课时规范练22 三角函数的图像与性质.docx
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1、课时规范练22三角函数的图像与性质基础巩固组1 .(2023内蒙古呼伦贝尔二模)函数兀v)=Zcos(3x+9图像的对称中心是()OA.(E+,5)伏Z)B.(E+0)(kZ)C.(g+A&Z)D.(g+叔)(AZ)答案:D解析:令3代=E+作Z),解得=y+Z),则於)图像的对称中心为(与+扣)伙Z)2 .(2023哈尔滨师大附中模拟岁弓是函数段)=sinSa0)的两个相邻零点,则=()A.3B.2C.1D.i2答案:B解析:由题意知1(x)=sin5的周期T=詈=2(号p=,得=2.3.(2023浙江镇海中学高三月考)已知奇函数外)=cos(s+o兀)(SO,O1)的最小正周期为8兀,则1
2、og的值是()A.2B.-2C.iD.-22答案:C解析::外)为R上的奇函数,A0)=0,即cos()=0,又00,空二8兀,解得=-.41og=Iogi=1og2-221=og22=-.4.(2023北京昌平二模)下列函数中,最小正周期为的奇函数是()A.=sinx+-/BJ=Sin1X1C.=cos2x-sin2xD.y=sinXCOSx答案:D解析:A.y=sinQ+F)的最小正周期为T=空=2,不符合题意;,41B.记r)=Sin1x1,所以/(-x)=sin-x=sinx寸M,且x)的定义域为R,所以共幻为偶函数,不符合题意;C.,=cos2x-sin2x=cos2x,显然为偶函数
3、,不符合题意;D.y=sinnosx=sin2x最小正周期为丁二*二兀,且为奇函数,符合题意.故选D.5 .(2023安徽六安模拟)已知函数yU)=cosJx+9(G0)的最小正周期为兀,则该函数图像6()A.关于直线XH对称B.关于点也,0)对称OOC.关于直线Xq对称D.关于点(今0)对称答案:B解析:於:)=85(5:+2)(幻0)的最小正周期为,则=N即=2,6(A)所以KV)=COS(Zr+弓).由Z,5Z,所以兀0的图像的对称轴为直线x=-Z,故A,C不正确.由2x+2=E+E,&Z,可得x,e+F,ZZ,6226所以加)的图像的对称中心为(4兀+z),AZ,故B正确,D不正确.6
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