单元质检卷三 导数及其应用.docx
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1、单元质检卷三导数及其应用(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1 .(2023辽宁大连模拟)函数U)=F的图像在点(I1A1)处的切线方程为()A.2xy+e-4=0B.2x+y-e+4=0C.2x-y+e-4=0D.2x-y-e+4=0答案:C解析:戊0=小誓+2,所以切线斜率为八1)=2,又因为yu)=e-2,所以切线方程为y-(e-2)=2(x-1),即2x-,+e-4=0.2 .(2023江西南昌三模)已知自由落体运动的速度u=gr,则自由落体运动从Z=OS到t=2S所走过的路程为()AgB.2
2、gC.4gD.8g答案:B解析:因为自由落体运动的速度y=gf,所以路程s=jgfdr=ggr21=2g,故选B.3 .(2023湖北黄冈模拟)已知於)的导函数/(x)图像如图所示,那么加)的图像最有可能是图中的()答案:A解析:由给定的导函数图像知,当x0时/(x)v,当-2O,从而得/U)有两个极值点,极小值点为-2,极大值点为0,且人处在(-8,-2),(0,+oo)上是递减的,在(-2,0)内是递增的,只有选项A符合要求.4 .(2023江西宜春模拟)若函数/(x)在R上可导,且/(x)=x2+M2)x+切(mR),则()A.(0)0),5得Fa)W-m,若左)=Inx-mx在(0,1
3、上是递增的,则/(x)20在(O,H恒成立,即m:在(O,H恒成立,则加W1,因为(-0o,0氧-8,1,则可得m(是函数U)=1nx-mx在(0,1上是递增的”的充分不必要条件.6 .(2023四川泸州诊断)已知函数段)=死过原点作曲线y=灯)的切线,,则切线/与曲线y=Ar)及y轴围成的图形的面积为()A.B.-C.-D.2222答案:C解析:由(x)=eA可得/Xx)=e设切点为(Xo,e,。),斜率为KXO)=铲。,则切线方程为y-ex0=eo(xo),把(0,0)代入可得-e%o=eo(-xo),故XO=I,可得切线方程为y=er,则直线/与曲线yg(X)及y轴围成的图形的面积为.(
4、e*-ex)C1I=(eA-IeX2)I=竽7.(2023广东高州一中高三月考)已知函数/(x)=3-31nx-1,则()Anr)的极大值为OB.曲线y=U)在(10,所以函数g(x)在(Oq)内是递增的.因为*K小所以gg(%g即篝B所以警粤勺所以必焦)何停)服)3Q)4)为故选C.10 .(2023贵州毕节三模)已知定义在口上的函数产危)的导函数产八大)的图像如图所示,给出下列命题:函数y=U)在区间以9上是递减的;若Mm“x5,贝IJ竽);函数y=/)在口句上有3个极值点;若照VPqa3,则p)p)X0丘恒成立D.对任意两个正实数X1/2,且工|2,若加1)成2),贝1X1+X24答案:
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