课时规范练20 两角和与差的正弦、余弦与正切公式及二倍角公式.docx

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1、课时规范练20-tan10+tan44oz=(1-tan10tan44oA.1B.-1答案:A两角和与差的正弦、余弦与正切公式及二倍角公式基础巩固组C.2D.-2解析:tan1c+tan44z1-tan1ntan44=tan4502.（2023湖南衡阳八中高三月考）计算cosos+cosin=（）A.0B.iC.-D.-222答案:C,I1-S,.5,.5.(5)42解析:CoS-cos-+cos-Sin-=Cos-cos-snS1n-=Cos=cos-=.126126126126126423.（2023福建师大附中模拟预测）己知点P（1,2）是角终边上一点,则cos（%a）等于O()27+I

2、A6B.26C3+乃,6D车6答案:A解析:由题意可得sin=,cos=,.31,=COS-COSasn-sna=-+662312222+3-X=,2364.下列各式值为T的是（）A.2sin15ocos15C.1-2sin21501+ta15oB.2(1-tan15)n3tan1501-tan215n解析:对于选项A,2sin15ocos15o=sin30=1;对于选项B,1+tank=tarv+nk=%0(45+15)=itan600=；2(1-tan150)2(1-tan45otan15)2、722对于选项C-2sii?15=COS30o=y；-,i-r*TNrx3tan15032tan

3、15o3OCoV31生A对于选项D,；r=；r=-tan30=一.故选A.,1-tan215021-tan215o225.(2023云南昆明模拟)tan87。-tan27。VStan27。tan87=()A.2B.3C.-2D.-5答案:B解析:tan87-tan27o-VJtan27。tan87o=tan(87o-27o)(1+tan27otan87o)-3tan27otan87o=3(1+tan27otan870)-3tan270tan87o=3.6.(2023贵州黔东南模拟预测)设tan(x-)=2,tan=4,贝IJtan=()c-7答案:D解析:tan/?=tan-(-/?)=tan

4、a-tan(-)1+tantan()29,7.(2023宁夏中卫一模)已知cos(6-)=iWJsin2=()45A.-BC.D.25252525答案:D解析:CoS(OE)=；得coscos-+sinsin-=:则cos夕+sin夕=立,上式平方得cos2+2sin454455OCoSO+si/。=W得1+Sin2。=W即sin2=-.2525258.(2023山东泰安模拟)已知cos0,且4sin2a-3cos20=3,则tana=()A;B.-C.-D.-5544答案:C解析:由4sin2a-3cos2=3,可得4sin2a=3cos2+3=6cos即8sinacosa=6cos2.0为

5、cos0,可得4sin=3cos。,即tana=-.9.(2023重庆七中模拟)已知CoSX=*则sin(2x-?=.解析:sin(2x-)=-cos2x=1-2cos2x=1-2(p210.已知角a的终边经过点P(4,3)m0),则25sina-7tan2a的值为.答案：-39解析:因为角a的终边经过点P(44,3)30),所以x=4a,y=3ayr=+(3)2=-5,乙.3q33(13所以sina=,tana=-554a4所以tan2a-2tana1-tan2a所以25Sina-7tan2=25(-)-7y=-39.综合提升组11.(2023安徽合肥三模)在平面直角坐标系中,已知点A(CO

6、SI50,sin15),B(cos75,sin75),则IAB1=()A.1B.2C.3D.2答案:A解析:点A(CoS15,sin15),B(s75o,sin750),IAB=J(cos150-cos75o)2+(sin15o-sin750)2=2-2(cos15ocos75+sin15osin750)=2-2cos(75-15o)=2-2cos60o=1.12.(2023山东烟台一中模拟)已知锐角满足sin-cosa=-,tan+tan夕+V5tanatan60=5,则a/的大小关系是()A.aB.aC.a,51tan+tan+V3tanatan=31；tan(+)=:北：；：=3.51为

7、锐角,OVa+/?,.+=p.a.13.(2023四川遂宁等八市第二次诊断)若cosQ+pW,为锐角,则CoSQT)=()O5o.1+62n3+26A.B.1010C2瓜VD1-6,10,10答案:A解析:由COS0,则一5-+.1=-+1=2(i+-)x(x+y)=4+空+4+2隹X2=8,当且仅当cosacospSinasinpxyxyJxyy1xyx=y,即Qw/书时等号成立.17 .(2023河南新乡二模)设点均为锐角,且COSg+0+cos()=*,则鲁%的最大值是O111Ij1O111PA.iB.-C.6D.渔663答案:B解析:由cos(+0+cos(a)=,得2cosacos夕=即tana=2sinBCOS仇因为a均为锐角,6177tana_2sin5cos?_22_6“2+siM6-3sin2+2C0S2)5-3sin.2cs0-C3sin02cos0-6,CoSAsinJCOSBSinS当且仅当驾二驾,即tan4=4时,等号成立.COSBsn0r3故*的最大值是2+stn26