等差数列等比数列（学生版）.docx

《等差数列等比数列（学生版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等差数列等比数列（学生版）.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、三元整合导学模式数学学科导学稿(学生版)SXGKL64主编人：王欣宇审稿人：理数备课组定稿日:协编人：使用人:一、课题：等差数列、等比数列二、学习目标：1、能运用等差、等比数列的相关公式进行数列的基本运算；2、能运用数列的性质解决数列问题；2、能判断或证明一个数列是等差、等比数列。三、学习过程：(一)回顾原有知识1、等差、等比数列的判定方法：(1)定义法：若川=d(d为常数)则%)为等差数列；若望=夕( 2 2,% w 0应w 0) = an成等比数列;CJ(2)等差、等比中项法：2an = an+l + an_x (n 2, /? g N*)或 qj = an (n 2, ne(3)常见的结

2、论：a += %为等差数列。2 .等差数列、等比数列的通项公式为:a“=q+(-l)d, an = am + (n-m)dan = aqn；推广% =3 .等差数列的前n项和公式：s = (红十)=/咐+(二D“2,2（4 = 1）等比数列的前n项和公式：S = q(l _/)/ lx-=-J(q w 1)-q-q4.等差数列的性质：若数列 % 为等差数列，(1)当6+ = + 时，则册(2) S,S2a SdS3a 24,仍成等差数列；等比数列的性质：若数列 4 为等比数列，(1)若6 + = +学，则特别地：若? + = 2，则(2) S卜,52S女,3女一2人,仍成等比数列;(二)学习新

3、知识题型一、等差、等比数列的基本运算(2012.湖北高考)已知等差数列%前三项的和为一3,前三项的积为8.(1)求等差数列aj的通项公式；(2)若出a3,4成等比数歹U,求数列|%的前n项和.变式训练：(1)(2012广东高考)已知递增的等差数列小满足0 = 1,的=质-4,则即=.(2)(2012.课标全国卷)等比数列的前项和为S”若53+38=0，则公比夕=题型二：等差、等比数列性质的运用(1)(2012安徽高考)公比为2的等比数列如的各项都是正数，且。3如=16,则log20o=()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7(2)(2012江西高考)设数歹ij%，儿都是等差数歹ij,若出+历

4、=7,3+例=21,则 5+/=.变式训练(1)(2012山东实验中学模拟)设S“为等差数列“的前项和，已知01+43+01=6,那么S9=( )A. 2B. 8C. 18D. 36(2)(2012温州模拟)已知等比数列斯中，0+2+。3=40, 4+。5+俏=20,则其前9项之和等于题型三：等差，等比数列的判断与证明I 31、(2012衡阳模拟)已知数列满足ai=7 a2=j, an+i=2an-an-i(n2, neN：),数列EJ满足bi=；, 3bnbn-i=n(n2, nN*).求数列的通项公式；(2)证明：数歹1乩一小为等比数列，并求出数列儿的通项公式.变式训练(2012山东高考)

5、在等差数列“中，3+。4+。5 = 84,硒=73.(1)求数列小的通项公式；(2)对任意mN*,将数列斯中落入区间(992?)内的项的个数记为bm，求数列屏的前m项和Sm.题型四：可转化为等差、等比数列的求和问题(12分)等比数列an中，ai,血，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且aI，a2, a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818求数列斯的通项公式；若数列九满足：瓦=%+(1)加，求数列瓦的前刀项和(三)学习小结(四)强化训练：1 .若等比数列如满足。”如+1=16,则公比为()A. 2 B. 4 C. 8 D. 162 . (2012深圳模拟)设等比数列斯的各项均为正数，且。5%+切7=18,则log3m+log3a2+i-+10g3io = ()A. 12B. 10C. 8D. 2+log353 .已知各项都为正数的等比数列斯中，644=4, 0+s+3=14,则满足斯+】+为+24的最大正整数n的值为.4.(201)广东高考)设数列斯的前项和为8,数列&的前项和为。,满足。=2，一2，?4*.求m的值；(2)求数列小的通项公式.