10.5用二元一次方程组解决问题教学设计.docx

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1、用二元一次方程组解决问题教学设计（1）【教学目标】1 .会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解。2 .正确地运用表格分析实际问题的数量关系。【教学重点】列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。【教学难点】能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。【教学过程】一、创设情境，导入新课情境一：一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树止欢歌，另一部分在地上觅食，树止的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树止飞下去一只，则树止、3树下的鸽子主一样多。”你知道树止、树

2、下各有多少只鸽子吗？思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题。情境二：小明和小亮做游戏，小明在一个加数的后面多写了上0,得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个0,得到的和为341.原来的两个数分别为多少？你能用方程组解决这个问题吗？二、用二元一次方程组解决生活实际问题1.国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元,该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人？想一想：如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么？两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200一日游总

3、收费+三日游总收费二总收入200万归纳：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？（1）“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数;（2）“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出.需要的代数式，从而列出方程并组成方程组；（3） “解”：解这个方程组，求出未知数的值；（4） “验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；（5） “答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；注意：题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位。解二元一次方程组的过程不再展开。2 .某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产一个甲种产品需时间8s、铜8g,生产一

4、个乙种产品需要时间6s、铜16g,如果生产甲乙两种产品共用Ih,用铜6.4kg,甲乙两种产品各生产多少个？想一想问题1怎样设未知数？问题2：表格应如何设计？问题3：如何用表格来分析题中的数量关系？设生产甲种产品X个，乙种产品y个，设计表格如下：甲种产品X个乙种产品y个总计用时/s用铜/g3 .某铁路桥长IOOOm,现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s,求火车的速度和长度。探索（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？（2）从图中可发现两个相等关系是什么？三、小结1 .本节学习的数学知识。运用画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。2 .本节学习的数学方法。（1）从实际问题到方程组一一建模，解决数学问题一一解方程组，用方程组解决实际问题一一应用。（2）列方程组解决实际问题时，必须注意挖掘隐含的条件。