课时作业(六) 函数及其表示.docx

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1、课时作业(六)函数及其表示一、单项选择题1 .下列图象中不能作为函数图象的是()BB项中的图象与垂直于X轴的直线可能有两个交点，显然不满足函数的定义，故选.已知信r1)=2x-5,且X)=6,则等于()A令1,则x=2r+2,y(r)=2(2f+2)-5=411,贝(4a1=6,解得=(.2 .若二次函数g。)满足g(1)=1,g(1)=5,且图象过原点，则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x1-3xB.g(x)=3x22xC.g(x)=3+2xD.g(x)=-3-2xB二次函数g(x)满足g(1)=1,g(1)=5,且图象过原点，可设二次函数g(x)的解析b=1,式为g(x)=0x2+b

2、x3W0),可得J解得=3,b=2,所以二次函数g(x)的解析a-b=5t式为g(x)=3x2-2%.故选B.4.函数/)=(罕的定义域为()A.(-1,O)U(O,1B.(-1,1C.(-4,-1)D.(-4,0)U(0,1x23x+420,A要使函数於)有意义，应有+10,解得一IaVo或OoW1,故选A.,x+1h5 .已知函数段)的定义域为0,2,则函数g(x)=N2x)+8-2X的定义域为()A.0,1B.0,2C.1,2D.1,302x2,A由题意，得C、八解得OWXW1故选A.82*30,6 .如图，AAOO是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形08。是四分之一圆的扇形，点P

3、在线段48上，PQ1AB,且PQ交4。或交弧QB于点Q,设AP=M（XX2）,图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y,则函数），=外）的大致图象是（）A观察可知阴影部分的面积），的变化情况为：（1）当Oa1时，），随X的增大而增大，而且增加的速度越来越快.（2）当1*2时,），随彳的增大而增大,而且增加的速度越来越慢.分析四个选项中的图象，只有选项A符合条件.7 .（2023山东淄博模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么），=f,值域为1,4）的“同族函数”共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个C因为/=1和好=4解得，

4、1=1和x=2,由“同族函数”的定义一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，所以要使y=x2的值域为1,4）,其定义域有9种可能性，分别为：1,2、1,2、-1,2、-1,-2、1,-1,2、1,-1,-2）.（1,-2,2、-1,-2,2、1,-1,-2,2）,故答案为C.8.已知函数)D.)=力CD函数y=r=的值域为(0,+),对于A,Kr)=(X1)。的值域为1,故Ayx-1错误；对于B,/)=%的值域为(一8,0)U(0,+),故B错误；对于C,7(x)=(x0)的值域为(0,+8),故C正确；对于D,丁=古的值域为(0,+),故D正确.故选CD

5、.10 .己知函数贝X)=Or一仪0),且欢功=以一3,则()A.42)=3B.J(O)=OC.J(a)=D.J(b)=1AD易知f1j(x)=a(ax-b)b=a2x-abb,所以a2-ab-b=z4-3(0),因此f2=4,f4=2,1,C解得，1所以/(x)=2-1,则加2)=3,)=2)=3,所以A正确，C不ab+b=3tb=正确.=-1,x0,1,2,3,2,该函数的值域为1,0,1,2,3,符合题意，故选ABD.12.(创新型)具有性质：jQ=-W的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是()B.Ar)=+：XiO1PGO1O,x=1C八J0，=DJ

6、(x)=TG1I?Q1AC对于A,6=J一=一(4-3=i)满足“倒负”变换.对于B,娘=；+x=x=J()-J(),不满足“倒负”交换.对于C,当01时，y)=-I=%X=-/()；当X=I时，6=O=-);当Q1时，均=x=一(一5)=一人幻，满足“倒负”交换.对于D,当OaV1时，(3=I=x-J(X)t不满足“倒负”交换.X三、填空题13 .(2023湖北模拟)已知函数段)=5叫g(x)=oXmWR).若细(1)=-1,则a=解析：由已知条件可知y(1)=(a-1)=5F=1,d-1=0,得=1.答案：114 .(开放型)写出一个定义域为x(Kx3,值域为y0W)4的函数解析式.解析:由题意得，当0x3时，0y1,则实数机的取值范围-tx,Inxt1,解析：由题意可得(O)=1)=1n1=0；如图所示，可得%r)=1的图1X,x1,则“e,即实数机的取值范围是(一8,0)U(e,+).答案：0(8,)U(e,+)16.定义新运算”：当m2”时,/=/；当m时,M=设函数犬)=Qrx)4-(4*x),x1,4,则函数y(x)的值域为.解析:由题意知，/)=2-4,x1,2,刀一4,x(2,4,当x1,2时，於)-2,0;当x(2,4时，於)(4,60,故当x1,4时，/(x)-2,0U(4,60.答案：2,OJU(4,60