=丁+加，若曲线y=（x）在点尸（-o,加）处的切线方程为x+y=O,则点P的坐标为（）A.（0,0）B.（1,-1）C.（-1,1）D.（2,-1）9.若函数y=r）的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线的斜率之和等于常数r,则称函数y=U）为iit函数”.下列函数中可以称为“2函数”的是（）A.y=x-xiB.y=x+e*C.y=x1nxD.y=xcosx三、填空题（精准计算，整洁表达）10. （2023威海模拟）已知函数於）=fcosx+sinx,则曲线y=（x）在点（0,正0）处的切线方程是.11. 曲线y=1n（211）上的点到

4、直线2xy+S=0的最短距离是.12. （2023韶关二模）若点A（x,）,B（x2,y2）S互相垂直，则XM2的最大值为.四、解答题（让规范成为一种习惯）13 .求下列函数的导函数.（1）（）=1n元不y；（2）段）=sin面1-2COSa14 .（1）在曲线y=1（Q0）上一点P（M,州）处的切线分别与X轴，y轴交于点A,B,。是坐标原点，若aA8的面积为小求xo;(2)己知曲线yU)=x3+&v+a在X=O处的切线与曲线g。)=-InX相切，求的值.15 .已知函数tx)=0r3+3x2-6qr11,g(x)=3x2+6x+12和直线m：y=kx+9,且/(1)=0.(1)求。的值；(2)是否存在上,使直线机既是曲线y=(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线？如果存在，求出2的值；如果不存在，请说明理由.