课时作业(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件.docx

《课时作业(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时作业(二) 命题及其关系、充分条件与必要条件.docx（3页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课时作业（二）命题及其关系、充分条件与必要条件基础过关组一、单项选择题1.命题“若4b,则+cb+c”的否命题是（）A.若Wb,则+c这b+cB.若+cW6+c,则aW6C.若+cb+e,W1JabD.若ab,则+cWb+c解析命题的否命题是将原命题的条件、结论都否定，故题中命题的否命题是“若b,则a+c这b+cnO答案A2 .命题“若f1,则一1一1”的逆否命题是（）A.若x221,则*21或XS-IB.若一Ia1,则21或x1D.若*21或xW1,则F21解析原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换条件和结论，注意“一14一1,则帆一4”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个

2、数为（）A.1B.2C.3D.4解析原命题为算命邈，从而其逆否命题也为真命题：逆命照“若小一4,则一1”为假命照，故否命题也为假命题。故选B。答案B4 .设xR,则“2x20”是“年一1|这1”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由2x20,符W2,由v-1W1,得OWXW2。因为0W*W2=W2,x2D0x2,故2一Xe0”是“仅一1S1”的必要条件。答案B5 .%4+2履伙eZ）”是mcos2=w的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由a=+2履伏Z）,知2a=+4k（kZ）,则cos2=cos三=；成立，当CO

3、S2a=J时,2=2丘1；,Hpft=（Z）,故选Ao答案A6 .在等比数列伍”中，“s，出是方程2+3x+1=0的两根”是”G=1的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析在等比数列（aj中，a3=（t由a,G是方杈F+3x+1=0的两根可得mG=1,所以是=I,所以s=1,所以“m,G是方程2+3x+=0的两极”是m=1”的充分条件：由出=1得ms=1,满足此条件的一元二次方程不止一个。所以“m,G是方程x2+3x+1=O的两根”是”例=1的充分不必要条件，故选A。答案A7 .若a0,bX）,则+bW4”是“abW4”的（）A.充分不必要条件B.必要

4、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析因为a0,frO,若a+bW4,所以2Wa+bW40所以HW4,此时充分性成立。当0,bX）,献）44时，令a=4,b=i,Sa+b=54,这与a+bW4矛盾，因此必要性不成立。综上所述，当aX）,bX）时，a+b4是必4”的充分不必要条件。故选A。答案A8 .（202】福州市质量检测）己知向量a=（2,2）,b=（,2）,则“=2”是。（0一26）”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件解析解法一：a-2b=（2-V,-4）,若。3-2b）,5!-12（-4）-（2-2）=0,解得/=2。所以0=2”是

5、ua（a-2by,的充分不必要条件。解法二：若。（。一涕），01ab,所以2X2一下=0,解得7=2。所以=2”是“。（。一2协”的充分不必要条件。答案A二、多项选择题9 .下列“若p,则/形式的命题中，P是q的必要条件的是（）A.若两直线的斜率相等，则两直线平行10 若x5,则10C.若ac=bc,W1Ja=bD.若Sina=Si,贝IJa=/?解析A中，两直姣的斜率相等与两直线平行相互推不出：B中，若x5,则x10,P推不出4，由q=p;C中，若c=bc,则=b,/）推不出g,由q=p;D中，若Sina=Sin人则/）推不出q,由q=p所以只有B.C,D中“是g的必要条件。故选BCD。答案

6、BCD10 .”函数Ar）=-F+2/ar在区间|1,3上不单调”的一个必要不充分条件是（）A.2m3B.n3C.1n3D.2m解析函数;U）图象的对称轴是直线x=?，由已知可得充要条件是1”3,由选项判妍，命题成立的必要不充分条件可以是TWMW3或1w3.故选BCo答案BC三、填空题11 .“在AABC中，若NC=90。，则/4,/8都是锐角”的否命题为。解析否命题是否定条件和结论，即“在AABC中，若NC90,则NA,NB不都是锐角”。答案在AABC中，若NCW90。，则NA,N5不都是锐角12 .在aA8C中，ttA=Bt,是IanA=IanZT的条件。解析由A=B,得IanA=IanB

7、,反之，若IanA=IanB,SA=B+k,Zo因为0A亢，QBn,所以人=8,故A=8是tanA=tan8”的充要条件。答案充要13 .（2023亭湖区校级一模）=2”是“直线ax+2y+=0和直线3*+（“一】），-2=0平行”的条件。（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）解析直线+1=0和直级3x+（-1）,-2=0平行，则满足由：=%，得/一a6=0,得a=2或a=3,满足。即a=-2是直线,ar+2y+1=0和直线3x+（a1-2=0平行”的充分不必要条件。答案充分不必要14 .写出“不等式x2-+m0在R上恒成立”的个必要不充分条件。解析若不等式x+m0在

8、R上恒成立，则/=（-I）?-4/”；,因此当不等式.v2x+i0在R上恒成立时，必有加乂），但当小乂）时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是】0。答案而0（答案不唯一）15 .设0,p：（Xxnt,q：UJ0，若P是夕的充分不必要条件，则用的值可以是。（只需填写一个满足条件的小即可）解析4：MyOQMX-I）VOOOE1,若P是4的充分不必要条件，则x0Zm就）E1,所以On1,可取I=：。答案氐填(0,1)内的值均可)素养提升组16 .(多选)下列函数中，满足m+x2=0”是x)+An)=O的充要条件的是()A.AX)=IanXB.fix)=3x-3xC.J(x)=

9、x3D.Ar)=IOg3凶解析因为HX)=【anX是青函数，所以x+.3=O=x)+(x2)=0,但周+样|=0时，；+竽金。，不符合要求，所以A不符合题意：因为U)=33、和儿Y)=F均为单调递增的奇函数，所以满足“+x2=0是“力)+式)=0”的充要条件，符合邈意：对于D,由HX)=IOg3凶的图象易知不符合邈意。故逸BC。答案BC17.王昌龄的从军行中有两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其后一句中的“攻破楼兰”是“返回家乡”的条件(填“充分”“必要”“充要”或“既不充分也不必要”)。解析“攻破楼兰”不一定“返回家乡”，但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”，故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件。答案必要