人教B版（2019）必修二 函数的应用（二）（含解析）.docx

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1、人教B版（2019）必修二4.6函数的应用（二）（共20题）一、选择题（共11题）2.不等式2x-14的解集是()A. xX2C.xX3B. xXb）t若/（x）的图象如下图所示，则函数gM=ax+b的图象是（）4.已知=1ogos2,6=2。巴c=0.52,则a,b,的大小关系为（A. abcB. bcaC. acb)D. cba5 .设=Iog11%b=ef,c=1n,贝IJ(A. abcB. cbaC. acbD. bac6 .已知a=1ogo,22*b=0.32,c=20,3则()A. cabB. acbC. bcaD. abc7 .下列大小关系正确的是（）A.0.423041og40

2、.3B.0.42Iog40.3304C.1og40.30.42304D.1og40.33040(a0,且q1),若aog2x(则X的取值范围为.三、解答题(共4题)17 .设函数fW=oga(x+2)-1其图象恒过定点M.(1)写出定点M的坐标.(2)若/(X)在0,1上的最大值和最小值互为相反数，求Q的值.(3)若y=f(x)的图象不经过第二象限，求a的取值范围.18 .某快递公司对于每个10千克以内(包括10千克)的普通寄件的快递费价格表(部分)如下:始发站目的地首重1千克以内续重超过1千克备注(含1千克)，不足1千克按1千克计算按0.5或0.1千克为单位计算上海江苏12元每05千克的费用

3、1元对于0.5千克为单位的续重不足0.5千克按05千克计算上海北京23元每0.1千克的费用1元对于0.1千克为单位的续重不足0.1千克按0.1千克计算上海新疆26元每01千克的费用2元对于0.1千克为单位的续重不足0.1千克按0.1千克计算(1)对于始发地为上海的一件5.3千克的普通寄件，如果目的地分别是江苏、北京、新疆，请问快递费用分别为多少元？据此，请问影响快递费用的主要因素有哪些？(2)如果一个上海寄往北京的普通寄件的重量为X(01,其中zwR20 .某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金m(万元)的关系有如下公式：P=Tn1+60,Q=70+6沅，

4、今将200万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于25万元.(1)设对乙种产品投入资金X(万元)，求总利润y(万元)关于X的函数关系式及其定义域；(2)如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.答案一、选择题（共11题）1 .【答案】C2 .【答案】C【解析】因为2*4,所以x-12,解得x3f则不等式2x-14的解集是幻X3.3 .【答案】A【解析】由题图得OVQV1,bv1.故答案为A.4 .【答案】C【解析】a=1og0_521：c=0.52=-.4故QVCCb.故选：C.5 .【答案】C6 .【答案】D7 .【答案】C【解析】00.421,1

5、og40.30,所以1og40.30.42t11,选A.10 .【答案】A【解析】设此商场购物总金额为X元，可以获得的折扣金额为y元,0%8008001300(O,由题可知：y=0.05(%-800),.0.1(x-1300)+25,因为y=5025,所以X1300,所以0.1(%-1300)+25=50,解得=1550,1550-50=1500,故此人购物实际所付金额为1500元.11 .【答案】C【解析】：y=在定义域0,+8)上为增函数，则在(0,1)上也为增函数：y=Iogi(x1),有意义时，%+10即X1,且01,则函数为R上的增函数在(U)上也为增函数.故为(0,1)上单调递减.

6、二、填空题(共5题)12 .【答案】1；4【解析】1g2+1g5=Ig1O=1,85=(23)=22=4.13 .【答案】5【解析】85+Iog31+Iog36=4+Iog3GX6)=4+1=5.14 .【答案】20%【解析】设每次降价的百分率为X,经连续两次降价后价格变为IOO(I-x)2元.根据题意，得100(1-x)2=64,即(1-x)2=0.64,解得x1=0.2,X2=1.8.因为X=I.8不合题意，舍去,所以X=0.2.即每次降价的百分率为20%.15 .【答案】1【解析】依题意，得0,b0,a-2b0,原式可化为Qb=(-2b)2f即a2Sab+4b2=0,则()-5X+4=0

7、,所以三=4或E=1bb因为a-2b0,所以E2,b所以W=4,b所以Iog4=1.16 .【答案】(0,(解析】由IogaIO得OVaV1由g2xZ得a10xa-1,a所以1og2x一1=Iog2解得O0且aW1,故Q=6.(3)若y=f(x)的图象不经过第二象限，则a1,且/(O)0,所以1oga2-10,解得a2,故a的取值范围是2,+8).18 .【答案】(1) 61元，118元，156元；(2) y=23x+X-x=22x+X(01,所以mx2+(m+3)x+30,即(mx+3)(%+1)0,当m=0时，不等式为X+10,解得X1,当m0时，若三=一1,即m=3,则不等式的解为X1,

8、m若一N一1,即m3,则,mm若一WV-1,即OVmV3,则X-1；mm当m0,则-1X-1),当？nVO时，不等式的解集为-1x一卦当0n3时，不等式的解集为%|%V-I或%5.20 .【答案】(1)根据题意，对乙种产品投入资金%万元，对甲种产品投入资金(200-x)万元，那么y=1(200-%)+60+70+6x=+6x+230.由仔25,山(200-X25,解得25%175,所以函数的定义域为25,175.(2)令t=x,则y=-t2+6t+230=-(t-6)2+248.因为X25,175,所以t5,57当t5,6时函数单调递增，当t6,57时函数单调递减，所以当t=6时，即=36时，ymax=248.答：当甲种产品投入资金164万元，乙种产品投入资金36万元时，总利润最大.最大总利润为248万元.