人教B版（2019）必修二 向量的加法（含解析）.docx

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1、人教B版（2019）必修二6.1.2向量的加法（共21题）一、选择题（共12题）1 .化简荏+而+正等于（）.A.ABB.BAC.0D.AC2 .在力BC中，若而=X荏+近），则下列关系式正确的是（）A.BD=2CDB.BD=CD3 .MB-BA+BO+OM=()A.ABB.BA4 .已知下列式子：-bK1+|I+1SI；II-ISI=Id+hI=IdI+1SI；IdI-IbI=Id+b|dI+1bI；IdI-Ib|+b=dI+S.其中，一定不成立的个数是()A.0B.1C.BD=3CDD.CD=2BDC.MBD.BMC.2D.35.下列关于向量的运算，不正确的是（A.AB+BC+CA=0C.

2、AB-AC=CB)B.AB-CB=ACD.AB-AD=BD6.化简A.AC-BD+CD-AB=()ABB.BCC.DAD.07 .若在AABC中，AB=AC=ItAB+AC=y2,则AABC的形状是（）A.正三角形B.锐角三角形C.斜三角形D.等腰直角三角形8 .在平行四边形ABCD中，近+而等于（）A.ACB.CAC.BDD.DB9 .已知。为空间中任意一点，且而+而=而+沅，则四边形ABCD是（）A.菱形B,平行四边形C.等腰梯形D.矩形A.重心、垂心B.外心、垂心C.外心、重心D.外心、内心）a,b反向d,b无论什么关系均可11. a,b为非零向量，且a+b=a+bf则（A.d,b同向B

3、.C.d=bD.12.记边长为1的正六边形的六个顶点分别为A2,A3,A4,A5,人6,。是该正六边形中心，设点集5=4,怎&，4m&A,。，向量集/=而IM,NWS且M,N不重合.则这个集合了中元素的个数为（）A.18B.24C.36D.42二、填空题（共5题）13 .若菱形ABCD的边长是1,则I而-而+而I=.14 .设力BC的重心为G,则方+庶+而=.15.点A,B,C,D,E,F是平面内任意的六点，则通+方一说+配一万？+而=16 .相反向量1 .定义：与向量a长度，方向的向量，叫做a的向量，记作.2 .性质（1）零向量的相反向量仍是.（2）对于相反向量有：a+（-d）=（-）+=.

4、（3）若d,族互为相反向量，则d=b,b=d,d+b=.17 .已知正六边形ABCDEF的边长是1,MB+2AF-CD=三、解答题（共4题）18 .如图，已知d,b,求作d-b.1920 .如图，在AABC中，O为重心，点D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点，化简下列各式:(1)(2) BC+CE+EAi(3) OEAB+EA；(4) AB+FE+DC；20.如图所示，已知正方形ABCD的边长为1,AB=d,BC=brAC=c,试求：|五一B+引.21.如图，。为正六边形ABCDEF的中心，求出下列向量:(1) OA+OCi(2) OA+FE.答案一、选择题(共12题)1 .【答案】D【解

5、析】AE+EB+BC=AB+BC=AC.2 .【答案】B【解析】【分析】根据向量的加法的意义得到。是BC的中点，从而得到答案.【解析】解：在4BC中，若而=荏+而)，则。是BC的中点，故选：B.【点评】本题考查了向量的加法运算，是一道基础题.3 .【答案】A-bTa器蝌当当当IU4.A当,与方不共线时成立；=O时成立；与b共线，方向相反，且Id11BI时成立；与b共线，且方向相同时成立故一定不成立的个数是0.5 .【答案】D6 .【答案】D【解析】由题意，根据向量的运算法则，可得AC-BD+CD-AB=(AC+CD)-(AB+BD)=AD-AD=O.7 .【答案】D【解析】以AB,AC为邻边作

6、平行四边形ABDC,因为AB=AC=1,AD=2,所以ABD为直角，该四边形为正方形，所以BAC=90,1ABC为等腰直角三角形.8 .【答案】A【解析】因为四边形ABCD为平行四边形，故而+而=元.9 .【答案】B【解析】由已知得AB=DC,因此AB,DC的模相等，方向相同，即AB=DC,AB/DC,所以四边形ABCD是平行四边形.故选B.10 .【答案】C【解析】因为网=OB=OC,所以点。到AABC的三个顶点的距离相等，所以。为AABC的外心；由NA+NB+NC=0,得正?+而=-NC=CN,由中线的性质可知点N在AB边的中线上，同理可得点N在其他边的中线上，所以点N为AABC的重心.1

7、1 .【答案】A【解析】当两个非零向量2与B不共线时，a+b的方向与,b的方向都不相同，且Id+B1V1d1+1EI；向量五与族同向时，d+b的方向与a,b的方向都相同，且1d+91=d1+1b|；向量五与方反向且I益IV法I时，a+b的方向与b的方向相同（与a的方向相反）,且a+b=b-d.12 .【答案】A二、填空题（共5题）13 .【答案】114 .【答案】015 .【答案】016 .【答案】相等；相反；相反；一五；零向量；0；017 .【答案】1三、解答题（共4题）18 .【答案】如图，BA即为所求作的a-b.19.【答案】(1)(2)BC-CE+EA=BE+EA=BA.OE+AB+EA=(OE+EA)+AB=0A+AB=OB.(3)易知FE为AABC的一条中位线，所以FE/BC,FE=BC.因为点D是,BC的中点，所以BD=bC,所以FE=BD,所以AB+FE+DC=AB-BD-DC=AD+DC=AC.20 .【答案】作加=而，连接CF(图略)，则DB+BF=DFf而DB=AB-AD=AB-BC=d-bt所以a-b+c=DB+BF=DF且|而|=2,所以d-b+c=2.21 .【答案】(1)因为万？=方，所以五？+而=近+而=砺.(答案不唯一)(2)因为而二85,所以OA+FE=OA+OA=0.