（含答案解析）一次函数应用题“行程问题”典型例题20题.docx

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1、（含答案解析）一次函数应用题“行程问题”典型例题20题学校:姓名：班级：考号：一、解答题1 .小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min.小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y （m）与各自离开出发地的时间x （min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少用，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间.2 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h）,两车之

2、间的距离为y（km）,图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据题中所给信息解答以下问题：（1）甲、乙两地之间的距离为 km ；图中点C的实际意义为：；慢车的速度为，快车的速度为;（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同.求第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.y km木3 .在一条笔直的公，路上依次有A, C, B三地，甲、乙两人同时出发，甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y （米）

3、与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题:4（1）请写出甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为；（2）求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）；（3）请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.4 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y （千米），甲车行驶的时间为x （时），y与x之间的函数图象如图所示（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范

4、围；（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程.5 .已知甲、乙两地相距90km, A, B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车，B骑电动车，图中DE, OC分别表示A, B离开甲地的路程s （km）与时间t （h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题.（1） A比B后出发几个小时？ B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？6 .为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表:汽车行驶时间1 （h）0123 油箱剩余油量Q （L）100948882 根据上表的数据，请你写出。与，的关系式；汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少

5、；该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远.7 .快、慢两车分别从相距360km的佳市、哈市两地出发，匀速行驶，先相向而行，慢车在快车出发lh后出发，到达佳市后停止行驶，快车到达哈市后，立即按原路原速返回佳市（快车调头的时间忽略不计），快、慢两车距哈市的路程yi （单位：km）, y2 （单位：km）与快车出发时间x （单位：h）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和a的值；（2）快车与慢车第一次相遇时，距离佳市的路程是多少千米？（3）快车出发多少小时后两车相距为100km?请直接写出答案.8 .端午节期间，甲

6、、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶I小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中体息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程y甲（km），y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）图中E点的坐标是,题中m=km/h ,甲在途中休息 h；（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km?9 .甲、乙两车从A城出发沿一条笔立公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙

7、两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间1（小时）之间的函数关系如图所示.（l）A, B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以10 .甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在同一条公路上，匀速行驶，相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后，因故停车（）.5小时，故障解除后，继续以原速向B地行驶，两车之间的路程y （千米）与出发后所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示.y（千果）180O11s 我）（l）求甲、乙两车行驶的速度v甲、V八（2）求m的值.（3）若甲车没有故障停

8、车，求可以提前多长时间两车相遇.11 .甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图,线段04表示货车离甲地距离y （千米）与时间x （小时.）之间的函数关系：折线OBCDA表示轿车离甲地距离（千米）与时间工（小时）之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：（1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地 千米；（2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值；（3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距2（）千米时，求x的值.12.已知A、5两地之间有一条长240千米的公路.甲车从A地出发匀速开往3地，甲车出发两小时后，乙车从3地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地.两车行驶的路程

9、之和（千米）与甲车行驶的时间工（时）之间的函数关系如图所示.（1）甲车的速度为 千米/时，。的值为（2）求乙车出发后，与/之间的函数关系式.（3）当甲、乙两车相距10（）千米时，求甲车行驶的时间.从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度/?（单位：机）与下行时间X（单位：S）之间具有函数关系 = -：1r + 6,乙离一楼地面的高度丁（单位：加）与下行时间工（单位：的函数关系如图2所示.图1（1）求丁关于大的函数解析式;（2）请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面.16 .甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶

10、，途径c地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地，两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y （千米）与甲车出发所用的时间x （小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是 千米/时，t=小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距12（）千米.17 .学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y （米）与时间t （分钟）之间的函数关系如图所示.2400B（1）根据图象

11、信息，当t=分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.18 . 一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地.它们行驶的路程y（km）与时间Mh）的对应关系如图11所示.（1）甲、乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？写出货车行驶的路程y（km）与x（h）之间的函数解析式；当56.5时，求小轿车行驶的路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式.（3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时距离甲地多远？19 .甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地

12、，如图是他们离A地的距离V （千米）与工（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，V与之间的函数关系式，并写出自变量上的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？o 1T5（时）20.已知A、3两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程V （千米）与甲车的行驶时间X（时.）之间的函数关系如图所示.（1）乙车的速度为 千米/时，。=， b =.（2）求甲、乙两车相遇后y与之间的函数关系式.（3）当甲车到达距4地7

13、（）千米处时，求甲、乙两车之间的路程.参考答案1.(1)家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s； (2)自变量x的范围为OWxW40;(3)两人相遇时间为第8分钟.【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点.【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m,小玲步行速度为(4000-2000) + (30-10) =100m/s丁小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家,则xm

14、in时, 他离家的路程y=4000 - 300x,40自变量x的范围为OWxWm,(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前， 4000 - 300x=200x解得x=8 两人相遇时间为第8分钟.40故答案为(1)4000, 100； (2)y=4000 - 300x,第 8 分钟.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.2. (1)960,当慢车行驶 6h 时，快车到达乙地，80km/h, 160km/h； (2)y=240x - 960, (4x6)； 1.5h【详解】试题分析：(1)根据图形中的信息可得两地间的距离，C点的实际意义，快车行驶的速

15、度，快车行驶的速度；(2)确定点B的坐标后，由待定系数法求一次函数的解析式；(3)分两种情况讨论，两车相距2()()km,可能是相遇之前，也可能是相遇之后，分别列方程求解.试题解析：(1)由图象可知，甲、乙两地之间的距离是960km；图中点C的实际意义是：当慢车行驶6h时，快车到达乙地;慢车的速度是:960kml2h=80km/h；快车的速度是：960kn6h=160km/h；故答案为960,当慢车行驶6 h时，快车到达乙地，80km/h, 160km/h；(2)解：根据题意，两车行驶960km相遇，所用时间就;二於)，所以点B的坐标为(4, 0),两小时两车相距2x(160+80)=480(km),所以点C的坐标为(6,480).设线段BC所表示的y与x之