【教案】 视角在测量中的应用.docx

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1、视角在测量中的应用【知识与技能】1 .理解仰角、俯角的含义，准确运用这些概念来解决一些实际问题.2 .培养学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的能力.【过程与方法】通过本章的学习培养同学们的分析、研究问题和解决问题的能力.【情感态度】在探究学习过程中，注重培养学生的合作交流意识，体验从实践中来到实践中去的辩证唯物主义思想，激发学生学习数学的兴趣.【教学重点】理解仰角和俯角的概念.【教学难点】能解与直角三角形有关的实际问题.一、情境导入，初步认识=52你知道小明是怎样算出的吗？/二、思考探究，获取新知/I想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念./【教学说明】学生观察、分析、归纳

2、仰角、俯角的概念.唯:1E现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的.4B【分析】在RtaCDE中，已知一角和一边，利用解直角三角形的知识即可求出CE的长，从而求出CB的长.解：在RtCDE中，VCE=DE-tan=AB-tana=10tan52o=.BC=BE+CE=DA+CE%米）.例a为3512,测得点C的俯角B为4324,解:过点D作DEJ_AB于点E,则NACB=B=4324,NADE=3512,在RtABC中，YtanNACB=22,在RtADE中，VtanZADE=-,AB=BCtanZtan43o24QDEAE=DEtanZtan35o12=答：两个建筑物的高分别约为【教学说明】关

3、键是构造直角三角形，分清楚角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决.三、运用新知，深化理解1 .如图，一只运载火箭从地面1处发射，当卫星达到A点时，A从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km,仰角为43。a1.vA6.13km2 .如图所示，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在“卜飞镜中的像的俯角为450静kQ四、师生互动，课堂小结1 .这节课你学到了什么？你有何体会？2 .这节课你还存在什么问题？1 .布置作业：从教材相应练习和“习题”中选取.2 .完成练习册中本课时练习.本节课从学生接受知识的最近发展区出发，创设了学生最熟悉的旗杆问题情境，引导学生发现问题、分析问题.在探索活动中，学生自主探索知识，逐步把生活实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的学习方法，养成交流与合作的良好习惯.让学生在学习过程中感受到成功的喜悦，产生后继学习的激情，增强学数学的信心.