40道导数题一道巧构导数来比较大小的题目之解答与总结.docx
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1、40道导数题一道巧构导数来比较大小的题目之解答与总结题目:已知函数J=/(xT)的图象关于直线=1对称,且当Xe(YO,0)J(x)+切3bcB.bacC.cabD.acb解:因为函数y=x-1)的图象关于直线x=1对称,所以y=f(x)关于)轴对称,所以函数尸切(%)为奇函数.因为卬(切=/()+,(),所以当xe(f0)时,卬(切=/(力+切3=小单调递减.所以bc,故选B.评注:G)Sgg)=xrf(x),则gx)=xnf(x)+xnf(x)=xn1xfx)+nf(x).特别的,取“=1,得到gQ)=)+/()?取=2,得到=xf1(x)+2f(x)(x0).X设副了)=2,则=工吁-F
2、T/g)=/3二,X-XX,特另IJ的,取=1,得到1hx)=xf(x)一/(C)(CHO)3取八=2,得到x3hx)=xf,(x)-2f(x)(a:0).设尹=en*(1)=enfr(x)=f(c)+nf(x);设P(C)=erf(x)=er,apx)=fx)-nf(x).设q(z)=/(Z)Sin1=-=r(c)tanX+/(c);COBX设r(1)=J1sinI=KC)tan-f(x).对COSX同理.sinXCOSX类题演练1:(2013年辽宁大连的二模题,答案D)注意到:f(x)1n(x)+f(x)x=1n(x)f(x),=xjn(x)f(x)=x22+c,令x=1,得到C=-I/2
3、,再补充定义f(1)=1,则f(x)连成都七中2015届高中毕业班第一次诊断性检测模拟题9.已知/(D为R上的可导函数.且对任意xw及均有/(x)尸(X),则以下说法正确的是(A) tf214(-2014)214(0)(B) c-2014)/(0).(2014)/(0)./(2014)/(0)./(2014)/”(0)构造函数g(x)=华,则g(x)=,e(e)e.任意XWA均有/()(x),并且d0,g(x)v,故函数g(x)=华在A上单调递减,eg(-2014)g(0),g(2014)/(0)1也就是exi4(-2014)/(0)(2014)/(X)成立,则A.3(1n2)2(1n3)B.
4、3(12)=2(1n3)C.3(1n2)/(N)成立,则J(MX)()A3(21n2)2(21n3)S=一B3(21n2)0,函数g(z)在(e)t2吠1八wf(21n2)R上单调递增,所以ff(212)g(21n3),即一Vz(213),即X2h2)Z2),即3(21n2)=(1-x)Q且VXW(M)都耨:/(圻XfGv八X”冷),=晔普.,MM?HJK2勺)八/(X。/3V(一“=MR/3V_IXYa/6z/是C.解2:户于外)的仓义现为Xv。,斐玲/(MRD,历X十作叶v蛇5抖牌RBP.以芝,又了()是R上的苛函数并且图像为一条连续不强的曲茂斫以VXe(O/),g(x)-型&=0/1所以
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