压水堆核电站反应堆动力学基础知识.docx

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1、压水堆核电站反应堆动力学基础知识4.1 中子动力学基础4.1.1 瞬发中子4.1.2 缓发中子效应4.1.3 反应性的定义和单位4.1.4 反应堆周期4.2 点堆动力学4.2.1 基本方程4.2.2 方程的讨论4.3 小反应性阶跃变化时点堆动力学特征4.3.1 有外源的稳定态4.3.2 小反应性阶跃变化时的中子密度响应4.3.3 倒时公式4.3.4 瞬发临界复习题反应堆处于稳态平衡时，由裂变反应产生的中子数恰好与吸收及泄漏的中子数相等。因此，中子密度不随时间变化。运行中的反应堆由于种种原因，例如介质的温度效应，裂变产物的毒物效应，燃料的燃耗效应，控制棒的运动（下章中将详细介绍这些效应）都能引起

2、运行中的反应堆的增殖系数keff的变化。此时，中子将处于不平衡状态。反应堆动力学主要就是研究反应性变化时，堆内中子密度等有关参量与时间的关系。当反应堆处于临界状态时，中子的产生率和损失率相等，因而没有必要区分瞬发裂变中子和缓发裂变中子。然而在研究中子密度随时间变化的情况下，缓发中子是特别重要的。正是因为缓发中子的作用，堆内中子密度变化的周期变长了，这才使反应堆的控制成为可能。在研究反应堆临界问题的一群扩散方程中引入缓发中子效应后，同样可用于定性地描述核反应堆的时间特性。实际上，这种模型用于反应堆动态分析往往还嫌过于详细。因为所需的计算量太大，特别当包含温度反馈这类效应时更是如此。因此，在开始研

3、究反应堆动态时，还需要将一群扩散模型进一步简化，即假设可以用单一的空间模态（即基态）描述反应堆内中子通量密度的空间变化。根据此假设，可以消去扩散模型内的空间变量，而得到仅由包含时间的常微分方程描述的动态过程。这种模型称为点堆动力学模型。虽然这样说有些用词不当，因为此模型并不真正将反应堆当作一点来处理，而仅仅假设了其中子通量密度的空间形状不随时间变化。本章只讨论一些基本问题，只讨论没有温度反馈的情况，并且假定反应堆与负荷之间没有联系，反应堆是个绝热系统。本章的讨论限于均匀裸堆，而且采用一群扩散模型。但许多普遍性结论，同样适用于非均匀的带反射层的反应堆。4.11瞬发中子观察裂变中子(即快中子)在无

4、限均匀介质中慢化、扩散直至被介质吸收的情况。其中子所经历的平均时间被称为中子的平均寿命。设。为无限大堆内中子的平均寿命。显然，中子的平均寿命包括两部分。一部分为快中子被慢化到热中子所需的平均时间，称平均慢化时间，用心表示。另一部分为热中子扩散直至被吸收所需的平均时间，称为热中子平均扩散时间，也称热中子平均寿命，用td表示。显然。可以用下式表示oc=tm+td(4.1-1)设热中子被吸收前走过的平均路程为热中子平均吸收自由程入a，热中子平均速率为口则热中子平均扩散时间td为HJV国(4.1-2)式中火为介质的热中子宏观吸收截面。设常温下热中子的平均速率为2200米/秒，;的值可由核物理常数手册中

5、查得。根据式(4.12)我们可以计算出各种介质的热中子平均扩散时间td,它们被列于表4.11中，例如水的td值为2.1X1OY秒。根据慢化理论我们也可以算得常温下不同介质的平均慢化时间tm,其值也列于表4.11中。表41-1常温下不同介质的tn,Vd介质平均慢化时间tra,秒平均扩散时间td,秒水IO-52.IX1O-4重水2.9X10-50.15钺7.8X1054.3XW3石墨1.9IO41.2X102如果介质由燃料和慢化剂均匀混合，用式(4.12)计算t,时，分母中的灯要用均匀混合物时宏观吸收截面来代替，即1“(+7)(4.1-3)引入热中子利用系数f式中以乜分别表示燃料和慢化剂的热中子宏

6、观吸收截面。纯慢化剂的热中子平均扩散时间用tt1M来表示。显然，将上两式代入式(4.13)可得出燃料、慢化剂均匀混合系统的热中子平均扩散时间td：td=(1-f)tdM(4.1-4)例题4.1-1常温下工作的无限大235上水均匀热堆，临界时ks=1,n=206,求该系统的热中子平均扩散时间td。解：临界时=Pfn=fn=1(因为没有23力所以中子逃脱共振吸收几率为p=1,快中子增殖系数=1)。由表4.11查得水tdM=2.1I(T秒。根据式表.14)td=(1-f)U=(1-0.485)X2.1104=1.IX10例题4.12无限大天然铀一石墨非均匀堆，=1.028,P=O.905,n=131

7、临界时k8=10求该系统的解：临界时ks=Pfn=1,f=1p=1(1028X0.9051.31)=0.82o从表4.11可查得石墨的U=1.2IO-2秒。则由式由.14)算得td=(1-f)tdM=(1-0.82)X1.2IO-2=2.16X1O-3秒从表4.1-1和算得的热中子反应堆的热中子平均扩散时间的结果来看，一般tratd,乙值要相对下降几个数量级。对于有限大小的反应堆，有一部分中子要泄漏到堆外去。故有限大小反应堆内中子的平均寿命/。应为无限大介质的中子平均寿命%乘上中子不泄漏几率一V,即1+1BI=1o-1+12B2(4.1-6)考虑一个没有外加中子源的均匀裸堆，且堆内由于裂变反应

8、释放的裂变中子都是瞬发的。反应堆原先处于临界状态k=1(在中子动力学部分，k即kcff,下同)，t=0时，k有一个很小的变化，使反应堆变得超临界或次临界，之后即保持k不变，问中子密度将有怎样的响应？即tVO时，k=1ot，0时k=常数。设t时，平均中子密度为n,由于中子与2j的裂变反应，过了一代后将增为nk,净增n(k-1)。因为瞬发中子是在中子被23u吸收而发生裂变这一瞬间产生的，因而相继两代瞬发中子之间的平均时间(即平均每代时间)就应等于中子的平均寿命/。这样，堆内中子密度增长率满足dn_n(k-)出Iq(4.1-7)因为t20,k为常数，上式的解为k-Afn(t)=/?Oe,(4.1-8

9、)n0为t=0时的中子密度。图4.11给出了中子密度随时间变量t的变化曲线。若k1,即引入的是正反应性，堆处于超临界状态，中子密度n(t)以e指数形式上升。若kV1,即引入的是负反应性，堆处于次临界状态，中子密度以e指数形式减少。若k=1,堆处于临界状态，中子密度n(t)不随时间变化,是常量。例题4.1-3235U和水组成的无限大均匀热堆。t0时,k=1otNO时，k=1.001o求1秒末时，中子密度n(1)为多少？/=td=11X10I秒解：由式(4.18)得1t1001-1.1型2=o=Qu)TX8.9IO3图4.1-1中子密度随时间的变化设反应堆原来运行功率为1兆瓦，则由于引入一个正的小

10、反应性0.001后，其1秒末时堆功率将增至8900兆瓦。如果研究的对象是快中子堆和中能中子堆，由于其中子寿命/。还要小几个量级，如快堆的/0可为10秒，则中子密度的上升速率还将显著增大。中子增长速率如此之大，按目前技术水平，这个堆是无法控制的。但实际上裂变中子有一小部分是缓发的，因而延长了中子相邻两代之间的代时间，使得功率的增长变得缓慢，因而堆的控制才成为可能。图4.1-1中的曲线对于考虑缓发中子后的中子动力学行为仍是适用的。即对于超临界的反应堆，其中子密度总是按指数规律增加。式(4.1-7)从动力学角度说明了中子随t变化的原因，故称为不计缓发中子效应时的中子动力学方程。对于式(4.18),还

11、需注意下列两点：(1)推导式(4.18)时，假定了中子密度变化完全由堆内燃料裂变链式反应来决定，外中子源等于零。反应堆在功率运行时，由于通量高，外加中子源影响小，上述假定是完全可以的。当反应堆刚刚启动，堆内中子密度主要由外加中子源决定时，上述假定就不成立了。(2)推导式(4.18)时假定了t20时，k为常数。当控制棒运动时，k不为常数，此时中子密度的变化更为复杂。4.1.2缓发中子效应裂变中释放的中子可以分成两类，即瞬发中子和缓发中子，占裂变中子总数99%以上的瞬发中子在裂变后约IO17-IOF秒的极短时间内发射出来。另外不到1%的缓发中子在裂变后大约几秒钟到几分钟之间陆续发射出来。对缓发中子

12、发射的实验研究表明，232Th,233U,235U,238U,239PU等核素在裂变时，都存在缓发中子的发射。实验同时指出，按缓发中子先驱核平均寿命的大小，可以将缓发中子共分成6组，每一组以一定的指数衰变率表征。这样，每组就可以与一个确定的半衰期相联系。表4.1-2给出了235U热中子裂变的缓发中子数据。表4.1-2235U热中子裂变的缓发中子数据组号半衰期T1/2,I秒衰变常数K秒7平均寿命ti,秒能量，千电子伏产额Yi份额155.720.012480.652500.000520.000125222.720.030532.795600.003460.00142436.220.I119.094

13、050.003100.00127442.300.3013.324500.006240.00256850.6101.140.880.001820.00074860.2303.010.330.000660.000273总产额:0.01580总份额:0.006502大多数原子核中含中子偏多的裂变产物进行B-衰变，然而在少数情形中，所产生的子核处于某种激发态，并具有足够的能量，因而可能发射一个中子。缓发中子就是这样产生的，其特征半衰期由实际中子发射体的母核素（称先驱核素）的半衰期决定。在以重水为慢化剂和冷却剂的反应堆中，例如CANDU反应堆由于高能y射线(E2.2MeV)与D的反应/+D,H+0n生成

14、的光中子，也是缓发中子的一部分。在CANDU反应堆中，光中子占整个缓发中子的5%左右。表4.12中的为第i组先驱核的半衰期，1为第i组先驱核的衰变常数，1为第i组先驱核的平均寿命，产额W是指每次裂变所产生的第i组缓发中子数，份额Bi是指第i组缓发中子占裂变中子(瞬发中子与缓发中子的总数)的百分比。每次裂变平均放出的中子数为则yi=-Bi0显然,缓发中子总份额=I由表4.1-2可见，缓发中子的初始能量平均值一般比瞬发中子低。因而它在被慢化到热中子时的不泄漏几率和逃脱238U共振俘获几率都比瞬发中子的大。具体影响与反应堆的具体性质有关。考虑这些因素后，i及B应作相应的修正而分别变为四加=H%=加，并且分别称为第i组缓发中子及缓发中子总的有效份额。y值与反应堆的具体性质有关。对于小型压水堆，Y约为1113;对于大型压水堆，可小于1,如0.98。缓发中子虽然只占裂变中子的不到1%,但由于它的存在，每代时间增长了，而反应堆的周期大大地延长了。缓发中子效应的一般性质可以由下面看出，如果说第i组缓发中子的先驱核的平均寿命为ti,那就是说这一组内的每一中子都可以看作是在裂变后平均时间ti时才出现的。如果第i组缓发中子占总裂变中子的份额是6,则这一组的平均缓发时间是于是所有各组缓发中子总的平均缓发时间，也就是先驱核的权