课时作业(三十八) 一元二次不等式及其解法.docx

《课时作业(三十八) 一元二次不等式及其解法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课时作业(三十八) 一元二次不等式及其解法.docx（4页珍藏版）》请在第一文库网上搜索。

1、课时作业(三十八)一元二次不等式及其解法基础过关组一、单项选择题1.设全集为R,若集合A=3(X2)(X-3)2O,集合3=中1),则(CM)UB=()A.3,+)B.(1.3JC.(1,3)D.(1,+)解析因为A=*(x2)(-3)20=(巾23或.xW2,所以M=M2r1=(1,oo)故选D。答案D2 .设xR,则“2+x-2X是“185”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析解不等式2+x2X),得K-2或x1,因为xVE5是中1的真子条，所以“+x-20m是,1K5的必要不充分条件。故选B。答案B3 .若CKK1,则关于X的不等式“一劝卜一

2、%0的解集为()A.x:x1解析设段)=(1x)(x-皆，则其图象开口向下，令贝X)=0,得x=r或X=：,又0rr,所以不等式(1X)卜一力0的解集为/技。故选Do答案D4 .“不等式f-+/WX)在R上恒成立”的充要条件是()A.B.C.1解析因为不等式.r2-+m0在R上恒成立，所以/=(I)?-4m；,所以/=1-4m；”是“不等式F-x+QO在R上恒成立”的充要条件。故选A。答案A5.已知一元二次不等式段)0的解集为xk3,则川00的解集为()A. 中1g3B. -2g3D. (4r1g3解析一元二次不等式以)3,则0的解集为3一283,则川OAO可化为一210，3,解得工吆3,所以

3、所求不等式的解集为xk1g3)0的解集为32*1,则函数尸=负一)的图象为()BD解析因为不等式0r2-c0的解臬为M-2r1,所以“0,方程r2X-C=O的两个根为一2和1,则-2+1=5，2X1=。，所以=-1,c=-2,所以HX)=a?X-C=2-x+2,所以H-X)=-X2+x+2,其图象开口向下，与X轴交于点(-1,0),(2.0)。故选B。答案B二、多项选择题7 .设区表示不小于实数X的最小整数，则满足关于X的不等式口产十一12W0的解可以为()A.TB.3C.-4.5D.-5解析不等式.F+x-12S0可化为(x+4Xx3)W0,解得一4WxW3.又因表示不小于实数X的最小徐效，

4、且I6=4,引=3,4.5=-4,-5=5,所以满足不等式幻2+一120的解可以为3,4.5答案BC8 .(2023山东淄博期末)已知aZ,关于X的一元二次不等式/-6x+a0的解集中有且仅有3个整数，则。的值可以是()A.6B.7C.8D.9解析设y=f6x+a,则其图象为开口向上，对称轴是直线x=3的抛物线，如图所示。若关于X的一22-62+0,元二次不等式f-6r+aW0的解集中有且仅有3个整数，则彳，八，解得5O,以a的值可以为6,7,8。故选ABC。答案ABC三、填空题9 .若关于X的不等式F+p-20的解集为01),则p+q=解析由题意，方理f+p-2=o有一个根为,所以+p2=0

5、,得=1,则不等式为x2+x20的解集为我2卜则满足条件的一组有序实数对3,份的值可以是，解析不等式(OriX12)乂)的解集为.12，所以方程(ai)(-2)=0的实数根为畀2,且卜0的解集是(一2017,2021),则尸危)的对称轴方程为:若上一】)x+c(aWO),因为危)乂)的解集为(一2017,2021),所以a0且一，=4,所以/(X)=加+尿+。#0)的图象的时称轴方程为x=2,又向-1)1+212,所以132/4-Ib所以13F2/1F,所以3产+力一80,解得一20。(D若该不等式的解集为(一4,2),求a,b的值；(2)若。=a+1,求此不等式的解集。解(1)根据熠意得2-

6、4=at2(-4)=-,解得a=-2,b=8。(2)当b=a+时，x2+rZ0x2-(+1)0,Fp-(+1)(x+1)O.当a+1=-1,即=一2时，不等式的解集为。：当“+一,即a-1,即”一2时，不等式的解集为(一I,+1).琮上，当水一2时，原不等式的解集为3+1,-1);当。=一2时，原不等式的解集为。；当心一2时，原不等式的解臬为(-1,f11)13 .甲厂以X千克/时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求IWxWIO),每小时可获得的利涧是1005.r-(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求X的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，则甲厂应该选取

7、何种生产速度？并求最大利润。解(I)根据烟意，得205犬+123000,整理得5-14-0,即5/-14.v-30,K1x10,可解得3W10故要使生产该产品2小时获得的利涧不低于3O(X)元，则X的取值范围是3,10。(2)设利涧为y元，则y=誓.100(5x+1j=9i4s+-j=91-34)2+故当.r=6时，w=457500。故甲厂以6千克/时的速度生产900千克该产品获得的利润最大，鼠大利泗为457500元。素养提升组14 .(2023浙江高考)已知,bR1iabRO,对于任意*20均有(-)(x加(-2Z)20,则()A.a0C.XOD.h00,解析解法一:若,bQ+互不相等，81

8、0,时，原不等式在在0时恒成立，又因为H0,2+bW0,0,所以,则当=2+时,原不等式在XeO时恒成立，又因为必#0,所以0,b0:若6=2力Wo+b,则a=0,与已知矛盾：若=b=2j+b,Ha=b=O,与已知矛盾。擦上，br+4的解集是。解析由当XWO时，Ar)=-F-3x,(x)是定义在R上的奇函数，得当x0时，/(x)=x2-3x,所以当XWO时，方程儿r)=-+3即一x2-3x=-x+3,无解；当Qo时，方程火x)=-+3即f-3x=-+3,解得X=3或*=1(舍去)。则方根WX)=-X+3的根是*=3。当x10时，由贝x1)x+4,得3(x1)-+4,得x4:当K-IWO时，由A

9、I-I)一工+4,得一(3-1产一3(工一1)一x+4无解。所以不等式;U1)x+4的解柒为(4,oo)答案3(4,+)16 .已知函数/()=x2-20r+2rt-1。若对任意的4W(0.3),存在Abe0,4,使得WX)成立，求实数/的取值范围。解因为贝X)=X2-20x+2-1的对称轴为直线x=,且W(0,3),所以函数贝)=.F-2r+2rt-1在0,)上是减函数，在0,4上是增函数：所以函数_/(x)=.F20v+2i-1在0.4)上的最小值为./(a)=(a1)2(-4.0),()=d)2,当23时，函数贝X)=A22x+2-I(X0,4)在.v=0时取得崟大值,且最大值为2“一】，由于此时2W03,B1I32-15,易知当2W3时，(-1)22-1,所以1U)1=max例砌，(0)1=10)1=2-3,5)。所以，W3。当02时，函数危)=/-2a+21(a0,4)x=4时取得最大值,且最大值为4282-1=156,由于此时0a2,所以315-6a15,且15&A)max=max1rtf1),/(4)=14)=15-6(3,15),所以忘3。绘上，I的取值范围是(一8,3。