《数值分析》课程教学大纲.docx
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1、数值分析课程教学大纲(Numerica1Ana1ysis)学时数:其中:学分数:48实验学时:4课外学时:O3适用专业:计算机科学与技术一、课程的性质、目的和任务本课程是计算机专业学科的基础课程。它利用计算机使学生将已学的数学和程序设计知识等有关知识有机地结合起来,并应用它解决实际问题。其主要任务是:介绍数值理论、函数逼近、数值微积分、非线性方程求根、线性代数方程组、特征值问题的常用数值法,要求学生能够评价各种算法的优劣,使用高级语言描述学过的算法并上机调试。这对于学生从事数值软件的研制与维护是十分有益的。二、课程教学的基本要求通过本课程的学习,学生应充分理解数值方法的特点,熟练掌握使用各种数
2、值方法解决数学问题的技巧,为今后结合计算机的应用而解决实际问题打下坚实的基础。三、课程的教学内容、重点和难点引论(4学时)教学内容:引论A算法B误差基本要求:了解掌握误差的基本概念,理解数值运算中误差的来源,并掌握误差分析的方法与原则。重点和难点:误差分析。重点:算法及误差分析。难点:误差分析。第1章插值方法(8学时)I问题的提法2356拉格朗日插值公式插值余项牛顿插值公式埃尔米特插值1.7 分段插值法基本要求:掌握1agrange插值与牛顿插值这两种形式不同而实质一致的插值的概念及余项估计;掌握分段低次插值及余项估计。了解这几种插值的联系及区别并能熟练地进行运算。J,.*拉格朗日插值,牛顿插
3、值。难点:拉格朗日插值,余项估计。第2章数值积分(8学时)教学内容:2.1机械求积2.2 牛顿柯特斯公式2.3 龙贝格算法2.4 高斯公式2.5 数值微分基本要求:了解数值积分的基本思想和代数精度的概念,掌握插值型求积公式与高斯型求积公式,理解等距节点的牛顿柯特斯公式及余项估计。掌握数值微分的基本思想与运算。重点:牛顿-柯特斯求积公式。难点:龙贝格求积算法,高斯求积公式。第3章常微分方程的差分方法(4学时)教学内容:3.1欧拉方法3.2 改进的欧拉方法3.3 龙格-库塔方法基本要求:掌握欧拉方法,特别是改进的欧拉方法的基本思想和计算过程;了解龙格-库塔方法。重点:改进的欧拉方法的基本思想和计算
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