《现代控制理论》期末复习试题4套含答案(大学期末复习试题).docx

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1、邹期及叵申逑K然堞然II拶疥”收效”窸与“腰逞隼雯(那)厨足柜那张S蹑孙2脓#卦9。早中昌卦4把蒸虫BMC图，并判别闭环系统的稳定性.科目现代控IM理论考试性质考试命JS侯嫌彬审批试卷类型A考箕地点鹿塔学生班搬自动化02At成箱1 .命题时尽爱采用计算机激光打印，手写必须字迹工整、MHr.审批由教研1主任负贵.2 .（考试）科目应与教学计划保持一致，不能用WJ耳或别暮，考试性质为“考试或考查13 .箕卷类型注明A、氏C、D等字样，考试地点注明履塔（校区）Atttt（校区）.4 .试题（卷）内容不要超出线格戳围，以免影响试题印制和考生制题.1（20分）判断下面系统的稳定性。-2X=X-102（2

2、0）单位负反馈系统的开环传递函数：、40，试绘制系统的开环G（S）=s（s+10Xs+2）1）求出系统的传递函数矩阵2）画出系统的状态结构图4如图，直潦电动机系统以电枢电压E为输入，以速度n为输出，图中R,1为电枢回路的等效电阻和电燧，f为磨擦系数.D说明角速度3和速度n的关系2）试写出系统的状态空间表达式：5（20分）简答题（1）试解释状态变量、状态空间专业术语.（2）简述李雅普诺夫直接法稳定判别定理：（3）简述能控性判据方法：（4）简述系统按能控性分解的必要条件和方法。Ia现代控制理论A卷答案1.解：系统的特征多项式为f(s)=52+25+1=(5+1)21s其特征根为-1(二重)，从定理

3、知系统是渐近稳定的。r40(mJ)2解：Bode图略解得：开环截止频率：c=2(rads)i相角裕量:3解：1)系统的传递函数阵为：+du-,a3)(s-a2)G(5)=C1-A,B+Dm=!(5-a3)(5-6t2)(5-01)(5-2）系统的状态结构图，现以图中标记的王,，与为1）列写电枢电压为输入，以电流i和旋转速度为输出的状态空间表达式。由于=60g2t=955c。，可得2J=mR1dJdndt9.55dt式中，机为一个旋转体上的一个质点的质量，质量小为该质量的重量G和重力加速度g之比，R和。分别为旋转体的半径和直径，综合上两式可推得jd_GD2dn_GD2dndt9.559.8x47

4、375dt2）从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式+/?/+Cji=udteGD2dnU1K/7=C111375dtbm式中，摩擦系数=3/9.55。选择状态变量西=i,/=，则系统得状态空间表达式为-1-O一一+一二一项小一IGgd2-3-,嚓-一A/.-O11O一科目现代控制理论考祓性质考试f1侯嫌格审批4（20分）判断下面系统的稔定性。一211X=X1-ioj5如图，直流电动机系统以电枢电压U为输入，以速度为输出，图中R,1为电枢回试卷类型B考试地点JK塔学生班级自动化02最X成绩1 .命J时厚火采用计算机激光打印，手写必须字迹工整、清女审批由教研室主任负责I2

5、.（考试）科目应与收学计划保持一致，不能用管写或别称，考管性项为考试-Je考查，3 .试卷类型注明A、队C、D等字样，考试地点注明履塔（校区）成,潴（ttK）.4 .MB（卷）内容不要超出或格粒B1以免影响成印IM和考生!路的等效电网和电感，f为磨擦系数。(1)试写出系统的状态空间表达式:1(20分)简答题(1)状态空间的含义：(2)简述李雅普诺夫间接法对非线性系统稳定性的结论:(3)简述系统按能观性分解的必要条件和方.法。(4)简述能控性判据方法：2.(20分)设系统的状态方程为求状态反馈，使闭环极点为一1-1Jo3(2。分)已知A=1，求矩阵指数e02现代控制理论B卷答案:2解:所给系统为

6、能控标准形，特征多项式为f(s)=det(5-A)=53-J2+1所希望的闭环系统特征多项式fd(S)=(S+I)(S+1-j)+1+)=S3+3s2+45+2从而可得%=-1-3=-4,&=一4=-4,=1-2=-1故反馈增益阵改为攵=1k2fc3=-4-4所求的状态反馈为w=H+V=1-4-4x+V该闭环系统状态方程为O1Ox=(A+M)x+v=OO1x+V-2-4-3对应的结构图如题.2图所示。图中虚线方框内为被控对象(原系统)结构图=r(A1)=01T10I1=-211JJ题.2图闭环系统结构图3解：.方法一：利用公式求预解矩阵。S-1O5-212-25s-21OS方法二：利用递推公式

7、求解预解矩阵。从而得4.解：系统的特征多项式为AS)=5225+1=(5+1)2其特征根为1（二重），从定理知系统是渐近稳定的。5解:选择状态变量芭=A彳2=G，则可得系统的状态方程RKeaJ7x-7-27wCnB2=1-72写成矩阵形式，再写出以U为输入，角速度9为输出的输出方程，从而得到系统的状态空间表达式W一一I-1o +_一 xI修一 一-Kf一 1 B - JRc - .* 一J科目现代拄制理论考试性质考试命JB侯嫌彬审批-1如图，直流电动机系统以电枢电压E为输入，以速度n为输出，图中R,1为电枢回路的等效电阻和电感，为磨擦系数。1）说明角速度3和速度n的关系2）试写出系统的状态空间

8、表达式；试卷类型C考试地点及塔学生班At自动化02。成绩1 .命J时尽火采用计算机激光打印，手写必须字it工整、清甯.审批由教研室主任负责I2 .（考试）科目应与教学计划保持一效，不能用管写或别称,考试性项为考试或,考查3 .祓卷类型注明A、仄C、D等字样，考试地点注明塞塔（校区）JAttIt（ttK）.4 .（）内容不要超出线格急B1以免影响试印制和考生）、*.货柜海y7二RR抑.V-牛根71.(20分)简答题(D简述系统按能控性分解的必要条件和方法。(2)简述李雅普诺夫直接法稳定判别定理；(3)简述能控性判据方法：(4)试解释状态变量、状态空间专业术语.2(20)单位负反馈系统的开环传递函

9、数：m40,试绘制系统的开环G(S)=s(s+K)(S+2)Bode图，并判别闭环系统的稔定性。3.(20分)系统的状态空间表达式为：x1ayITx100X,=0a211r2+01%x3001J1xJ10产卜r1,V=1002+03：1x3J1)求出系统的传递函数矩阵2)画出系统的状态结构图R1ZZyUD）f5（20分）判断下面系统的稳定性。-21X=X-10现代控制理论C卷答案2解：Bode图略解得：开环截止频率：,=2(rQd1S)；相角裕量：r40()3解：1）系统的传递函数阵为:G(5)=C-AiB+Dm=+du.(s-a3)(s-a2)(s-a1)(s-a3)(s-a2)2）系统的状

10、态结构图，现以图中标记的芭,，与为4解:1）列写电枢电压”为输入，以电流i和旋转速度为输出的状态空间表达式。由于=60s2=955s,可得式中，切为一个旋转体上的一个质点的质量，质量用为该质量的重量G和重力加速度g之比，R和。分别为旋转体的半径和直径，综合上两式可推得.dJ=dtGD2dnGD2dn9.559.84dt375dt2）从而可得到电机电枢回路电压平衡和电机运动平衡的一组微分方程式,din.C1+R+Cen-udtGD2力？。厂.+Kbn=Cn375dtbn,式中，摩擦系数=3/9.55。选择状态变量X1=i,M,=，则系统得状态空间表达式为5解：系统的特征多项式为其特征根为-1（二

11、重），从定理得系统是渐近稳定的。科目现代拄制理检考试性质考试命题审批4（20分）设系统的状态方程为试卷类注D考试地点履塔学生薇程自动化02tX1 .命时尽量采用计*机激光打印，手写必须字迹工整、清IK.审批由铁研富主任黄责I2 .（明*）科目应与教学计划保持一致，不能用简写或别林，考试性JB为考试或考查3 .试卷类型注明A、B、C、D等字样，考试地点注明履塔（校区）或渣（校区）；010()X=001X+0U-101_1求状态反馈，使闭环极点为一1，-1o4 .试卷）内容不要超出线格范B1以免影嘀试印制和考生S）.1. （20分）已知A=,求矩阵指数02_2. （20分）判断下面系统的稳定性。5

12、如图，直流电动机系统以电枢电压U为输入，以速度G为输出，图中R,1为电枢回路的等效电阻和电感,f为磨擦系数。（1）试写出系统的状态空间表达式：3（20分）简答题（1）状态空间的含义：（2）简述李雅普诺夫间接法对非线性系统稳定性的结论:（3）简述系统按能观性分解的必要条件和方法。（4）简述能控性判据方法；现代控制理论D卷答案:1.解：,方法一：利用公式求预解矩阵。(5-),-105-2方法二：利用递推公式求解预解矩阵。从而得所以s-212=A1+a1I=(S1-Ay1eA,=U1(sI-A)=112解：系统的特征多项式为AS)=-2r?+21=Tr(ArI)=Tja2=-r(A2)=0一2SI1

13、o1-212-2ss-211一%+%sss-205-21-(e2r-1)20e2t522.v+1=(5+1)2其特征根为1（二重），从而可见系统是渐近稳定的。3略4.解：所给系统为能控标准形，特征多项式为f(s)=det(5-A)=53-52+1所希望的闭环系统特征多项式fd(S)=(S+I)(S+1-j)(s+1+)=S3+3s2+45+2从而可得=-1-3=-4,&=0-4=-4,=1-2=-1故反馈增益阵Z为攵=%k26=-1-4-4所求的状态反馈为M=Ax+V=1-4-4x+V该闭环系统状态方程为-O1O-x=(A+bk)x+v=OO1.V+V-2-4.3本例对应的结构图如题4图所示。图中虚线方框内为被控对象（原系统）结构图。题4图闭环系统结构图5解:选择状态变量M=。，则可得系统的状态方程RKe1X=-X1-