平行四边形、矩形、菱形、正方形综合练习.docx
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1、平行四边形、矩形、菱形、正方形的练习姓名一、知识要点归纳:1、平行四边形的概念、性质平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等,邻角互补;平行四边形的对角线互相平分。2、平行四边形的判断方法:(I)根据定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。(4)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。注喜一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如:等腰梯形3、矩形、菱形、正方形都是的平行四边形,它们除了具有平
2、行四边形的所有特征外,还具有以下性质:矩形:四个角都是、对角线.菱形:四条边都、对角线互相.正方形:四条边都、四个角、对角线O2.矩形、菱形、正方形既是图形,又是对称图形;矩形、菱形、正方形各有对称轴,分别是。它们的对称中心都是对角线的.4、矩形判别方法有:有的四边形是矩形;有的平行四边形是矩形;的平行四边形是矩形;5、菱形判别方法有:有的四边形是菱形;有的平行四边形是菱形;的平行四边形是菱形;6、正方形判别方法有:的矩形是正方形;的菱形是正方形。二、经典例题例1.如图,平行四边形ABCD的四个内角角平分线分别交于点E、F、G、H,试判断四边形EFGH的形状,并说明理由.C1例2.如图,菱形A
3、BCD的对角线交于点O,E、F分别是OA.OC的中点,试判断四边形BEDF的形状,并说明理由。例3.如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OEJ_AC交AD于E,例4.如图2,沿AE折叠矩形ABCD,使D点落在BC边上的点F处。若AB=12cm,BC=13cm,则FE的长度是。例5。如图,7ABCD中,BE平分NABC且交边AD于点E,如果AB=6cm,BC=IOcm,试求:AABCD的周长;线段DE的长。例6。如图,6BCD的对角线AC、BD相交于点O,AE_1BD,CF_1BD,四边形AECF是平行四边形吗?为什么?例7。如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD,
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