课时作业(三十七) 不等关系与不等式.docx

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1、课时作业（三十七）不等关系与不等式基础过关组一、单项选择题1 .“加0且0是，WJ（F成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由n0且心0,得而0成立，充分性成立：而tnn0时，n0且心0或，n0且/0,必要性不成立。故选A0答案A2 .设,b,cR.且b,则（）A.acC.a21rD.w3fr3解析A项，当c0时，abc,故A不成立：B项，取a=-2,b=时，一不满足：1，故B不成立：C项，取a=-2,=一1时，（一2（一尸，不满足故C不成立；D项，函数y=V在R上单调递增，ab,cd,则abcdB.若则SbC.若eb3且acJac2b,Od,但

2、不满足而cd,故A不成立：B项，不妨令a=1,h=-,显然满足,但不满足a6,故B不成立：C项，因为acO,所以/乂），又因为Xa,所以bc2ac2,故C不成立：D项，若M0,即bM,所以a+ZO,故D一定成立。故选Do答案D4（2O21辽宁丹东阶段测试）已知a,都是正数，则“1。即33,得0Xa1或（Ka1,由33fc3,得ab1,所以“1ogUog是“3o3h3”的必要不充分条件。故逸B。答案B5.已知实数a,b,C满足aQxc,且abO,那么下列各式中定成立的是（）A.其B.a（c-b）bc2D.ab（b-a）G解析因为aUKc,且HxO,所以a0,a0,可得。（C一。）0,选项B正确：

3、取a=-1,h=,c=2,则找,arh（,ab（b-a）O,即选项A,C,D都不正确。故选B。答案B6.（2023陕西西安中学月考）若KC则（）A.b2cC.Ig（c-Z）0D.bi-c3d,A错误：B项,因为反。且.y=2在R上单调递增，所以2叱2，B错误：C项，（料值法）当b=1）=1O,C错误：D项，因为Xc,所以v,bi-c3=1ogi617tc=1og1V6,则b,C的大小关系为（）A.abcB.dcbC.bacD.chaI解析由勉意知，=171,Z=1og6T7=1og617!,11,c=1ogi6=1og716,另，所以abc答案A二、多项选择题8 .已知”b0,c,Z0,则下列

4、不等式中一定成立的是()A.a-cb+dB.adbcC.D.cubd解析对于A,因为bO,cfZO,所以“+cb+d成立；对于B,因为“+cb+d,所以adb-c成立：对于C,举反例，如=6,b=2,c=3,J=I,可知，=，故C错误；对于D,因为4bO,cdO,所以acbd,故M而成立。故选ABD。答案ABD9 .(2023海南三模)设出b,C为实数且公协，则下列不等式一定成立的是()A先B.202061C.1n1nfeD.(c2+1)伏c2+1)解析对于A,若G0,则/所以A错误：对于B,因为一加0,所以2O2(Tft1,故B正确：对于C,函数F=Inx的定义域为(0,+),而a,b不一定

5、是正数，所以C错误；对于D,因为c2+),所以(c2+1)c2+1),所以D正确。答案BD10 .已知实数A0,则下列不等关系中正确的是()b+4a+bIga+1gbA.ZD.afbja-bAn*C,.,+4bab+4a(ah+4b)4(a-h).a-h1解析因为Aa0,所以不一Z=而而一=茄寸，A正确：1g1gN=g+gb),B正确：a+1+)=(4-卜0,C正确；当=4,5=1时，满足4b0,但3一邓=木一小=1,D错误。故选ABCo答案ABC三、填空题11 .a,R.3和同时成立的条件是0解析若a1x,由aO,则卜、。所以ab和%;同时成立的条件是0o答案a0b12 .若13,-4B2,

6、则。一网的取值范围是。解析因为一4内2,所以0同4,所以一4一网忘0。所以一3a网3。答案(-3,3)13 .已知,力为实数，且R4aQ,则2力一，(填hY或“=”)。解析因为b,a0,所以a-(2-/0,所以a0可化为a7=-2.2r-2/令/=2一。由x(-8,1,得岳cojf则C-t2-t,-1_，=在恢+8)上单调递减，当时-t2-t取得最大值,3-4V，o.案答素养提升组15 .已知=kgg6,b=1og26,则（）A. b-2ab+2aabB. b-2aabb+2aC. b+2ab-2aabD. abb2abi-2a解析因为=1ogo,3660,所以“x.因为5+不=10860.3+2乂10862=10861.21。866=1,所以丁abo（b2a）（b+2a）=-4A0,所以b-2ab-2a,所以b-2ab-2aab1,答案A16.（多选）已知非零实数】，满足户“冰2|,则下列结论正确的是（）A.Inw1n|/:|C. m+sinmn2解析因为非本实数m,/满足m2w2,所以阿药裾乂)，两边同时开立方可得，网|0,所以尚志,m2n2,因为对数函数y=1nx为(0,+8)上的增函数，所以InWJIXn|川，所以A,B,D均正确；对于C,当-25sin+sin,所以C错误。故选ABDo