2024届一轮复习人教A版 函数与导数 作业（三）.docx

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1、A.1,)B.0.+)C.(0,1)D.0,18.若直线=x-与曲线y=iu-x相切，则a=(A.B.1C.e二、多选题9.已知ab0,下列选项中正确的为（）A.若8-晶=1，则c1IB.若?一从=1，K1Ja-b1C.若2-2*=1，则f1X1D.若1og：a-1og,b=,则a-r110.若关于X的不等式me，她2e匕当在（孙田）上恒成立，则实数加的值可能为（）I2A.rB-TeeC.1D,1ce11.已知表示不超过X的最大整数，例如1.8=1,卜J=-2等，定义x=x-国，则下列结论正确的仃（）A.V.vR,xB,不等式Kr-4xv0的解集为（0.5）C. f（x）=x的值域为0.1）D

2、. /（x）=*是周期函数12.设函数f（0=dnx.g（）=r,给定下列命题,其中正确的是（）A.若方程/（x）=k仃两个不同的实数根，则上13。）为自然对数的底数）B.若方程勺（r）=g（x）恰好只有一个实数根，贝必q0,总有，”8（演）-8（金）/（冬）-/（占）恒成立，则m;D.若函数F（X）=x）-g（x）有两个极值点，则实数e（1j三、澳珈13.已知=1n2,b=2-c=1g（1n2）,则0,b.。的大小关系是,函数与导数(三)学校:姓名：班级：考号：一、单选JS1 .函数f(x)=n(-3+1)的单调递减区间为()23 .已知直线.v=2r与曲线/(K)=In(ar+b)相切,则

3、时的最大值为A.4B.JC.,D.2e423 .在R上可导的函数/W的图象如图所示，则关于*的不等式M(*)(1,+)C.(-2,0)o(0,2)D.(-.-2)(2,-w)4 .设.=0.产，b=1og,4,C=IOgf,8,则a,b,C的大小关系为()A.acbB.bcaC.bacD.cba)1+YTU“：Jd则/(/T)=)(I+OxtXtfRA.2-iB.1C.3D.3+i6 .设函数/(x)=P+6+c,4是方程/3=。的根，且/(G=。，当0o时，不等式小1221!”恒成立.14 .已知定义在R上的偶函数f(*),满足f(x+2)=(t),当Xq0,1时,f(x)=e-,则/(-2

4、017)+/(2018)15 .曲线/(X)=乎在点(IJ)处的切线方程为.16 .一组数据为居入10,11,9,这组数据平均数为10,则方差的最小值为.四、解答题17 .已知呆函数”0的图象过点(3,27).(I)求出此函数/()的解析式；(2)判断函数/的奇偶性,并给予证明.18 .己知函数/(x)=e+1nx(eR)(1)当=1时,求曲线y=(x)在(Ij(D)处的切线方程；(2)设.%是的导函数/CO的零点，若-e.19 .已知函数/(x)=(请研究函数g(=3-而K在乂4-2兀0)50.2H上的零点个数并证明：当x0时，证明：1+(jr)1+2(jr)te.20 .已知八幻=竺;(X

5、R)在区间TI上是增函数.+2(1)求实数。的值组成的集合A：(2)设关于X的方程f(x)=g的两个非零实根为莅、再.试问：是否存在实数m,使得不等式加+”+1Nk-对任意“wA及w-1,1恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.21 .已知函数RX)=e-x-1(C是自然对数的底数).(1)求证：e,x+1；(2)若不等式f()r-1在.cw；,2上恒成立，求正数。的取值范围22 .已知函数x)=g2-g0(a0),函数g(x)=f(x)+c*(x-1),函数g*)的导函数为g(*).(“求函数/*)的极值.若=e(i)求函数g(x)的单调区间:参考答案：1. A【解析】根据复

6、合函数的单调性法则结合定义域即可得到结果.【详解】/(x)=1n(-3f+1)是一个复合函数，狂合函数求单调递减区间同增异减,/(x)=InX为单调递增函数，故求-3f+1的递减区间即可，所求递减区间为(0,+8),又因为对数函数定义域-3+10,解得-叵x正33故函数)=1n(-3V+1)的单调递减区间为故选：A.【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，注意定义域问题，属于基础题.2. C【解析】根据切点处切线斜率等于导数值、切点处直线对应的函数值等于曲线对应的函数值,得到D关于。等式，由此将帅表示成关于的函数形式，构造新函数分析时的最大值.【详解】设切点an(+。)，则由:(XO)=-;=

7、2得+b=0),CUCqC?2又由皿叫+。)=2占,得%=fn(gj+力)=g呜，则=:o=1呜,有ab=-a2-a2In(a0),g(a)=-a2-a2In-222vfv7222故当0O;当2正时g()0,满足矿(力0,此时不等式解得XVT：当x(-1,1)时，f(x)O,若Af(X)0,若才(力c1;再由指数函数的性质，得到aV1,进而可得出结果.JI111【详解】由己知得匕=jF=;后，c=-7=；京，g43Iog231og8Iog26由于16痣c1,而=0.35v1,故bca.故选：B.【点睛】本题主要考查比较指数与对数的大小，熟记指数函数与对数函数的性质即可，属于基础题型.5. C【

8、分析】直接由分段函数解析式求函数值即可.【详解】因为f(1-i)=(1+i)(1-i)=2,所以/(f(1-i)=f(2)=1+2=3.故选：C.6. B【详解】试题分析：因为是方程/(幻=0的根，且J是重根，则+2=0f(x)=xi+bx+c=(x-)(x-)2,即得2何+J?/.由m+1,g+1),则F&2=C12x(-2+1,+1).又由0彳_1,则Ogg,-70,贝IJg,(x)=x2-3x+(b+2)+=/+(F)+j+,令ZIG)=X3-32+s+2)xXX-c-b+=Xi-3x2+(2-32)x+2y+32-2t贝J/(x)=3(4-1)?-(31+1).当Xe(-21,+1)时

9、，hx)h-2+1)=(3+1)(3-1)0,所以h(x)在(+14+1)上是减函数，(-2+1)=-83+2(3f+1)+(23-2)=0;当Xe(-2+4+D时,(x)(-1)0=0xI,/.A=a0x1又J=1g2(-1),所以满足函数y=1og?(x-1)中X的范围就是集合8所以x-10=1.8=xx1所以4uB=H0x13xx1=xx0=0,+8)故选：B8. C【分析】设切点坐标为(%,%),求出函数的导数，则InXO=1,即可求出餐,从而求出切点坐标，再代入直线方程计算可得；【详解】解：设切点坐标为(Xo,%),由V=X1nX+(Inx)X-V=InX，所以A=InXO=1,解得

10、XO=e,所以=xh叫-XO=0,即切点为(e,0),又切点在直线丁=工一巴所以O=e-,解得=e故选：C9. BC【分析】根据指数函数、对数函数的性质,不等式性质判断.【详解】A错，例如=9,6=4满足而一折=1,便-b=51;B正确，62=Z2+11,1,又力0,所以+O1,而/-b2=(a-b)(a+b)=,所以a6V1；C正确，设2=?1,2=1,m-n=,则?=+1,=-=1+2,nnn所以1og2=Iogzm-Iog?1，a-b.-nD错误，1og,。一1og,b=1og,f=1,f=2,a=2b,所以a-b=b,力m0,1,1n-0,eetnmE.11r-InmJnAx1,Xx、

11、X1XX、IX,n因此me+Oe-Inoxe-Inxe1nem,eemmmmm(x)=xexO,求导得r)=+DefO,即函数f(x)在(0,+)上单调递增,XQxInenf(x)f(In),于是x1n,即e*o机j,mmmmeY1Y令g(x)=W,xO,求导得g(x)=一，当OVXV1时，g(x),当x1时，U)0,ee因此函数g(x)在(0,1)上单调递增，在。,+00)上单调递减，g(x)ma=g=g,因为则当Om1时，g(x)在(凡1)上单调递增，在。,位)上单调递减，g(x)g(1)=:,因此要使原不等式成立，则有！n1,e当m时，函数g(x)在(科田)上单调递减,g(x)g(m)g=1符合题意,e所以的取值范围为11+8),选项AB不满足，选项CD满足.e故选：CD【点睛】关键点睛：原不等式可转化为e1nJ*，再构造函数，并利用导数分析函数rn的性质是解题的关键.11. CD【分析】利用特殊值法