解方程x4+a18x2+ax-b=0的过程步骤D2.docx

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解方程x4-50x2+132x-560=0解方程思路:本题为四次方程，需要降次，即通过配方、平方差因式分解等方法，将四次方程转换为二次方程，再利用求根公式计算方程的根。解：原方程变为x4-502+132-560=0,x4-46x2+529-4x2+132-1089=0,x4-46x2+232-22x2+132-332-0,.-4-46x2+232-(22x2-132x+332)=0,(x2-23)2-(22x2-132x+332)=0,(x2-23)2-(2-33)2=0,.(x2+2x-56)(x2-2x+10)-0,-,.2+2-56=0或x2-2x+10=0,1)当x2+2x_56=0时，X=(-2257)/2=-157;2)当2-2x+10=0时，x=(26i)2=13i;原方程的解为：=-1+57,x2zz-1-57,x3=13i,x4-1-3io

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