课时规范练66 极坐标方程与参数方程的应用.docx
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1、课时规范练66极坐标方程与参数方程的应用基础巩固组1.(2023山西晋中二模)已知在平面直角坐标系XOy中,圆C的参数方程为匕-;Jn:csa,(a为参数),以原点。为极点J轴的非负半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线I的极坐标方程为P(Sine+cosJ)=1(1)求圆C的普通方程和直线/的直角坐标方程;点P的极坐标为(1,?,设直线/与圆C的交点为A,B两点,且48的中点为。,求线段PQ的长.解:由匕WJ!2cs%(q为参数),消去参数火得圆C的普通方程为(x2)2+V=4,由P(SinO+cos。)=1,结合R=PCoS9,y=psin。,可得直线/的直角坐标方程为x+y-1=
2、0.由点P的极坐标为(1,?,得点尸的直角坐标为。1),可知点尸在直线/上.设直线/的(_Et参数方程为12:。为参数),代入圆的普通方程得r2+3+1=0,又PQ=H(y=+t2故IPQI=I詈I考2.(2023河南六市联考一)在平面直角坐标系XOy中,直线/的参数方程为。为参数加。兀),以坐标原点为极点/轴正半轴为极轴,建立极坐标系,Iy-1ICSIn0圆。的极坐标方程为=4cos(。-;).(1)求圆C的直角坐标方程;设P(1,1),若直线/与圆C相交于A,B两点,求I可-而I的最大值.解:(1)由圆。的极坐标方程为夕=4cos(仇?,得圆C的直角坐标方程为X2+y2=2x+2y3y即(
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