课时过关检测(十九) 利用导数研究函数零点问题.docx
《课时过关检测(十九) 利用导数研究函数零点问题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课时过关检测(十九) 利用导数研究函数零点问题.docx(3页珍藏版)》请在第一文库网上搜索。
1、课时过关检测(十九)利用导数研究函数零点问题131.已知X=I是函数段)=加3方2+m+1)x+5的一个极值点.求函数大外的解析式;若曲线J,=/U)与直线y=2x+所有三个交点,求实数机的取值范围.解:(16()=+3x+4+1,由,F(1)=0,得。=1,(x)=x3-x2+2x+5.(2)曲线J=VU)与直线y=2%+n有三个交点,由g,(x)=x2-3x=0,得X=O或x=3.由g(x)0,得XVo或x3;由g(x)V0,得OVXV3.:函数g(x)在(-8,0)和(3,+8)上为增函数,在(0,3)上为减函数.g(0)0,1要使g(x)有三个零点,只需,八、解得50,所以MI)M2)
2、VO,所以函数MX)在区间(1,2)上有零点.(2)由(1)可知(x)=(x)-g(x)=ex-1-.由K(X)=5+x知xW0,o),而MO)=0,则x=0为MX)的一个零点.又A(X)在(1,2)内有零点,因此MX)在0,+8)上至少有两个搴点.h,(x)=ev-1x1,记(x)=ex-%-则,(x)=ex-1.当(0,+8)时,()0,因此MX)在(0,+8)上单调递增,易知3(幻在(0,+8)内只有一个零点,则Hr)在O,+8)上有且只有两个零点,所以方程/(x)=g(x)的根的个数为2.3.已知函数X)=h-1nx(A0).(1)若左=1,求WX)的单调区间;(2)若函数人X)有且只
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课时过关检测十九 利用导数研究函数零点问题 课时 过关 检测 十九 利用 导数 研究 函数 零点 问题