课时作业(二十) 同角三角函数的基本关系与诱导公式.docx

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1、课时作业（二十）同角三角函数的基本关系与诱导公式基础过关组一单项选择题1.已知Sina=得，那么Sin（Jr-a）等于（5n】2c13D-13解析因为sinx=,所以sin(-a)=sin=故选Co答案C2.若a是第四象限角，且tana=4-3则sina等于（）4-53-5A.C4-53-5-B.D.解析因为a是第四象限角，所以Sina0o0为Iana=4,y所以sin2a=SiIraIan-asin2xcos2atan2a1=2,所以Sina=答案B4-53.已知CoSa=一g,a2,)则sin(?t+a)=()A.平B.-乎C.衅D.I,所以sina解析因为CoS=1-cos2a=11-9

2、=3所以sin(兀+)=sina=-r3故选Bo答案B1-2sin(0)siA.Sino-cos。B.Co$0sin。C.(sin0-cos)D.sin0cos解析2sin(0)si12sin&2s=y(sincos)2=sincos,因为8,所以sin夕一cos所以原式=Sinecos8。故选Ao/答案A5.（2023.全国新高考模拟）cos*-T+cos?停一0=（）A.B.2C.ID.当解析CoS2卜+COS?停一4=cosg+制+CoS,-(叶布=COS*+制+sin*+点)=1。故选C。答案C6.已知2sinacosa=0,则sin2a_2sinacosa的值为()解析由2sinco

3、sa=0,所以sin2a_2sinacosaSin-a-2sinacosasin2cos2tt正确：Sin（T+a=cosa=；,所以B不正确；cos（a）=cosa=所以C正确；cos（Jt）=-cosa=-所以D正碗。故逸CD。答案CD8.（202】山东淄博部分学校联考）已知。（0,亢），sin+cos0=g,则下列结论正确的是（）解析因为sin，+COSe=W，所以（sin6+CoS分=陟，即Sin2g+2sin6fcos伊+以忐夕=看，所以2sin佻OSj=一言因为。（0,）,所以Sin劭0,COS改O,所以0，.故A正确：（sin09.sin+c。春1an(-用的值是.解析原式=Si

4、n卜+争COS（1部an卜1；|=：-sin部一cos却一周=|一坐）x一乎卜（一3)=-40答案一岁10.若sin是方程5,r-7-6=0的根,sin(一号卜in1芋jtan2(2一a)Rn(+)解析方穆5x2-7x6=0的两根为x=-7,X2=2t113.*cos(-cosa)tan2a0,JSIna=一三。原A=w：75sina(sina-sina)I5=sina3答案I11 .已知角O的顶点在坐标原点，始边与X轴非负半轴重合，终边在宜线3x-y=0上，则i2Oj+2cos(-)SinS-&)-$in(兀一5解析sin121+2cos(-0)由已知得IanO=3,所以一7:sin5-si

5、n(-一cos夕一2COS_cossin-3_31-tanT3-2四、解答题12 .求下列各式的值：(1)sin(-!395o)cos1110ocos(-1020o)sin7500：(2)sin;-)+cos-tan40解(1)=sin(-43600+450)cos(33600+300)+cos(-33600+600)sin(23600+300)=Sin45ocos300+COS60osin30。=专X出+皋,=幸+；=】十步。2222444（2）原式=tan(40)=sin-6-2-OX2-5(1)化简加)；若Ha)=g,求sincosa和sincosa的值。n.、.一/(I+cosa)2.

6、,.1+cosa.,解(1加)=sna-sinA/-cas2a-1=sna+smasna1=sm+cosa。(2)解法-：由#a)=sina+cosa=g,平方可得sin2+2sincos+cos2=,2412即2sinaCoSa=一3。所以SinaCoSa=一石。,49因为(Sina-cosa)2=1-2sinacosa=石，所以Sina-cosan）B.：/-；，|解析y=2cos2-1=Cos2x由y=cos2x的图象经过点Q(n,n),可得=cos2m对于A,由于y=cos2(n-n)=cos2n=n,故A符合题意：对于B,由于F=COSH和一,=cos(2/“一jt)=cos2tn=

7、-n,故B符合题意；对于C,由于y：:COSIa-2W1=sin2mn,故C不符合照意：对于D,由于y=co12（；+，”|卜COS停+2/”）=-sin2H-，故D不符合题意。答案AB+cos-1的取值范围。17.已知Co龄-a)+si戏+=1。求cos；+1解由已知得cos/?=1sina。因为一IcosW1,所以一11-sinaW1,即OWSinaW2,所以X.1sina1,可将Osina1,+jcos-1=sin2a1sina-1=sin2a-sin=|sin(*)又OWSinaW1,所以当Sina=J时，（*）式取得最小值一；，当Sina=O或.sina=1时，（*）式取得最大值0,故所求范围是：一；，0o