课时规范练12 函数与方程.docx
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1、课时规范练12函数与方程基础巩固组1.(2023宁夏中卫高三第一次联考)函数儿e)=c+x3-9的零点所在的区间为()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)答案:B解析:由e在R上为增函数M在R上为增函数,故4E)=ev+3-9在R上为增函数,由式1)=e-8v(2)=e2-1,根据零点存在性定理可得存在xo(1,2)使得/Uo)=O.2.(2023广西北海中学高三月考)二次函数入0=加+法+CaR)的部分对应值如下表:X-3-2-101234y6m-4-6-6-4n6可以判断方程ax2+bx+c=0的两根所在的区间是()A.(-3,-1)W(2,4)B.(3,1)和(11)
2、C(IJ)和(1,2)口(1,3)和(4,+00)答案:A解析:由表格可知处3)0代1)02)00,所以尺3)RI)V(V(2)K4)0,结合零点存在性定理可知:二次函数於)=r2+bx+cR)的零点所在区间为(3,1)和(2,4),所以方程以2+云+c=0的两根所在的区间是(3,1)和(2,4).3.(2023贵州安顺模拟)函数於)=1nx+x6的零点个数是()A.0B.1C.2D.3答案:B解析:由题意得yU)=1nx+x6为连续函数,且在(0,+8)上是递增的,4)=1n4-21ne-1=0次4):/(5)o时,令yu)=o,则1nx=O,x=1,当xO时U)有一个零点为1,Y函数KX)
3、只有一个零点,J当XWo时U)=2+无零点,即a2x1或0W0,.WO是函数人了)只有一个零点的充分不必要条件.5 .(2023重庆江津中学等七校联考)已知函数段)=2x+R-1,g(x)=1og2+x-1,z(x)=x3+x-1的零点分别为。力,G则a,b,c的大小为()A.chaB.bcaC.cabD.acb答案:B解析於)在R上为增函数,令於)=0,则2H-1=0,得x=0,即*0,g(x)在R上为增函数,令g(x)=O,则1og2x+x-1=0,得X=I,即8=1,因为函数(x)=x3+x-1在R上为增函数,且(0)=-10,所以(在区间(0,1)存在唯一零点c,即c(0,1).综上力
4、ca6 .(2023江西南昌二模)已知U)JQg(01)若有两解,则。的取值范围是UogaXX1,2),2()C.(1,2D.(1,2)(K)b(04答案:D解析:由题意M0且存1.当0a时,函数外)的图像如图.a1,则V。,解得IVaV2.JV1Oga2,J4的取值范围是(1,2).故选D.7 .(2023河南豫南九校联考)已知函数段)=;:;:晨,若函数Fa)力U)+x2-有零点,则实数。的取值范围是()A.(-,-3B.-3,+)C.-3,9D.(-oo,-3U9,+)答案:B解析:若函数F(x)=(x)+x2-a有零点,即/(x)+x2-=0有解,即a=(x)+x2,问题转化为函数y(
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