自动控制实验报告.docx

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1、一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1研究二阶系统的特征参量(己、11)对过渡过程的影响。2 .研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。3 .熟悉ROI1th判据，用R。I1th判据对三阶系统进行稳定性分析。二、实验原理及内容1.典型的二阶系统稳定性分析(I)结构框图：见图1图1理论分析导出系统开环传递函数，开环增益。系统开环传递函数为：G(S)=开环增益为：K=K1KO(4)实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路5KS2+5S+5K其中自然振荡角频率:阻尼比:2.典型的三阶系统稳定性分析结构框图图3中，观察二阶系统的动态性能及稳定

2、性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2),T0=1s,T1=0.2,K=20%=20%系统闭环传递函数为*IV(S)=-rS2+2nS+(其中K=50%),系统的开环传函为：G(S)H(S)=5S(O.1S+1)(O.5S+1)系统的特征方程为：1+G(S)H(S)=0=S3+12S2+20S+20K=0（4）实验内容从Routh判据出发，为了保证系统稳定，K和R如何取值，可使系统稳定，系统临界稳定，系统不稳定三、实验现象分析1 .典型二阶系统瞬态性能指标表1参数项目R(KQ)KnC(tp)C(8)MP(%)tp（S）ts（S）阶跃响应情况理论值测量值理论值测量值理论值测量值01过阻尼20

3、01/1Z/2.92.5单调指数其中Mp=e,tp=,ts=,C(tp)=1+en1-7轴2 .典型三阶系统在不同开环增益下的响应情况表2R(K)开环增益K稳定性3016.7不稳定41.712临界稳定5010稳定由ROUth判据得：S3120S21220KS10S020K0要使系统稳定则第一列应均为正数，所以得得0417K时，系统稳定K=12即R=417K时，系统临界稳定K12即Rv41.7K时，系统不稳定二线性系统的根轨迹分析1 .绘制图3系统的根轨迹由开环传递函数分母多项式得最高次为3,所以根轨迹条数为3。同时开环极点为p1=0,p2=1,p3=-2.先判断实轴上的根轨迹，一条起始于2,终

4、止于无穷远。起始于0、-1的两条根轨迹在实轴上相遇后分离，由15得，排除S?,则S=0.422为根轨迹分离点，带入特征方程得K=0.19然后求根轨迹与虚轴的交点，将S=JW代入特征方程得得K=3,VV=+由以上可以画出根轨迹图2 .根据根轨迹图分析系统的稳定性K由O增大到无穷时，OVKV3即R166KQ时，根轨迹在左半平面，系统稳定K=3即R=166KQ时，闭环极点为一对虚根，临界稳定K3即Rv166KQ时，根轨迹进入右半平面，系统不稳定3 .如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？.可以通过增加开环零极点改善系统性能。增加开环零点有利于改善系统的动态性能，而增加开环极点不利于改善系统的动态性能，会使根轨迹曲线右移。三线性系统的频率响应分析1.绘制图1.图3系统的奈氏图和伯德图利用mat1ab画图图3系统，取K=50图1系统，取K=IO2.根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性，并讨论其频域稳定裕度根据奈氏图判定系统稳定性，主要看曲线是否绕过(-1,j),若曲线不包围这一点，则闭环系统稳定，若曲线穿过这一点，则系统处于临界稳定状态。利用伯德图来分析系统稳定性及求取稳定裕量。若截止频率小于180口时对应的频率，则系统稳定。其频域稳定裕度分相角和幅值裕度,可分别在奈氏图和伯德图上求取,表明了系统在相角、幅值方面的稳定储备量，不致系统因参数的小范围漂移而导致系统性能变差以致不稳定。