应用统计 基于多元统计分析地区差异对食品消费量的影响.docx

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1、基于多元统计分析地区差异对主要食品消费量的影响摘要：随着国民经济的持续快速增长，我国居民食品消费水平不断提高，恩格尔系数逐渐下降，消费结构不断优化升级。通过采用中国统计年鉴的数据，选取10个主要食品相关的指标变量，运用主成分分析和 聚类分析的方法对31个省市的家庭居民人均主要食品消费量进行研究。使用SPSS软件分析数据得出目前各省市家庭居民食品消费之间的差距情况，并据此提出相关结论和建议。关键词：主要食品消费量；分地区；聚类分析；主成分分析1引言消费是拉动经济增长之“三驾马车”中的主导力量。自1978年做出“把党的工作重心转移到社会主义现代化建设上来”的战略决策后，我国实行了各种各样的经济政策

2、，促使经济呈现较快增长。主要有1984年中共中央关于经济体制改革问题的决定，冲破了把计划经济与商品经济对立起来的陈旧观念;1987年“一个中心、两个基本点”为主要内容的社会主义初级阶段基本路线，首次提出2主要食品人均消费量种类介绍粮食（原粮）一般指未经加工的粮食的统称。如稻谷、小麦、玉米、大豆等，一般都是具有完整外壳或保护组织；食用油是制作食品过程中使用的动物和植物油脂，经常食用的多为植物油脂；蔬菜和食用菌，食用菌就是一类可以食用的大型真菌；肉类一般提供的多的是猪、牛和羊，禽类一般提供较多的是鸡、鸭和鹅；水产品是海洋和淡水渔业生产的水产动植物产品及其加工产品的总称；常见的蛋类有鸡鸭鹅蛋和鹤鹑蛋

3、等，奶类是指鲜奶以及所有以奶为主要原粮制成的产品的总称；干鲜果瓜类和食糖，食糖主要是白糖、红糖和冰糖三种。3分析方法3.1指标的选择为了定量测量和实证分析的需要依据科学性、合理性、代表性原则力求全面、完善、真实地反映各地区的主要食品消费量，以全国31个地区为样本选取了反映各地区综合主要食品消费量的10项统计指标建立了相应的统计指标体系。所有数据来自中国统计年鉴2021。具体如下：指标内容指标内容XI粮食（原粮）X6水产品X2食用油X7蛋类X3蔬菜及食用菌X8奶类X4肉类X9干鲜果瓜类X5禽类X10食糖3. 2聚类分析3. 2.1系统聚类分析系统聚类0是按照一定的层次将样本进行分类。先将距离得比

4、较近的样品分为另一类，然后将 距离比较远的样品聚成另一类，一直重复这个过程进行下去，直到所有的样本都聚到合适的类中为止，然后结束过程。利用SPSS软件进行系统聚类分析可以得到如下结果：1:北京2:天津151*河北7舌林4 一山西16 B6挈5内量占27:皆28:甘肃31:翳30:宁夏R擦龙江9上海104二山门13福建1214H西18*23-四III17:湖北2a广西1W广东22工火21 一山南24:贵州25二箫*#海26:西藏图1-1冰柱图冰柱图是反映样本聚类情况的图形，冰柱图形象地展示了聚类地动态过程。对于纵向的冰柱图，可以自下而上看出聚类的过程。首先，从最下面开始看，代表湖南和江西的两条冰

5、柱之间的冰柱最长，它对应的类数是30,表示湖南和江西先被聚为一类；其次是福建和浙江之间的冰柱长度，对应的类数是29,则第二步福建和浙江聚为一类；第三步，河南和山西聚为一类，对应的类数是28；同理，第四步江西和安徽聚为一类，即湖南、江西和安徽被聚为一类；以此类推,直至冰柱长度对应的类数为1时，将西藏所在的类和青海所在的类聚为一类。本文将类数设定为3,找到冰柱长度小于3的冰柱，由此我们可以将样品分为3类。第一类：西臧第二类：青海、云南、贵州、海南、重庆、广东、广西、湖北、四川、湖南、江西、安徽、福建、浙江、江苏、上海第三类：黑龙江、宁夏、新疆、甘肃、陕西、内蒙古、辽宁、河南、山西、吉林、河北、山东

6、、天津、北京Dendrogram using Average Linkage （Within Groups）Rescaled Distance Cluster Comt）ine树状聚类图根据分类个数可以得到分类情况。此处同样将类数设定为3,可以得到和冰柱图一样的分类。从分地区居民家庭人均主要食品消费量所产生的分类情况来看，西藏的水产品消费量太低，人均仅0.4千克，因此被单独分为一类；第三类对应的地区粮食（原粮）和蔬菜及食用菌的消费量较多；第二类地区粮食（原粮）和蔬菜及食用菌的消费量相对较少，但是也处于较高水平。3. 2. 2快速聚类分析表 2T Initial Cluster CentersC

7、luster123Zscore（粮食（原粮）2.464（H）-1.524931.23342Zscore（食用油）.00307-.209065.36855Zscore（蔬菜及食用菌）-2.62841-.05360.45311Zscore（肉类）1.06480-.60378-.42241Zscore（禽类）-1.334252.54674-.40388Zscore（水产品）-1.335442.08911-.22021Zscore（蛋类）-1.91547-1.25911.95608Zscore（奶类）-.87858-1.49407-.51953Zscore（干鲜果瓜类）-2.51441-1.41649

8、.89493Zscore（食糖）4.21493-.66055.63958在表2/的输出结果中，列出了初始各类的中心，也就是种子点。表 2-2 Cluster MembershipCase NumberV1ClusterDistance1北京33.4252天津32.7203河北31.3594山西31.6515内蒙古32.7666辽宁31.4887吉林31.2648黑龙江35.4929上海22.93210江苏21.41611浙江21.53212安徽21.67713福建21.51314江西21.30815山东32.18716河南31.63817湖北22.16418湖南21.51019广东22.937

9、20广西22.49921海南23.43922重庆23.35223四川21.99624贵州23.03425云南22.12826西藏1.00027陕西32.16428甘肃32.20329青海23.96230宁夏32.60131新疆31.76132*表2-2是不同的分类情况。通过快速聚类分析我们可以3类结果。第一类：西藏第二类：上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南、青海第三类：北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、山东、河南、陕西、甘肃、宁夏、新疆根据此结果发现，快速聚类分析和系统聚类分析的结果相同，第一类同样只有西藏，由于食糖用量很

10、少，被单独分为一类；第三类对应的地区粮食（原粮）和蔬菜及食用菌的消费量水平相对较高。3. 3主成分分析主成分分析采用降维的思想，将多的指标转换成少的且彼此之间没有关系的综合性指标。首先构造适合原始变量的少数线性组合，产生互不相关的新变量，然后提取其中几个包含原始变量绝大多数信息的变量去解释原始变量，提取的新变量即为主成分。利用SPSS软件进行主成分分析可以得到如下结果：表 3T KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.Bartletts Test of SphericityApprox. Chi

11、-SquaredfSig.610140.68145.00()根据表3/的数据结果可知，KMO的值为0.610大于0.6,说明适合进行分析；再看Bartlett检验对应的P值，P值为0.000小于0.05,也说明了适合进行主成分分析。表 3-2 CommunalitiesInitialExtraction粮食（原粮）1.000.691食用油1.000.784蔬菜及食用菌1.000.776肉类1.000.881禽类1.000.809水产品1.000.803蛋类1.000.863奶类1.000.827干鲜果瓜类1.000.897食糖1.000.775Extract ion Method: Princ

12、ipal Component Analysis.根据表3-2的数据可得，粮食（原粮）的公因子方差为0.691,说明能够解释粮食（原粮）的方差的69.1%,同理，其他9个数据变量也类似。表 3-3 Total Variance ExplainedI Component IInitial EigenvaluesI Extraction Sums of Squared Loadings ITotal% of VarianceCumulative %Total% of VarianceCumulative %13.01830.17730.1773.01830.17730.17722.42924.286

13、54.4632.42924.28654.46331.53215.31869.7811.53215.31869.78141.12911.28981.0701.12911.28981.0705.6406.40087.4706.4774.76792.2377.2762.76194.9978.2302.29897.2969.1621.61598.91110.1091.089100.000Extraction Method: Principal Component Analysis.根据3-3的数据可知，前4个成分特征值均大于1,所以此数据提取了四个主成分。这四个主成分的方差解释率分别为30.177%、24.286%、15.318%和11.289%,累积方差解释率为81.070%,说明四个主成分能够表达10个分析项81.070%的信息量，主成分分析效果较好。Scree PlotComponent Number图3T碎石图当折线由陡峭变得平稳时，陡峭到平稳对应的主成分个数即为参考提取的主成分个数。结合图3/辅助判断主成分提取的个数，大概在4到5