2024届一轮复习人教A版 平面向量 作业(六).docx
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1、b八COS27+sin27,丽=COS270-sin270C.A8在Ae上的投影向量为名叵1AC8D-COSN班C是方程4父十及-3*=1的一个实根10.下列选项中正确的是()A.若向量.,/,为单位向量,卜-2小7,则向量,与向量b的夹角为60。B.设向量=(1,x-1),=(x+1,3),若,/,共线,则x=12C.若=(T2),6=(41),则”在,方向上的投影向量的坐标为(哈V)D.若平面向量,b满足忖=2忖=2,则Ia-乃I的最大值是511 .已知向量OA=(1,3),0=(-2,4),OCOA(-)OIi,其中1wR,则下列命题正确的是()A.。4在。A上的投影向量为B.|用的最小
2、值是加C.若OAOC0,则N(1-2)0D.若OQoC0,则4(1-)=(-1,1),ac=10,征c=1,则ICI=()A.3B.17C.2有D.54 .已知平面向量”,B满足2a+q=3,a(a+B)=1,则W=()A.5B.5C.3D.35 .下列向量中,与向量a=(-Z-3)平行的向量是)A.(3.-2)B.(T-6)C.(2.-3)D.(-3.4)6 .已知向录G=(1,2)B=(-2,x).若+3与G平行,则实数X的值是A.4B.1C.-1D.-47 .已知向量i=(1,T),Z=(-2J),那么2a+b=()A.(0,-1)B.(1,0)C.(-2-2)D.(-4.-4)8 .已
3、知向见4=(-Zm),6=(1.2),若向量a在向量方方向上的投影为2,则实数%=()A.-4B.-6C.4D.5+1二、多选Je9 .黄金三角形被称为最美等腰三角形,因此它经常被应用于许多经典建筑中,例如图中所示的建筑对应的黄金三角形,它的底角正好是顶角的两倍,且它的底与腰之比为黄金分割比黄金分割比=更二1).在顶角为2Zf1AC的黄金-AfiC中.D为BC边上的中点,5VJ()(1)求AAC。的面积:求BC的边8C上的中线AE的长.22.在中,设a、b、C分别为角A、B、C的对边,记ABC的面积为S,且2S=A8AC1)求角A的大小;41114 .已知单位向量“力的夹角为宁,则-2=.15
4、 .若平面向量=(w6s加夕),b=(1、-I),且G_1b,则sin1的值是.16 .在同一个平面内,向量04.08.0。的模分别为1,2,3,OA与。的夹角为。,且s与OC的夹角为60,若OC=mOA+nOB(m,neR),则m+3=.四、解答题17 .已知向量右=(COSX,sinx),b=(-cosx,cosx),c=(-1.0)(1)若x=g,求向量。、tt的夹角;6(2)当工已同时,求函数f(x)=2b+1的最大值.18 .设向量:=(2+2V-石cos2a),5=(,”.?+SinacOSa),其中3m,为实数.(1)若。弋,求的最小值:(2)若a=2b,求人的取值范Bkm19
5、.已知aABC的三个内角AI.C所对的三边分别是。,瓦c,平面向量m=(1sin(8-A),平面向量H=(sinC-sin2A1),(1)如果c=2,C=pAABC的面积S=J,求。的值:(2)若由工3请判断.ABC的形状.20 .在直角坐标系Xay中.曲线C的方程为X=M+2),+3.(1写出曲线C的个参数方程:(2)若AaO),8(-U),点P为曲线C上的动点,求PA丽+2苏。户的取值范围.21 .在AABC中,。是边BC上的点,/BAC=I20.IAD1=1,AD平分NBACW)的面积是C0的面积的两倍.BEDC参考答案:1. D【分析】利用Oe在二408的角平分线上可得冗=,再根据Io
6、C1=2J可求4的值,故可得正确的选项.【详解】由题意,可得OC在/A08的角平分线上,所以祝=2(况+丽),再由OC=IOA+O8可得4=,BPOC=(OA+OB),再由IOCI=23,得2币=y2(OA+OB)2=HOA2+2OAOB+O2j=2(1+211s600+1),解得4=2,故=2,所以1+2=4,故选【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理,以及向量的数量积运算,其中解答中熟记平面向量的基本定理,得到2=,再利用向量的数量积的运算公式,准确运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2. A【分析】根据向量的加法、减法运算法则即可求解【详解】由题,A8+8。-CO=
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