二次函数测试卷(含答案).docx

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1、二次函数单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1 .当-2WX至1,二次函数尸-（XF）2+m2+1有最大值4,则实数m值为（）A.-B.6或-百C.2或-JD.2或6或442 .函数=m+x-2m（机是常数）的图像与入轴的交点个数为（）A.0个B.1个C.2个D.1个或2个3 .关于二次函数）=+云+。的图像有下列命题：当c=0时，函数的图像经过原点：当c,且函数的图像开口向下时，方程62+6x+C=必有两个不相等的实根；函数图像最高点的纵坐标是44c-从4。；当人=时，函数的图像关于）轴对称.其中正确命题的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4 .关于X的二次函数）=2m2+（

2、8m+1）x+8m的图像与X轴有交点，则2的范围是（）1 、111tnA.16B.16且机0c.16D.16且相5 .下列二次函数中有一个函数的图像与九轴有两个不同的交点，这个函数是（）.y=x2B.y=X2+4C.y=3x2-2x+5D.y=3x25x-16 .若二次函数y=+c,当X取阳、x2（J12）时，函数值相等，则当X取+/时，函数值为（）.+cB.a-cC,-cD.c7 .下列二次函数中有一个函数的图像与坐标轴有一个交点，这个函数是（）.y=X2一1B.y=X2+4C.y=X2-2x+1D.y=3x2+5x-18 .抛物线y=-3+2x-1的图象与坐标轴交点的个数是（）.没有交点B

3、.只有一个交点C.有且只有两个交点D.有且只有三个交点9 .函数y=0+云+。的图象如图所示，那么关于元的一元二次方程欠2+法+。-3=0的根的情况是（A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根广）怎样平移得到？B.向下平移1个单位D.向右平移1个单位11.抛物线y=2x83/与X轴有个交点，因为其判别式6-4c=0,相应二次方C.有两个相等的实数根D.没有实数根10.1. 把函数y=x的图象用E（X,X）记，函数y=2x+1的图象用E（x,2x+1）记,E(x,-2-2x+1)可以由E(x,A.向上平移1个单位C.向左平移1个单位二、填空题（每小题3分，共24分）程3f_2x+8=O的根

4、的个数为.12 .关于X的方程MX?+如+5=机有两个相等的实数根，则相应二次函数y=m2+znv+5-加与X轴必然相交于点、,此时机=.13 .抛物线y=f-（2m-I）X-6机与X轴交于两点（与0）和（，0），若NX?=X+W+49,要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位.14 .如图所示，函数y=（&-2）/一大+/一5）的图像与X轴只有一个交点，则交点的横坐标XO二一15 .已知二次函数y=-g+bx+c,关于K的一元二次方程一;/+b+c=o的两个实根是T和一5,则这个二次函数的解析式为16 .若函数y=（m-1）24x+2m的图象与X轴有且只有一个交点，则m的值为17 .若根式H

5、有意义，则双曲线产受工与抛物线y=1+2x+22k的交点在第象限.18 .将二次三项式2+16x+100化成（x+p）?+q的形式应为三、解答题（本大题共7小题，共66分）1.1. （7分）已知一个二次函数的图象经过点（0,0）,（1,-3）,（2,-8）,求函数解析式。20. （8分）已知抛物线y=-（x-0）2+Z的顶点在抛物线y=f上，且抛物线在X轴上截得的线段长是43,求人和女的值.21. （8分）已知函数y=f一尔+根2.（1）求证：不论机为何实数，此二次函数的图像与X轴都有两个不同交点;（2）若函数y有最小值-（，求函数表达式.22. （9分）已知二次函数=2%24如+疗.（1）求

6、证：当mWO时，二次函数的图像与X轴有两个不同交点；（2）若这个函数的图像与X轴交点为A,B,顶点为C,且448C的面积为4,求此二次函数的函数表达式23. (10分)下图是二次函数y=+加+c的图像，与x轴交于3,C两点，与y轴交于4点.(1)根据图像确定，b,。的符号，并说明理由；(2)如果A点的坐标为(0,-3),ZABC=45,ZACB=60,求这个二次函数的函数表达式.24.（12分）已知抛物线y=fm+万一与抛物线y=2+mx-在直角坐标系中的位置如图所示,其中一条与X轴交于A,8两点.(1)试判断哪条抛物线经过4,8两点，并说明理由;112(2)若A,8两点到原点的距离AO,08

7、满足条件二一，求经过A,8两点的这条抛物线的OBOA3函数式.25.(12分)已知抛物线y=+力x+c与y轴交于C点，与X轴交于A(r,0),3(孙O)(X1V/)两点，顶点M的纵坐标为-4,若须，是方程Y一2(相Dx+/-7=0的两根，且玉2+=10.(1)求A,8两点坐标；(2)求抛物线表达式及点C坐标；(3)在抛物线上是否存在着点P,使4EAb面积等于四边形ACMB面积的2倍，若存在，求出P点坐标;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题（每选对一题得3分，共30分）1.C2.C3.D4.B5.D6.D7.B8.B9.C10.D二、填空题（每填对一题得3分，共24分）11.00,b0,c0(2)A(0,-3),B(-3,0)C(O,-3)V=-x2+(V3-1)X-V3324 .(1)y=X2+mx-112(2)设A(x,0),B(x2,0),则有一+一=；XiX23解得y=x?+2x-325 .(1)A(-1f0)fB(3,0)(2)y=x2-2x-3,C(0,-3)(3)诙。P1(1+713,9)P2(1-713,9).