【教学设计】 切线的判定.docx
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1、切线的判定【教学目标】一、知识与技能:1理解切线的判定定理和性质定理,并能灵活运用。2.会过圆上一点画圆的切线。二、过程与方法:以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据,探究切线的判定定理和性质定理,领会知识的延续性,层次性。三、情感态度与价值观:让学生感受到实际生活中存在的相切关系,有利于学生把实际的问题抽象成数学模型。【教学重点】探索切线的判定定理和性质定理,并运用。【教学难点】探索切线的判定方法。【教学方法】自主探索,合作交流【教学准备】尺规【教学过程】一、导语:通过上节课的学习,我们知道,直线和圆的位置关系有三种:相离、相切、相交。而相切最特殊,这节课我们专门来研究切线。师生行
2、为:教师联系近期所学知识,提出问题,引起学生思考,为探究本节课定理作铺垫。二、探究新知(一)切线的判定定理1 .推导定理:根据“直线1和。O相切d=r”,如图所示,因为d=r直线1和C)O相切,这里的d是圆心0到直线1的距离,即垂直,并由d=r就可得到1经过半径r的外端,即半径OA的端点A,可得切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.分析:1、垂直于一条半径的直线有几条?2、经过半径的外端可以做出半径的几条垂线?3、去掉定理中的“经过半径的外端”会怎样?去掉“垂直于半径”呢?师生行为:学生画一个圆,半径0A,过半径外端点A的切线1,然后将“d=r直线1和。0相切”尝试
3、改写为切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。设计意图:过学生亲自动手画图,进行探究,得出结论。思考1根据上面的判定定理,要证明一条直线是。的切线,需要满足什么条件?总结:这条直线与。有公共点;过这点的半径垂直于这条直线。思考2:现在可以用几种方法证明一条直线是圆的切线?圆只有一个公共点的直线是圆的切线到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线上面的判定定理.师生行为:教师引导学生汇总切线的几种判定方法思考3:已知一个圆和圆上的一点,如何过这个点画出圆的切线?2 .定理应用完成课本例1分析:已知点C是直线AB和圆的公共点,只要证明OC1AB即可,所以需要连接0C,作出半径。
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