课时规范练60 随机事件的概率.docx

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1、课时规范练60随机事件的概率基础巩固组1 .在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是吉那么概率为总的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡答案:A2 .(2023安徽芜湖期末)抛掷一枚质地均匀的骰子,记事件A为“向上的点数为1或4”,事件B为“向上的点数为奇数”,则下列说法正确的是()A.A与8互斥B.A与8对立21C.P(A+B)=jD.P(A+B)=j答案:C解析:事件A与B不互斥,当向上点数为1B寸,两者同时发生,故事件A与8也不对立.事件A+8表示向上点数为1,3,4,5之一,所以P(A+5)

2、=2故选C.633 .抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为()A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品答案:B4 .如果事件A与B是互斥事件,且事件AUB发生的概率是0.64,事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍,则事件A发生的概率为()A.0.64B.0.36C.0.16D.0.84答案:C解析:设尸(A)=X,则P(8)=3r,因为事件A与8是互斥事件,所以P(AU8)=P(A)+P(8)r+3x=0.64,解得x=0.16.故选C.5 .围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为去都是白子的概率为荽则从中

3、任意取出2粒恰好是同一颜色的概率为()答案:C解析:设“从中取出2粒都是黑子”为事件A,“从中取出2粒都是白子”为事件任意取出2粒恰好是同一色”为事件C,则C=AU8,且事件4与B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B),=工,即任意取出2粒恰好是同一颜色的概,率为W故选C.7353535.若随机事件A1B互斥AB发生的概率均不等于0,且P(A)=2uP(8)=4g5,则实数的取值范围是.(0P(A)1,解析:由题意可知OP(B)1,P(A)+P(B)1,02-a1,则0V4-51,解得.3-31,IVQV2,汴尸(42),故甲应选择1i；P(B】)=0.1+0.2+0.3+02=0.8,P(&

4、)=0.1+0.4+0.4=0.9,P(52)P(5),故乙应选择12.综合提升组10.(2023浙江高三专题练习)下列命题中是真命题的是()A.事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的频率/,(A)B.一枚质地均匀的股子掷一次得到3点的概率是3说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点C.掷两枚质地均匀的硬币,事件A为“一枚正面朝上,一枚反面朝上”,事件B为“两枚都是正面朝上”,则P(A)=2P(B)D.对于两个事件A,B,若P(AU3)=P(A)+P(5),则事件A与事件8互斥答案:C解析:频率与试验次数有关,总在概1率附近摆动,故选项A错误；概率是指这件事发生的可能性,故选项B错误；P(A)W

5、WP*=*所以P(A)=2P(B),故选项C正确;在几何概型中选项D中的结论不成立.故选C.I1在一次班级聚会上,某班到会的女同学比男同学多6人,从这些同学中随机挑选一人表演节目.若选到女同学的概率为导则这班参加聚会的同学的人数为.答案：18解析:设该班到会的女同学有X人,则该班到会的共有(2x-6)人,所以=N解得X=I2,故2x63该班参加聚会的同学有18人.12 .假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解它们的使用寿命(单位:小时),现从这两种品牌的产品中分别随机抽取IOO个进行测试,结果统计如图：甲品牌11502250300350寿命/小时乙品牌IOO1502002

6、503350寿命/小时估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；这两种品牌产品中,某个产品己使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.解:(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为史空=；用频率估计概率,可得甲品牌产品1004寿命小于200小时的概率为士4根据频数分布图可得寿命不低于200小时的两种品牌产品共有75+70=145(个),其中甲品牌产品有75个,所以在样本中,寿命不低于200小时的产品是甲品牌的频率是空=145受.据此估计已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为竺.创新应用组13 .把一枚骰子投掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为4第二次出现的点数为。,向量m=(力

7、),n=(1,2),则向量m与向量n不共线的概率是()A.iB.-C.-D.-6121218答案:B解析:若m与n共线,则24=0,而他的可能情况有6x6=36(种).符合2a=b的有(1,2),(2,4),(3,6),共3种.故共线的概率是二=工,从而不共线的概率是1=3612121214.下面是某市2月1日至14日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表.某人随机选择2月1日至2月13日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两空气质量指数污染程度小于IOO优良大于IOO且小于150轻度大于150且小于200中度大于200且小于300重度大于300且小于500严重大于500爆表(

8、1)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(只写出结论,不要求证明)(2)求此人到达该市当日空气质量优良的概率；(3)求此人出差期间(两天)空气质量至少有一天为中度或重度污染的概率.解:(1)从2月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大.(2)设A表示事件“此人于2月i日到达该市”(i=1,2,13).根据题意,P(4)q,且AjnA/=0(槎/J=1,2,/3).设B为事件”此人到达当日空气优良”,则B=AiUA2UA3UA7UAi2UA3.所以P()=P(UA2UAsUA7UAi2UAi3)=-.(3)设“此人出差期间空气质量至少有一天为中度或重度污染”为事件A,即“此人出差期间空气质量指数至少有一天大于150,且小于300”,由题意可知P(A)=P(A4U4U/UUbUOA8UA9UAioUAi1)=P(A4)+P(A5)+P(A6)+P(A7)+P(A8)+P(A9)+P(A10)+P(A11)=.