一元一次不等式典型例题.docx

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1、一元一次不等式典型例题类型一：一元一次不等式的解集问题1 .若不等式-3xn0的解集是XV2,则不等式-3x+nO的解集是.2 .已知实数x、y满足2x-3y=4,并且x2-1,yV2,现有k=x-y,则k的取值范围是.3 .关于X的一元一次不等式贮红W-2的解集为x4,则m的值为34 .若关于X的一元一次方程X-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是类型二：一元一次不等式组无解的情况1若关于X的一元一次不等式组一a1无解，则a的取值范围是1-12 .已知不等式组户2金1无解，则a的取值范围是-a-13 .已知关于X的不等式组,了无解，则a的取值范围是-a0类型二：明确元次不等式组的解集求范围

2、1.若不等式/的解集为x3,则a的取值范围是3x+235 .已知不等式组的解集为-IVXV2,则（m+n）28=-1mT类型四：一元一次不等式组有解求未知数的范围1 .若有解，则a的取值范围是x+23v-32.若关于X的不等式组U有实数解，则a的取值范围是3-a5如果一元一次不等式细3.2x-m3xx-32(2x-1)有好,那么E的取值范围是类型五：一元一次不等式组有整数解求范围1不等式组P1T有3个整数解，则m的取值范围是.2 .不等式组x3(x：a)仅有三个整数解，则a的取值范围2x3(-2)+5是4.关于X的不等式组X+21M的所有整数解的和是7,则m的取值范围x05x+13(-1)6.

3、已知关于X的不等式组1,3恰好有两个整数解，求实数a的取值范yx3(-1)7.已知关于X的不等式组1,3有四个整数解，求实数a的取值范围.yx8-yx+2a类型六：一元一次不等式(组)应用题1.分配问题（I）学校现有若干个房间分配给初三（I）班的男生住宿，已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）.那么该班的男生人数是多少人.2 .一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若每人分4件,则最后一人最多分3件，问小朋友的人数至少有多少人。3 .把若干颗花生分给若干只猴子，如果每只猴子分3颗，则剩下8颗，如每只猴子分5颗，则最

4、后一只猴子分到勒花生但不足5颗，问猴子有多少只，花生有多少颗。7、用若干毓It为8吨的群运一峨机若鞠解只装4吨,则称20吨货枷若每辄转芸滴8屯则最后T群不触不空C请问：有多斓解？4 .积分问题在一次“人与自然知识竞赛中，竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少选对了多少道题.5 .打折利润问题某商品进价为IOOO元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品.6 .其他问题1.20

5、11年4月25日，全国人大常委会公布中华人民共和国个人所得税法修正案（草案），向社会公开征集意见.草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.级数全月应纳税所得额税率1不超过1500元的部分5%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%依据草案规定，解答下列问题：（1）李工程师的月工薪为8000元，则他每月应当纳税多少元？（2）若某纳税人的月工薪不超过IOOOO元，他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗？若能，请给出该纳税人的月工薪范围；若不能，请说明理由.2.为解决中小学大班额问

6、题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案？3.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟较严重的公交车，计划购买A型和B型两

7、行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆,共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？初二下期单元测试题一元一次不等式和一元一次不等式组一.填空题：(每小题2分，共20分)1 .若xy,则x2y2；(填“或=号)2 .若-，上,则30

8、R(填“或=号)3.不等式2x2%+2的解集是：3 94 .当y时，代数式三2上的值至少为1；5.不等式612XVO的解集是：46.不等式7-X1的正整数解为:.若一次函数y=2无一6,当X时，y0；8 .X的。与12的差不小于6,用不等式表示为；59 .不等式组J2一3的整数解是；3x+2010 .若关于X的方程组F+1的解满足xy,则P的取值范围是4x+3y=p-1二.选择题：(每小题3分，共30分)(abb,则下列不等式中正确的是(A)ab0(B)Sci5b(C)4+8(C)-3-3R3,那么Z的取值范围是()Xm15.下列不等式求解的结果，正确的是(A)不等式组JX一3的解集是-3x-

9、5X5(B)不等式组的解集是x-5x-4x5(C)不等式组无解x-316 .把不等式组I的解集表示在数轴上，正确的是图中的x-1017 .如图所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g,则物体A的质量机(g)的取值范围.在数轴上：可表示为图1一1一1中的()318 .已知关于X的不等式(1-)x3的解集为,则。的取值范围是()I-a(A)a0(B)a1(C)。0(D)a13一19 .-次函数y=-X+3的图象如图所示，当一3vy4(B) Ox2(C)0x4(D)2x0-0.5x+10的解集(A)(B)X0(C)3OVXV2(D)%3x+422.10-4(x-3)2(x-1)3x+25x-623.

10、3-2x2+x24.x-3(x-2)41+2x1x-1325.(6分)X为何值时,代数式F的值是非负数？26、（6分）己知：关于X的方程主*-生口=M的解是非正数，求相的取值范围.3227. （7分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费64元：B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费06元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为X分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为不口）%713，（1）写出以、内与X之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？（3）若某人预计使用话费150元

11、，他应选择哪种方式合算？28. （6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个;如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？选作：（IO分）（10广西桂林）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计-种晕省镑的租车方案.参考答案:1.；3.x2;4.-一；5.X

12、-;6.1,2,3,4,5；7.3;2238.X126；9.O1；10.P6；5二.11.B；12.D；13.A；14.B；15.C;16.B；17.A；18.B；19.C；20.D；21.XV-9,图略；22.x4,图略；23.X-;24.x1;31725. X；33326. X=-tn2一；4427. (1)y1=0.4x+50;(2)乂=06x;(3)一个月内使用少于250分钟时，选择B类合算；个月内使用多于250分钟时，选择A类合算；个月内使用等于250分钟时，无论选择A或B类都合算：150元分别代入解析式，两个解析式的值一样，所以A、B类都一样合算。28. 解：设有X只猴子，则有(3x+59)个桃子，由题意得：03x+59-5(x-1)5解得：29.5VXV32,.x为整数：，30或31；当x=30时，3x+59=149,当x=31时，3+59=152.答：有39只猴子，149个桃子或52只猴子，152个桃子。10.解：(1)设租36座的车X辆.据题意得：,36入7由题意X应取8则春游人数为:36x8=288(人).36x42(x-2)+30x9(2)方案：租36座车8辆.的费用:8X400=3200元,方案：租42座车7辆的费用：7x440=3080元方案：因为42x6+36x1=288,租42座车6辆和36座车1辆.的总费用：6x44