课时作业(三十三) 数列的概念与简单表示法 (3).docx
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1、课时作业(三十三)数列的概念与简单表示法IA级基础达标I1.数列知中,1=1当22且N*时,a,I=(,_1)2,则3+5=()5-62T+9-4+6-63-1层925D因为小=(._)2(22),所以6=4,。5=记,所以。3+。52561116=16J2.(多选)已知数列的前4项为2,0,2,0,则依此归纳该数列的通项公式可能是()(2,为奇数,A.tzrt=(-1)w11BI小便潜0,为偶数nC.an=2sin-D.an=cos(zz1),1ABD对=1,2,3,4进行验证,,=2sin一不合题意.而ABD都符合题意.3.若数列斯的前项和S”满足:Sn+Sm=Szm,且0=1,则00=(
2、)A.55B.10C.9D.1DS+S,=S+m,令阳=1,=9,得S9+S1=S0,即SIOS?=S=r=1,.1aio=SIo-S9=1.故选D4 .在数列%中,“&+是“数列%为递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件Biian+taffan+a或一充分性不成立,数列aj为递增数列O1an+2。”,为成立,必要性成立,EH“”是“数列%为递增数列”的必要不充分条件.故选B.5 .(多选)(2023江苏海门中学高二期中)设数列)满足m+3G+5s+(2-1)跖=2(N)记数歹,竟y的前项和为S”贝J()、2D.Sn=IUInr1A.01=2B
3、.斯=0_c*Sn=2+1ABD由已知得:=2,令。=。1+3。2+5。3+(2-1)斯=2,22则当时,TnTn-=(2n1)斯=2,即7,而“=.乂=2也成立,.,a”2,wN*,故数列?:II1通项公式为SW=o112n-112十IJ(2+1)(2/71)2n112+1,.r,1I1I1,11.11_1_1,.Sn=I+g-5+51+,+2n-32n1+2-12+1=2n+1=XI1即有S”=a”+i,故选ABD.2十16 .设数列“”满足+32F(2-I)a,1=2n,则=,斯的通项公式为解析:数列斯满足3t72,(2n-1)=2w,当时,0+32+(2-3)a”_=2(-1).2所以
4、(2-1)。“=2,所以aft=c-1,2n1当=1时,|=2,上式也成立.2所以-=._.,.2答案:2;a”=2”7 .(开放型)设数列斯的前项和为S”,且VN“,an+antS“-S6.请写出一个满足条件的数列“的通项公式期=.解析:VN*,斯则数列”是递增的,VnN*,5mS6,即S6最小,只要前6项均为负数,或前5项为负数,第6项为0,即可,所以,满足条件的数列m的一个通项公式斯=一6(N*)答案:一6(N)(答案不唯一)8 .根据如图所示的图形及相应的点数,写出点数构成的数列的一个通项公式.16解析:由=1=5X1-4,42=6=5X24,3=11=5X34,,归纳a”=5一4.答
5、案:5一49 .已知数列斯的前n项和Sn=2n+1-2.(1)求数列仅“的通项公式;设bn=an+an+t求数列九的通项公式.解析:(1)当=1时,a=S=211.已知数列”满足小小=2,0=20,则肾的最小值为()A.45B.45-1C.8D.9C由Gn+=2知:O2a=21,。3一2=2X2,”一。”-1=2(-1),n以上各式相加得知一。I=n2,z2,所以a”=?”+20,22,当w=1时,切=20符合上式,所以片=+g-1,”WN”,-2=2;当w2时,an=Sn-Sn-=2n+i-2-(2n-2)=2n+12,1=2n.因为W也适合此等式,所以为二2(N*).(2)因为,且。”=2
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