课时作业(六十七) 古典概型 (3).docx
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1、课时作业(六十七)古典概型基础过关组一、选择题1 .从甲、乙、丙、丁4名员工中防机抽取2人出席公司会议,则甲被抽中的概率为()A.IB.IC.zD.72O解析依题意,4名员工中随机抽取2人的范本事件有G=6(种),而甲被抽中切含的事件有CJ=3(种),所以甲被柚中的梃率PUO故选C。答案C2.从分别写有数字123,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第1张卡片上的数字不大于第2张卡片上的数字的概率是()a-1B3a1010C.ID.I解析设第1张卡片上的数字为X,第2张卡片上的数字为y,从分别写有数字1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取I张,共
2、有5X5=25(种)情况,当XW),时,可能的情况如下表所示,Xy个数11,2,3A5522,3,4,5433.4.5344,5255I5+4+3+2+13.所以P(XWy)=25=5。故选C。答案C3. (2023八省联考)在3张卡片上分别写上3位同学的学号后,再把卡片随机分给这3位同学,每人1张,则恰有1位学生分到写有自己学号卡片的概率为()A.IB.IC.ID,解析设三位同学分别为A,B,C,他们的学号分别为123,用有序实数对表示三人拿到的卡片种类,如(1,3,2)表示A同学拿到1号,8同学拿到3号,C同学拿到2号。三人可能拿到的卡片结果为:(1,2,3),(132),(2.1,3),
3、(2.3.1),(3,1,2),(3,2,1),共6种,其中满足题章的结果有(1,32),(2,1,3),(3,2,1),共3种,结合古典椎型计算公式可得满足邈意的概率为焉当故选C。答案C4. 某车间20名青年工人都有着不低的某游戏段位等级,其中白银段位”人,其余人都是黄金或钳金段位。从该车间随机抽取一名工人,若抽得黄金段位的概率是0.2,则抽得钳金段位的概率是()A.0.20B.0.22C.0.25D.0.42解析解法一:依题意得,该车间的20名青年工人中,游戏等级是黄金段位的人数为20X0.2=4,游戏等级是销金段位的人数为2011-4=5。因此,所求的概率等于亮=0.25。故选C。解法二
4、:依邃志得所求的程奉等于】一%0.2=0.25。故逸C。答案C5. 2019年5月22日具有“国家战略”意义的“长三角一体化”会议在芜湖举行。长三角城市群包括:上海市以及江苏省、浙江省、安徽省三省部分城市,简称“三省一市”现有4名高三学生准备高考后到上海市、江苏省、浙江省、安徽省四个地方旅游,假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游,则恰有一个地方未被选中的概率为()解析4名高三学生从这四个地方中各任意选取一个去旅游,共有44种可能结果。设事件4为449“恰有一个地方未被选中”,则事件4可能的结果有C3At=144(种),所以P(A)=宏=故选B。410答案B6. (2023广州市阶级训
5、练)羽毛球混合双打比赛每队由一男一女2名运动员组成。某班级从3名男生A,A2,4和3名女生所,B2.B)中各随机选出2名,把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛,则A1和Bx两人组成一队参加比赛的概率为()2AB.C.ID.,解析从3名男生和3名女生中各随机选出2名,选出的4人的组队方法有CSC认3=18(种),42其中4和&2人组成一队参加比赛的组队方法有2X2=4(种),所以所求概率P=而=示故选B。IOV答案B7.意大利数学家斐波那契的算盘全书中记载了一个有趣的问题:已知一对兔子每个月可以生对兔子,而对兔子出生后在第三个月就开始生小兔子。假如没有发生死亡现象,那么兔子对数依次为1
6、,12358,13,21,34,55,89,144,,这就是著名的斐波那契数列,它的递推公式是为=%+g-2(23,N)其中m=1,2=k若从该数列的前100项中随机地抽取一个数,则这个数是偶数的概率为()1_33_a3bIooC1D包J2D1oO解析由题意知,斐波那契敦列从第1工费起每3项有I个偶数,且偶数是3项中的最后一项,33所以前100项中有33个偶数,所以所求概率。=孟。故选B。IW答案B8.河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案,蕴含了深奥的宇宙星象密码。河图的排列结构如图所示,一与六共宗居下,二与七同道居上,三与八为朋居左,四与九为友居右,五与十同途居中,其中白圈为阳数,黑点
7、为阴数。若从这10个数中任取3个数,则这3个数中至少有2个阳数且3个数能构成等差数列的概率为()O-O-OCHXX)1 O2 Ia5b20C-1D&c,12u40解析从这10个数中任取3个数,共有GO=I20(种)不同的结果,3个数中至少有2个阳数且3个数能构成等差数列的怙况有(1,2,3),(345),(5,6,7),(7,8,9),(1,4,7),(3,6,9),(1,3J),(3,5,7),(5,7,9),(1.5.9),共10种。所以这3个数中至少有2个阳数且3个数能构成等差数列的概率P=瑞=&答案C二、填空题9(2023湖南、河南、江西联考)中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一,
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