微专题4答案.docx

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1、微专题41 .答案：63.解析：在C中，由余弦定理得/=从+2一2ZjccosA，可得49=/+9-2Z3，解得b=8，所以A8C的面积为Sabc=2hcsinA=X8X3X乎=63.2 答案：坞解法1取BC中点E，DC中点F，由题意得AEBC，BF_1CD，在ABE中，由余弦定理可得，BE1CosNABC=AB=彳所以cosNDBC=：ysinZ.dbc=所以Sbcd=BDBCS加NDBC=解法2ZXABC底边BC上的高为42-P=15，所以SABC=215=i5S15BCD-2ABC-2.3.答案解析:因为AABC的面积S=2abs%C，所以EX6X5S而C=9，因为bc，4所以COsC=

2、亍在AABC中，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=13，所以c=T13又因为b=5SinC=J所以在aABC中，由正弦定理得疝B=如詈=喈.4,答案：至毕旦解析：在aACD中，由余弦定理得AC2=AD2+CD2-2ADCDcosZADC，72=32+CD2-2X3CDCOSI20，解得CD=5.在aBCD中曲正弦定CDSmBBD5EJCr-7o-=.-O-解得BDSinJjsn455+5小=2所以S“Be=SZxacd+SBCD=2ADCDsizzNADC+ICDBDs加ZBDC=X3X5si1200+25535i-sin600=75+5558-5,答案：15.解析：由COSB=得

3、，得S%B，由SABC=2acsiB=84，得ac=182又a+bc=42所以ac=42-b，由余弦定理得b2=a2c2-2accosB=(a+c)22ac2accosB=(42-b)2-504，解得b=15.6答案：6.解析：在AABD中，设AB=AC=X由余弦定理有BD2=X2-X22cos,即CoSa=18-9x4+360x2-16X81=X8-9(x2-2O)2+36643664=6.7答案：8；(2)24283.解析：因为点M是线段BC的中点，鬻=小，设BM=X，则AM=3x，又B=60，c=8，在ABM中，由余弦定理得3x2=64+X2-2X8xcos60，解得x=4(负值舍去)，

4、则BM=4，BC=8.所以aABC中为正三角形，则b=8.(2)在aABC中，由正bc弦定理r五=1K,得sinCSinBSinC8X也1csinB2Sb=12=3.又bc所以BC则C为锐角，所以CoSC=坐则S加A=Si”(B+C)=伉SinBcosCCosBsinC=2613,32+3X323-6所以AABC的面积S=bcsiA(AD+I6)(AD-IO)=O.所以AD=Io或AD=-16(舍去).所以AD=io.在Aacd中，由正弦定理得.SinZDAC_ADsinCCD_1032121147，所以CD=15.所以SAabc=EADBDsinZADBEADDCS加NADC=105小匚2,所32+3r148TAY=242+OV83.8答案：(1)唔；JO53解析：(1)在aACD中，因为NDAC=-(ZADC以AD=10,Sabc=1C)，NADC=w，所以$加SZDAC=yw(y+C)=-CoSC+siC.因为CoSC=邛，0C万，所以SifiC=J1cos2C=当.所以sinZDAC=坐X上!乂囱=通十27-14,(2)在aABD中，由余弦定理可得AB2=BD2+AD2-2BDADc05ZADB，所以,=6?+AD22X6XADXCOS-所以AD2+6AD-160=0，即