第02讲 极值点偏移:减法型(学生版).docx
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1、第02讲极值点偏移:减法型一.解答题(共12小题)1. (2023七星区校级月考)已知函数/(x)=Hny+1.(1)若f(x)在(0,+oo)上单调递减,求”的取值范围;(2)若/(x)在X=1处的切线斜率是g,证明/(x)有两个极值点x1x2,且3/2Inx2-1nx1时,f(x)玉,证明:3-x12.3. (2023黄州区校级模拟)已知函数/(x)=rx-(+1)x,/(x)的导数为/(x).(1)当白T时,讨论/(X)的单调性;Q1(2)设40,方程/(X)=X有两个不同的零点百,x,(x1求证:xy+eX2+-.ee4. (2023道里区校级二模)已知函数f(X)=阿而x-(m+1)
2、6X,/(X)为函数/(x)的导数.(1)讨论函数(幻的单调性;(2)若当初0时,函数/(x)与g(x)=3-x的图象有两个交点Aa,y1),B(x2,y2)(x1x,),求证:e1x2+-x1+e.e5. (2010鼓楼区校级模拟)定义域均为R的奇函数/(x)与偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=1(.(1)求函数/(x)与g(x)的解析式;(2)证明:g()+g).2g(q产);(3)试用/(N),f(x2)fg(x1),g(x2)表示,(芭-芍)与g(+).6. (2023光明区月考)已知函数/(x)=gae2-W-v,awR.(1)当=1时,求函数g)=(x)+V的单调区间;(2)当
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