课时过关检测(十六) 导数与函数的极值、最值.docx
《课时过关检测(十六) 导数与函数的极值、最值.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时过关检测(十六) 导数与函数的极值、最值.docx(7页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、课时过关检测(十六)导数与函数的极值、最值A级基础达标1 .已知。为函数4X)=V12x的极小值点,则。等于()A.-4B.-2C.4D.2解析:选D由题意得,(X)=3/-12,由(X)=。得x=士2,当x(8,2)时,f,(x)0,函数Ar)单调递增,当x(-2,2)时,/(x)V0,函数WX)单调递减,当x(2,+8)时,/(幻0,函数负幻单调递增,所以4=2.2 .函数产点在0,2上的最大值是()解析:选A易知y=才,XE0,2,令V0,得OWXV1,令JJVO,得1VxW2,所以函数/脸在0,1上单调递增,在(1,2上单调递减,所以产也在0,2上的最大值是MX-=,故选A.3 .某莲
2、藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植是8万斤,每种植一斤藕,成本增加0.5元,销售额函数是AX)=一#+卷小+%,X是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,。是常数,若种植2万斤,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年种植莲藕(.)A.8万斤B.6万斤C.3万斤D.5万斤解析:选B设销售利泗为g(x),得g(x)=+3+%2+%-1-今=一$3+苏向一191,当x=2时,g(2)=-23+-22-1=2.5,解得”=2.OIO所以g(x)=-x3+x2-1,g,(X)=-r2+=-Ir(X-6),所以函数g(x)在(0上单调递增,在(6,8)上单调递减.所以当x=6时,函数
3、g(x)取得极大值即放大值.4 .已知函数/Ix)=r3+b2+c的大致图象如图所示,则奸+K等于2-3A.4-3B.C.I16T解析:选C由图象可知yu)的图象过点(1,0)与(2,0),Xi,M是函数贝X)的极值点,因此1+c=0,8+4+2c=0,解得力=-3,c=2f所以八X)=X3-32+2x,所以f(X)=3x2-6x2,则X1,X2是方程z(X)=32-6x+2=0的两个不同的实数根,因此x+x2=2,248X1X2=y所以奸+=(xi+m)2-2xM=4-=5 .(多选)函数.y=yu)导函数的图象如图所示,则下列选项正确的有()A. (一1,3)为函数y=*x)的递增区间B.
4、 (3,5)为函数),=凡丫)的递减区间C.函数),=)在X=O处取得极大值D函数),=八x)在X=5处取得极小值解析:选ABD由函数y=Hx)导函数的图象可知,於)的单调递减区间是(一8,-1),(35),单调递增区间为(一1,3),(5,+),所以大幻在X=-1,5取得极小值,在工=3取得极大值,C错误.故选A、B、D.6.(多选)若函数=2一标SVO)在&室)上有最大值,则a的取值可能为()A.-6C. -4D.-3解析:选ABC令r(x)=2x(3x-)=0,得X1=。,X2=(0),当WxvO时,f,(X)V0;当x0时,f(x)0,则AX)的增区间为(一8,(0,+),减区间为g,
5、0),从而/()在处取得极大值/(W)=fy,)=-ff(x-fX2x+3)=0解得v=W或x=-1又大外在G,空I上有最大值,所以g0),所以HX)在(M)上单调递减,1-23-23-28 .若函数X)=X3-2c2+有极值点,则实数C的取值范围为.解析:若函数/X)=X3-2c2+有极值点,则r(X)=3124cx+1=0有两个不等实根,故/=(-4c)2-120,解得c乎或CV一坐所以实数C的取值范围为(_8,一鸣U偿+)答案:(-.-)u(+)9 .函数人X)=(X2-1)1(其e=2718是自然对数的底数)的极值点是大值为.解析:由已知得/(x)=(x2-1+2-1)ex=(x2+-
6、2)ex=(x2)(-1)ex,因为ex0,令(x)=0,可得工=-2或X=1,当XV2时,(Xj0,即函数/(x)在(一8,-2)上单调递增;当一2VV1时,,()V0,即函数式幻在区间(一2,1)上单调递减;当工1时,(x)0,即函数,/U)在区间(1,+8)上单调递增.故段)的极值点为一2或1,且极大值为,八-2)=*答案:1或一2J12则函数10.已知函数/(x)=jx3+mx27fx2,其导函数f1(X)为偶函数,式1)=一g(x)=f,(幻在区间0,2上的最小值为.解析:由题意可得,(x)=x2+2mx+n,Y/(X)为偶函数,利=0,I 12故/U)=K+x+2,.(1)=i+2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课时过关检测十六 导数与函数的极值、最值 课时 过关 检测 十六 导数 函数 极值
