课时作业7.docx

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1、课时作业7充要条件时间：45分钟基础巩固一、选择题1 .王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其从军行传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”,由此推断，最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（A）A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：返回家乡=攻破楼兰，故选A.2 .设全集为U,在下列条件中，是BqA的充要条件的有（D）4UB=A;（GB=。；（uA）G（Cu5）;AU（Cu3）=U.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：由如图所示的Venn图可知，都是充要条件.3 .设,ftR,则。加是（。一匕）屏0的（B）A.充分不必

2、要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若a=0,b=1,满足口但（a。）0不成立，若（一b）a2O,则。匕且q0,则。匕成立，故Zvb是3力。2o”的必要不充分条件.故选B.4 .已知条件p：1xa,若P是4的充分不必要条件，则Q的取值范围为（D）A.3B.心3C.a-1D.tz-1解析：条件p:1xa9若P是“的充分不必要条件，则三一1,故选D.5 .设条件p：-2|3,条件饮Oxaf其中为正常数，若P是9的必要不充分条件，则。的取值范围是(A)A.05B.0a5解析：由|x2v3,得一3%23,即一1x5,即/?:-1x5.因为q：0xa,。为正常数，所以要使P

3、是夕的必要不充分条件，则0b,夕：acbcB. p：X=O或X=1,qzx2-=0C. p：x1且y1,q：xy2xyD. p：0x3,q：-11且y1=x+y2且孙1;而x+y2且孙1Ax1且y1.故P是q的充分不必要条件，不符合题意.选项D中，0r3=-1v2,-12z-1r30x0,B=(x,y)x+y-nO,那么点P(2,3)AG(CuB)的充要条件是(A)A. m1,n-1,n51n0,解析：由题意知:八5一心0B. m1,n5D.m5m1,nAC是NGNB的（C）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：在445C中，边大则角大，角大边也大，因此

4、A3AC是NONB的充要条件.故选C.二、填空题9 .已知集合A=xa-2xa+2,B=xx-2或x4,则A3=。的充要条件是0WqW2.+24,解析：AB=0、0tz2.422-210 .设N+,一元二次方程%24尢+=0有整数根的充要条件是=3或4.解析：一元二次方程X24x+n=0,有整数根首先满足/=164m0,即y,求证：的充要条件为孙0.Xy1111V证明：必要性：,一一，,一一一0,即2y9y-O.充分性：Vxy,xO,.即11xyxyXy综上所述，；0.12 .已知p：xA,且A=x|一1x+1；q：xB,且B=xx2-4x+30).(1)若A5=0,AUB=R,求实数。的值；

5、(2)若是q的充分条件，求实数。的取值范围.解：(DB=x|/4x+320=xxW1或x23,A=xa1xa+1.(71=1,由AB=0,AUB=R,得11+1=3,得=2.所以满足A3=0,AUB=R的实数的值为2.(2)因为P是q的充分条件，所以AqA又A0,所以结合数轴可知，0+1W1或-123,解得或24.所以实数a的取值范围是aWO,或4.I能力提升一13 .(多选题)有限集合S中元素的个数记作Card(S),设A,3都为有限集合，则下列命题中是真命题的有(AB)A. A8=0的充要条件是card(AUB)=card(A)+card(B)B. AqB的必要条件是Card(A)WCar

6、d(B)C. A3的必要条件是Card(A)Wcard(B)D. A=B的充要条件是card(A)=card(B)解析：由题可知card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AB).AB=0,也就是集合A与集合3没有公共元素，A是真命题；AB,也就是集合A中的元素都是集合3中的元素，B是真命题；AB9也就是集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中的元素的个数有可能多于3中的元素的个数，C是假命题；A=Bf也就是集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，两个集合中的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，D是假命题.故选AB.14 .记实数x,X29，X中的最大数为max

7、x,及，xf最小数为min%,Xi,xn.已知AABC的三边边长分别为,b,c(aWbWc),定义它的倾斜度为=max俗jmin,p则“/=1”是“ZVIBC为等边三角形”的(A)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：当ABC是等边三角形时，a=b=c,：.I=max/P3-min*J=IX1=I,I是FABC为等边三角形”的必要条件.VaWbWc,令a=b=2,c=3,max1,I3231232=5,mini1,xr=,此时/=5XQ=1,ZABC为等腰三角形，故不能推出AABC为等边三角形，“/=1不是ZV1BC为等边三角形”的充分条件.综上，故选A

8、.15 .下列不等式：x1;Ox1;一1x0;(4)-1x1;介一1.其中，可以作为f1的一个充分不必要条件的所有序号为鲍；可以作为x21的一个必要不充分条件的所有序号为遢.解析：由x21,得一1x1,而x0x1x-1x1,x-1x0x-1v1,所以04V1和一1vO都可作为2V1的一个充分不必要条件.因为x|1r1xxi,x-1x-1,所以x1均可作为x20两种情况，当孙=0时，不妨设X=0,得仅+y=Iy1IM+y=IyI,所以等式成立.当孙0,即尢0,y0或XV0,y0,y0时，xy=x+yfx+y=x+y9所以等式成立.x0,y0时，x+y=-(x+y),x+Iy1=xy=(x+y),所以等式成立.综上，当了y20时，x+y=M+y成立.必要性：若x+y=x+y且X,yR,则x+yF=(x+y)2,即x1+2xy+y2=x1+y2+2xy,所以IAy1=孙，所以孙20.综上可知，移20是等式x+yI=W1+y成立的充要条件.