第11讲 对数与对数函数 (2).docx

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1、第11讲对数与对数函数一、单项选择题（选对方法，事半功倍）2r,冗24,1.（2023泸州诊断）已知函数/）=，则y（2+1og23）的值为x+1）,XV4,()A.24C.122.设04rjaC.1g210gV2tZD.1g20,5.（2023长沙期末）已知函数危）=”八且关于X的方程儿E）一=02xtXW0,有两个实根，则实数。的取值范围为（A.（0,1C.10,1)B.(0,1)D.(0,+)YIb. （2023淄博模拟）已知函数儿E）=ex,g（x）=1n+,对任意“ER,存在8（0,+）,使44）=gS）,则力一。的最小值为（）A.2i-1B.e2-C.2-1n2D.2+1n2二、多

2、项选择题（练一逐项认证，考一选确定的）7.已知函数7U）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令（x）=i一国），则关于函数力（%）有下列说法，其中正确的说法为（）A（x）的图象关于原点对称B.似灯的图象关于y轴对称c. 的最大值为oD.(x)在区间(一1,1)上单调递增8.已知兀为圆周率，e为自然对数的底数，则()A.c3eB.3e-23c2C.Ioge31oge9 .已知函数/)=kg(x+1),g(x)=kg(1-x)(a0,a1)t则()A.函数yU)+g(x)的定义域为(一1,1)B.函数,/U)+g(x)的图象关于y轴对称e.函数yu)+g()在定义域上有最小值0D.函数

3、yu)-gQ)在区间(0,1)上是减函数三、填空题(精准计算，整洁表达)10 .(2023肇庆统考)已知231og4=27,则X的值为.11 .已知函数x)=Inx+1n(-x)的图象关于直线x=1对称，则a的值为;函数段)的值域为.12 .(2023.长沙调研)已知函数7U)的定义域为D,若满足：/U)在D内是单-J-调函数；存在mbQDf使於)在口，句上的值域为悖外那么就称尸外)为“半保值函数”.若函数段)=1管+产)(。0且。灯)是“半保值函数”，则f的取值范围为.四、解答题(让规范成为一种习惯)13 .己知函数外)=IogMav2+2x+3).(1)若/U)=,求yu)的单调区间；(2)是否存在实数m使7U)的最小值为0?若存在，求出。的值；若不存在，请说明理由.14 .已知函数7U)=1og4(4v+1)+区(ZR)是偶函数.(1)求A的值；(2)设g(x)=k)g4(a2“一*z),若函数7U)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数。的取值范围.15 .若函数於)满足下列条件：在定义域内存在刈使得“w+1)=o)+AD成立，则称函数段)具有性质M；反之，若刈不存在，则称函数)不具有性质M.(1)证明：函数yu)=2具有性质M,并求出对应的次的值;(2)已知函数或T)=g*具有性质M,求实数。的取值范围.