2024届一轮复习人教A版 三角函数与解三角形 作业(三).docx
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1、8.已知f(x)=cosj+SinX,有以下命题:1为/()的一个周期:/(x)的图象关于直线x=对称:/(x)在伍5上单调:则正确命途的个数是()A.3B.2C.1D.O二、多选题9.设双曲线Cu=I”0)的左、右焦点分别为小Fi.点。为坐标原点,点M(1,J),,伍_1g,点P为C右支上一点,则()A. C的渐近线方程为,=打B. POf=PFxPFiC.当P,M,耳,鸟四点共圆时,SMHI5。D.当P,M,Fi,K四点共圆时,=1510.己如锐角:.角形的两内角,/满足。力,则()A.Sina-Sin夕0B.sina-2C. sina-s0./0,0/),小)4在区间0,句上有且仅有2个
2、零点,对于下列4个结论:在区间(0,乃上存在2.满足G)-()=2:f(x)在区间(U)有且仅有1个最大值点:/(x)在区间(吟)上单调递增;&的取值范围是2弓卜其中所有正确结论的编号是A.B.(DC.D.3 .已知CoS(-)=g,贝IJCoSa=()A.近B.近C.近D.近34564 .函数),=111卜-1|的图象与函数=-85兀-2士4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A.6B.5C.4D.35 .若Sine=-V8v,则Ian+|=()521A.-B.-C.7D.-7776.如图所示,在平面直角坐标系g中,点从C分别在X轴和F轴非负半轴上,点A在第一象限,且fiAC=905,AB=
3、AC=4.那么0,A两点间距离的A.最大值是41最小值是4B,最大值是8,最小值是47.在ABC中,B=23.AC=4,。为BC上一点,且8C=33Z),AD=2,则BC的长为B.返2C.4D.42(1)证明Sina+cos2=。:2)若AC=技)C,求力的值.19 .位于A处的留达观测站,发现其北偏东45。,与A相距20海里的8处有一货船正以匀速直线行驶,20分钟后测得该船只位于观测站A北偏东45+以0。45)的C处,AC=I(T1海里.在离观测站A的正南方某处O,tanZZMC=-7.1)求CoS8:(2)求该船的行驶速度I,(海里/小时).20 .如图,点48分别是圆心在原点,半径为I和
4、2的圆上的动点.动点A从初始位置Acos?.sin?)开始,按逆时针方向以角速度2ds做圆周运动,同时点8从初始位置纥(2.0)开始,按顺时针方向以角速度2rads做网周运动.记,时刻,点从B的纵坐标分别为y,.J2.B.f()图像的一个对称中心为仁,)C.把函数,=2shu的图像先向左平移;个单位长度,再将曲线上各点的横坐标伸长为原来的,借,纵坐标不变,可得到/(x)的图像D./(x)的单调递增区间为-季3版+?)(keZ)三、填空题13 .在中,角A,8,C所对的边分别为力,c,若A8,C成等差数列,且8=1,则RQ面积的最大值为14 .在AABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4
5、:6,则COSB=.15 .一:角形ABC中,A8=e,AC=1,以B为直角顶点作等腰直角:角形BCD(A、D在BC两恻),当NBAC变化时,线段AD的长度最大值为.16 .如图,已知正方形ABCo的边长为2,点F是半圆。上一点(包括端点A,D),则小P3的取值范围是四、解答题17 .在A6C中,角481的对边分别为出伉。,助3c,“27,ASC的面积为班,求。工的值.18 .如图,O是直角A6C斜边8C上一点,AB=AD,记C4D=,NA8C=/.()求,=二时刻,从8两点间的距离;(H)求y=)i+*关于时间W)的函数关系式,并求当,w(O1时,这个函数的值域.21.已知向量而=(SinX
6、,-1),向量=(/cos.b;J.函数/(x)=(而+,/”.1)求/(*)单调递减区间:(2)已知外,c分别为内角4B,C的对边,A为锐角,a=23,c=4,且/(A)恰是x)在卜)片上的最大值,求A力和=ABC的面积S.22.在“IfiC中,角A,B,C的对边分别是小,)与向量”=(coSCcOSm共线.=37,=3,且发=2龙,求8D的长度.参考答案:1. BI-2cos2153o【分析】由m=2sin18,+=4,可求得=4COS?18,然后将根,代入Z-中niyn利用三角函数恒等变换公式化简可得结果【详解】因为Z=2sin18,m2+=4所以=4-=4-4si218=4cos218
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