2024届一轮复习人教A版 数列专题 作业（五）.docx

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1、A.2019D.2023B.2023C.2023二、多选题9.已知S.为实数数列.的前“项和，对任意的wN都有凡+。3=2。小，且4是a：与a；的等差中项，则5：的值可能为()A.-6B.-4C.4D.510 .已知等差数列,是递减数列，S.为其前项和，且S?=*,则()A.dX)B.0D.$、S(I均为S(I的最大值11 .已知数列aj满足4+a*,=2(T,wN且%=1，则()A.=-7B.数列21是等差数列C.数列是等差数列D.数列公;卜J前“项和为14：4912 .设正整数=怎90+49+4u9*,+49*,其中4w0J23A57,8(i=0J2.劝.记6(n)=e+a+atr当48时

2、，5()=ft(1)+v(2)+(9),则()A.S()-S(-1)=9i+28(2)B.(9j+10)=(j)+1三、填空题13 .设P(m,Vm是直线3x+v=-f(eMt)与圆/+)2=5在第四象限的交点，则极限IimA?=.M+120*付-1)14 .已知等差数列4的公差不为零，且%,%,4成等比数列，则&詈=.a2+a4人教版2024届高二下学期一轮复习数列专题（五）学校:姓名：班级：考号：一、单选JS1.已知数列n满足4=1，（2+4乂1一q“）=2,设，的前“项和为S,PUJa皿式S2+2023）的值为（）A.2xoj-2B.23,22-1C.2D.12 .已知正项数列4的前项和

3、为品，且哈=不然缶，%=m,现有如下说法：2=5；当为奇数时，a=3+n-3/+/+/.=3?+2.则上述说法正确的个数为（）A.O个B.I个C.2个D.3个3 .已知数列,是等差数列，S（I是其前项和，若S。存在最大值，则在.言.黑中最大的数是23201oAYB-U黑D.无法确定4 .若数列也满足：g+%+争=2WN）,则数列间的前n项和SII为A.2*B.2-2-4C.2*2-2D.22-45 .已知正项等比数列SJ的公比为2,若6见=4，则2+的最小值等于nt2nA.1B.C.-D.2426 .已知等差数列，则“，=2”是“咛巴=3,A芋eN,”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不

4、充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7 .形如1、1、2、3、5的数列叫斐波那契数列，其特点是从第三项开始,每项都等于前面两项的和.如果把数列第一项换成正整数第二项换成正整数b，第三项开始仿照斐波那契数列的规则，可以得到一个新的数列.如果新的数列中某一项出现了100,则+b的最小值为（）A.6B.8C.IOD.128 .设数列满足4=2,出=6,=12,数列4前项和为Sn,H*/=3（f,eK11n2）.0ATtI0AF+1若国表示不超过X的最大整数，b=,数列2的前”项和为a则qc=（）(2)=w,求他1的前“项和却15 .已知数列q与也满足以.q+NaI1T=(-2)+i,bn

5、=3+(J(f,)且J=2，则0,a2=a1(i-a1),且数列JF是等比数列，证明：4是等比数列.18 .已知数列的前项和为S“,f1,=1,给出以下三个条件:4-4=2；q是等差数列；+4=2+2(D从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；(2)利用(1)中的条件，求数列一的前项和19 .己知等差数列,其前项和为S,若卬+j=10,S5=35.(D求数列0的通项公式：(2)若数列/“满足：ab+a2b2+a31)i+-+a=1+(2-1)2n,求数列|,1J的前项和7.14(1og曲)J20 .己知是等比数列q,公比*1,前”项和为S.,且区=4,数列也满足：=-j.(1)求数列4,的通项

6、公式：(2)设数列她“的前项和为乙，求证：711.21 .已知数列满足q=I,.=2,且对任意wN”，都有4.1=34“-九.(1)求证：%.。力是等比数列，并求q的通项公式：(2)求使得不等式,+2+2J成立的最大正整数m22 .己知数列q的通项公式为为=二，“wM.3w2(D求数列十F的前项和S.；参考答案:1. C【分析】由条件求得P的通项公式后求解【详解】(2+)(1-+1)=2,则为+=-,即，=2+1,得一+1=2(+1),故,+”是以2为首项，2为公比的等比数列,4+1anIAJ+1=2”,=-%2-1S2023+2023=2+22+22023=22023-2,22023)=2故

7、选：C2. D【分析】=1时可判断；当2时，利用4=1-SfIT化简得4+-4t=6,52）,为奇数时，计算出%=q+6等-1可判断；为偶数时，计算出生=生+62-1可判断.【详解】由题意得岂见=巨壮,当“1时，%+1=6q=5;64+1当2时，Vs,sT=+D*+D-平加+?a+1）_（7,616因为凡0,所以化简得/得52）,因此当为奇数时，。“=4+6（苫-1）=3+加一3；当为偶数时，=2+6-1=3w+5-6=3n-1；因此出+4+%,=WT）=32+2n.所以正确的个数为3.故选：D.【点睛】给出S.与4的递推关系求勺，常用思路是：一是利用q=Sr,-Sz2转化为4的递推关系，再求

8、其通项公式；二是转化为S.的递推关系，先求出S“与之间的关系，再求勺.5,=1应用关系式q=二c、。时，一定要注意分=1/2两种情况，在求出结果后，看看IA-S52这两种情况能否整合在一起.3. A【分析】根据S.=g+（q-g卜存在最大值，分析公差为负数，结合数列单调性求解最值.【详解】由题可知数列也是等差数列，且前项和鼠=2+（4一3）存在最大值，.公差d+14,从第2项起是等差数列.又.4=2,a2=6,a3=12,.(a3-a2)-(a2-a1)=2f.an+1-at1=4+2(zz-1)=2w+2,当2时，4=(-)+-2)+(4-4)+4,.n(n+),.=2+2(-1)+1+22

9、+2=2-=h(h+1),(+1+1/.-=(2),.(w+1)2I+1-当几2时，=-=1.又A=S=2,4(020223220232.42023_=2+2019=2023.故选：C.【点睛】本题主要考查了数列的递推公式、等差数列的概念，以及累加法在求通项公式中的应用，属于中档题.9. BCD【分析】设,的公差为d,，=S2,则根据题设条件可得关于。”的方程，根据判别式非负可得/的取值范围，从而可得正确的选项.【详解】由对任意的N都有4+4.2=2ana知数列an为等差数列，设“的公差为d,则a：+a；=8,即a；+(q+44)2=8.t=S2=2ai+df贝IJd=2q,代入式整理得50a；-56町+？-8=0.因为方程有实根，所以=(56/)24x5